光学课后习题

1、光学课后习题 第一章习题 1. 人类对于“光的本性的认识”经历了哪几个主 要阶 段？ 2. 怎样理解“光学是一门既古老又年轻的学 科” ？ 3. “激光”与一般的光有什么不同之处和相同之 处？ 4. 列举激光在某一方面的应用曾使您感到新奇和惊 讶。 5. 试提出在天空中出现的某一个光学现象，并由您自 己作出合理的解释。 6. 试介绍我国古代的科学家在天文观测方面的若干成 就。 7. 声音是不是电磁波？若不是则是什么样的波？试阐 明光波与声波之间的相同和不同之 处。 8电磁波是不是可以在真空中传播？声波是不是可以 在真空中传播？ 9. 一般的电磁波在真空中的传播速度c可以用 真空中的介电常量引

2、和磁导率按公式 c = 1/0厂 0)2 10. 试计算：（1）我国家用交流电频率的波长； （2）求频率为93. 3MHz的FM调频无线电波的波 长；（3）求频率为4. 74X 1014hz红色可见光的波 长。 11. 北京距上海的距离为3000km在北京和上海之间通 电话，那么声音通过电话从北京传到 上海需要多少时 间？ 12. 从电磁波的频谱中，找出波长分别为km, lkm, lm lcm, 1mm的电磁波分别属于 什么波段？ 13. 您参加一个音乐会，您的座位距舞台上的唱 歌者为 500m您的同事在距音乐会3000km的 家中听现场直 播，您的同事比您早听到多少时间？（声波在20弋 的空

3、气中的传播速度是340%）。 14. Nd: YAG激光能发出波长为1062nm的脉冲激 光，脉冲的持续时间（即脉冲宽度）为30ps,贝恠这 脉宽中包含了多少个光波的波长？若 要求只有一个波长被包含在脉宽中，则脉冲的持续时 间应该是多少？ 15. 太阳距我们有IX 108km，从太阳发出的光传播到地 球所用的时间是多少？ 16. 天文学上用“光年”来衡量距离的长短（不 是衡量 时间），一光年到底有多少千米？最近的一个宇宙星 体距地球为4. 2光年，则该星体距我们有多少千米？ 仃复习有关电子和光子之间的异同性，并列表 说明。 第二章习题 1. 从太阳射到地球上的辐射能流为 135 7）o假设太阳

4、光是一个单一的电 磁波，试求地球表面上E和“。的值。并分别求出 其电场和磁场的能量密度值。 2. 两个振动方向互相垂直且频率为3的单色平 面波比和Ey,其振幅和初相位分别为谡二/2,尸 吓,以及/叭二呷2,求其合成 振动的轨迹及其旋转 方向。 3. He - Ne激光器发出波长632. 8nm的红色光 波， 久=lxlO7nm；氟灯（86八）的橙黄色 谱线的波长为 605. 7nm, 口二生710以门试分别求出其光波波 列的长度。 4. 已知一个YAG脉冲激光器的输出波长为1.06 1, 输出脉冲的能量为300mJ问其中含 有多少个光子？光脉冲的动量是多少？ 5. 已知一束CO激光（久=10.

5、6 Z1）沿z轴传播， 在z二0处是束宽为1mm勺平面波，求它在z=2m 处的束宽和波面的曲率半径。 6. 波长为1.06川的Nd: YAG激光器所输出的高斯波 束的功率为1W,光束的发散角2 “二1 mrad,试求该 光束的腰宽半径、瑞利长度、在腰部的光强和在距腰 部z=100m处的腰 7. 波长为10. 6Z 1的CO激光器在相距为d二10cm的某 两点处腰宽为W=l. 699mm及W二3. 38mm求该高斯光 束的腰部位置及其腰宽半径。 8. 已知一高斯光束在某点波面的半宽度为W及 该处的曲率半径为R,证明该光束的腰部位于 该波面左 边的距离匚二+ (久P/ JT o)处，而其腰 半宽为

6、00= / 1 + (兀 ： 9. 已知波长为人二lm的某一高斯光束在某处的 曲率半径为R二lm及其半宽为W=lmjn求在距该点距 离为d二10cm处的曲率半径及腰半宽。 10. 若W二1,即频率函数从+。到- 为常 数1,求证其时间函数八为办函数，即t二0 时6 (0)= 1,而当t H 0时 (T)=茸这是 在t二0时的一个脉冲。同样，若是从十 初、00 -00 为常数 1,则 _ V。)二 6 ( ) L 即 为常数1,也就是频率为的纯嬉M光。 ii米用指数函数表式简谐振动有什么优点，指出 (2. 06 )式和(2. 08 )式的含义的异同之处。 12. 什么是“波面” ？波面和波的传播

7、方向之间有什 么联系？等相位的面和等振幅的而必然 相同吗? 13. 折射率的物理意义是什么？“光程”的物理 意义是什么？有何实际用处？ 14. 已知水、玻璃、蓝宝石和金刚石的折射率分别为 1. 33. 1. 52. 1.70和2. 40,试求真空中 波长为 550nm的绿光分别在这些材料中的波长、光波的速 度、频率，在这各种材料中所看到的光波是否仍然为 绿色？ 15.试求红外线( (久2二 500nm a - X射线(久4 一 0*lnm 质 量。 di = 5pn)、可见光 )、紫外线( 久 3 二 250nm ）和 )中的光子能量、动量和 16在理想情况下，人眼可以察觉每秒约100 光子的

