河南省洛阳市2012-2013学年九年级数学第一次月考试卷新人教版

1、用心爱心专心10河南省洛阳市东升二中2012-2013学年九年级第一次月考数学试卷、选择题(每题3分，共18分)1、下列各式是二次根式的是a. b. m c. a2 1 d. 3 32、若j(1 m)2 =m-1,则m的取值范围是a. m 1 b. m 1 c.m=1d.一切实数3、正三角形，圆，矩形，菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有a.2b.1c.3d.424、已知为？2是方程2x 3x2=0的两个根，那么 为十*2的值是3a.2b.-3c.3 d.25、一人患了流感，两轮传染之后共有225人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了()人。a.16b.15c.14d.1326、关于

2、x的一兀一次万程 2x -7x+3m = 0有实数根，且 m为正整数，则 m的值为()a.5b.2c.3d.4二、填空题(每题 3分，共27分)7、方程x2 =2x的解为8、函数y = j2=x+中，自变量x的取值范围是 x -19、正六边形绕他的中心至少旋转 度可以和原图形重合10、若 tx725+|x + y 2|=0,则 7x7 =11、计算：2、. 6 立3、. 2 =412、某数学小组在活动结束之后相互握手66次，此小组人数为 人。13、等腰三角形 abc中，bc=8,ab、ac的长是关于x的方程x2 10x +m = 0的两根，则m的值是614、如图，点a的坐标为(5,0), p为

3、双曲线y = 上一动点，x把线段ap绕a逆时针旋转90 ,使p点落在坐标轴上，则 p点的坐标为115、如图，直线y =,x+1与x轴相交于点 b,与y轴相交于点a,点p是这条直线ab上的一个动点，若e点的坐标为（4,0 ） 若 poe为直角三角形，则 p点坐标为三、解答题（共8题，？茜分75分）16、计算（10分）（1+2同1 -2点）_（2通-1）217、解方程（10分） x2 -4x -2 =018、（8分）如图， abc各顶点的坐标为（1） 作出与 abc关于原点对称的图形 ab1c1；（2） 求abc的坐标。 x（x 1） = 3x 319、（8分）某商场将某种商品的售价从原来的每件4

4、0元，经两次调价后调至每件 32.4元。（1）若该商场两次降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多售出10件，若该商品原来每月可售出500件，那么两次调价后，每月可售出该商品多少件？20、(9分)如图所示是一个花园设计图，矩形长为 32米，宽为20米，里面阴影部分 是宽度相等的园中小路， 被小路分成的四个部分准备种植不同的花草树木，要使种植花草树木的面积为540平方米，问小路的宽为多少米？21、(9分)如图，已知 p为正方形abcd的对角线 ac上一点(不与 a,c重合)，pe_lbc与点e, pf_lcd于点f;(1)求证：bp qp(2)如图2,若四边形pecf

5、绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp = dp ?若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3)试选取正方形 abcd的两个顶点，分别与四边形 pecf的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形 你的结论。pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明22、某商品的进价为每件 40元，售价为每件50元，每个月可售出210件，若每件商品每上 涨0.5元，则每个月少卖 5件（每件售价不能高于 65元）。每件商品的售价定为多少元时， 每个月的利润恰为 2200元？23、（12分）如图，在平面直角坐标系中的梯形oabc,bc/ oa,点c坐标为（0,14），点a坐标为（21,

6、 0）,点b坐标为（18,14）。动点p从点c出发，沿cb方向以每秒1个单位的速度向终点b运动，与此同时，动点 q从点a出发，沿ao方向以每秒2个单位的速度向终点o运动，当一个动点运动到达自己的终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动 时间为t（秒）；（1） t为何值时，四边形pqab是平行四边形?（2） t为何值时，四边形 pqab是等腰梯形?(3)t为何值时,三角形bpq是等腰三角形?题号123456答案cdcdcb参考答案、选择题、填空题60 10、473 11、j 12 、127、x1 =0, x2 =2 8、x 2hx - 1 9-6613、16 或 2514、(5,)(,5)55三

7、、解答题16、(1 2 .3)(1 -2、3) -(2、3 -1)2=1 -12 -(12 -4 3 1)=1 -12 -12 4.3 -1=4,3 -2417、解方程(10分) x2 -4x -2=0解：x2 -4x = 2x2 -4x 4 = 6(x -2)2 =6x -2 二二系x -2 - .6x =218、解：(1)“2 615、(0,1) (4,3) (2,2)(三，)5 5 x(x 1) = 3x 3解：x(x 1) = 3(x 1)x(x 1)-3(x 1)=0(x-3)(x 1)-0x1 = 3, x2 =- 1、6, x2 = 2 - 6略 abc和 ab1c1关于原点对称

8、 a(4, -1),b1(1,1)g(3,-2)19、解：(1)设这个降价率为 x,由题意可知:40(1 -x)2 =32.4解这个方程得：x1 =0.1=10%,x2=-1.9(舍去)答：这个降价率为(2)又题意可知：(40 32.4)小 0.2x10 =380 (件)380+500 = 880 (件)答：现在可售出 880件20、解：设小路宽为 x米，由题意可知：(32 -x)(20 -x) =5402化简彳导:x -52x-100 =0解得：xi =50,x2=2当x =50时，32-500;20 -50 0 ,不合题意，舍去。1 x = 2答：小路的宽为2米21、(1)证明：如图1;四

9、边形abc比正方形，ab=ad / bap=/ dap=45 ;又 ap=ap. ba国 dap 彳b bp=pd(2) br pd不会总相等；理由如下：如图2,连接ap;当p不在直线 ac上时，/ ba% / dap； bap与 dap不全等,故 bp pd.(3)选连接dr be;证明：当 p在线段ac上时，由于 cf=ce bc=cd贝u df=be=bc-ce=cd-cf当p不在直线ac上时，连接be、df;bc=cd cf=ce / bce=/ dcf (旋转角),. .dc障 bce 即 be=df当p在线段ac的延长线上时，证法同；综上可知：连接 dr be,则df、be的长总相

10、等.22、解：设每件商品涨价 x元，则每件商品的利润为 50-40=10元_ _ x (10 x)(210- 5)=2200 0.5化简彳导:x2 -11x 10 =0解这个方程得：x1 =1; x2 =10当x=1时，50+1 =51 65,符合题意；当x=10时，50+10 =60 65,符合题意；2200 元。答：当每件商品的售价定为51元或者60元时，每个月的利润为23、(1)当四边形pqab为平行四边形时， pb=aq(18t) =2t ,解得：t=6(2)当四边形pqab为等腰梯形时,做pe 1 ao, bf 1 ao ,垂足分别为e, fpq = ba,pe = bf. pe _

11、l ao, bf _l ao ，/peq =/bfa = 90口apqe-abaf.qe = af又. /peq =/bfa =90且 pe/bf，四边形pbfe为矩形。pb = efqe =af =oacb =2118=3ef=2t6. pb=bc - pc =18-t. .18t=2t6解得：t=8(3)如图所示：过 p,q 作 pm _loa, pn _loa.垂足分别为m,n由题意可知：bc =18,oa =21,oc =14pc =t,aq=2t,qm 5am =3在 rtapmcj, pq2 =142 +(21 -3t)2在 rta bncfr, qb2 =(2t -3)2 +142pb2 =(18-t)2三角形bpq是等腰三角形， pq = pbpb=qbpq=qb当 pq =pb ,即：pq2 = pb2142 (21 -3t)2 =(18-t)2化简彳导:8t2+90t+313=0l0,此方程无解,.不能构成等腰三角形。 pb =qb ,即 pb2 =qb2(18-t)2 =142 (2t -3)22化简彳导:3t 24t -119 =0解得：ti = 一12两t2-12 - .501 (