8、绿色光束，试估算人眼可以感受的最小光功率 为多少？ 仃什么是“单色光” ？有没有“单色光脉冲” ？ 一个能 量为hv的光子可以用频率为v的单色光来表示吗？ 第三章习题 1. 设某人的身高为1. 8m,并设他的眼睛是在头顶下 10cm处，他站在一块垂直于地面的平面镜前，问此平 面镜最少应该有多高的垂直方向尺寸才可以看到他的全 部身体？并且此镜应 离地面多高？ 2. 一个1. 50cm长的物体放在离一块凹面镜前20. 0cm 处，若设此凹面镜的曲率半径为30cm,求此物体的像 在何处以及像的大小。若将上述 的问题逆转，即使此物 体放在前面问题的成像 位置上，则证明其像必形成在原 来的物体处。 (光

9、线的可逆性。) 3. 试从光的反射定律和折射定律出发，论证光路是可逆 的。 4. 试利用近轴条件和折射定律证明近轴球面折射公式 (3. 07) o 5. 一个发光物点位于一个透明球体的后表面上，其从前 表面出射的是平行光束，求此透明球体的折射率。 6. 一个等曲率的双凸透镜放在水面上（水的折射 率为 1.33）,透镜球面的曲率半径均为3cm中性厚度为 2cm透镜玻璃材料的折射率为1. 50o在透镜下面的水 中4cm处有一个物点，试分别计算透镜两侧曲面的光 焦度，并计算出该物点透过透镜在空气中的成像点位 置。 7半径为R的透明球体的半边镀有反射膜，问当此球的 折射率为何值时，从空气中入射的光经过

10、此球体的反 射后仍按原方向返回。 8. 一块平凸透镜放在纸面上，透镜材料的折射率为 1. 5,球面的曲率半径为80mrp透镜的中心厚度为 20mm分别求出凸面向上和平面向上 时，纸与透镜接触 处的字体的成像位置。 9. 一块凸球面反射镜浸没在折射率为1. 33的水中，高 为lcm的物体（也在水中）在凸面镜前40cm处，成 像在镜后8cm处。求像的大小、正 立或倒立、像的虚 实和凸面镜的曲率半径及其光焦度。 10. 实物放在凹面镜前什么位置处能成倒立的 放大像？是实像还是虚像？ 11能否用作图法对单球面折射系统求物像关系？试指 出它的三条典型光线与薄透镜有何异同。 12. 一凸透镜或一凹球面镜的

11、焦距无标志，用什么方法 可以测定其焦距？如果是凹透镜或凸球面镜呢？ 13. 一物体经薄透镜成一实像，问在什么情况下当共觇 点间距不变时可有二次成像？什么条件时B = 1? 14. 以物距为横坐标、像距为纵坐标作薄透镜的物像关 系曲线，并讨论在各种情况下的物像性质。 15. 由薄透镜L】和平凸薄透镜L2组成共轴的光学系统， Li的焦距为4cm。L2的材料折射率为1. 5,球面曲率半 径为12cm,球面为镀铝的反射面。Li和L2相距 10cm, 一物点放在Li前5. 6cm的光轴上，求光线第二 次通过Li后的成像位 置，并作光路图说明。 16. 一个折射率为1. 5,半径为10cm的玻璃球放在空

12、气中，分别用逐次成像法和基点法求其焦点离球表面的 距离。 17. 一块双凸透镜的中心厚度为6cm折射率为1. 5,曲 率半径为50cm求其在空气中的光焦度。 18. 一块折射率为1. 5的共心透镜放置在空气 中，前、后表面的曲率半径分别为ri=20cn, r2=10cno求出各个基点并用逐次成像法验证 之。 19. 空心玻璃球的外半径为R,内半径为r,玻璃的折射 率为1.5,放在空气中，求此光学系统的基点并讨论其 特性与r的关系。 20. 两块焦距均为0. 5cm的薄正透镜共轴安放在空气中 并相距为9cm这系统构成冉斯登目镜，求此目镜的焦 点。 21. 一光学系统位于空气中，其第一光学表面 y

13、y 1与最后一个光学表面io相距800mm焦距 为/ =L3o 第一主平面H在10后面20cm处，第二主平面H在 1前20cm处。若一物体位于y 1前2. 7m处，分别用作图法和高斯成像公式求其像 的位置。 22. 一复合厚透镜处在空气中，曲率半径分别为口二- 1. 0m , r2=l. 5m, m二 1. 632 , n2=l. 5O 用矩 阵方法求 复合透镜的光焦度。 23. 一玻璃半球体的折射率为15,其曲率半径 R二10cn处，此半球体处在空气中。半球的平面 上镀有 反射膜。一物体在球面前0. 5m处，用 矩阵方法求其像的位置。 24. 某人戴了 500度（其光焦度为5m1）近视眼镜后校 正为正常视力，此人眼睛的最小光焦度 为多少？若不戴 眼镜则在前面多少距离以外的物体就看不清了？ 25. 某人对自己眼前1. 5m以内的物体看不清楚，贝懦 配戴怎样的眼镜？ 26. 一天文望远镜中的物镜和目镜相距90