2016-2017学年4-11.1.3平行截割定理作业

1、精品资源学业分层测评（三）1.1.3平行截割定理（建议用时：40分钟）学业达标一、选择题（每小题5分，共20分）1.如图1-1-49,梯形abcd中，ad/bc, e是dc延长线上一点，ae分别 交bd于g，xbcf.：cd=af；总=券ag=dd；cdae =能，其中正确的个数是（）欢迎下载图 1-1-49a.1b.2c.3d.4【解析】bc/ad,.ci=af，ae=dd.故正确. bf/ad,= 15，故正确.【答案】 c2.已知如图1-1-50, ad/be/cf, eg/fh ,则下列等式成立的是（）图 1-1-50bbe=egb.cf -hfd慝次cab=egc.ac-hf【解析】

2、-.be/cf, .ab=de,ac df. eg/ fh,de egdf=fh5ab eg , _ 仆 ac = hf.故选 c.【答案】 c3 .如图1-1-51,平行四边形abcd中，n是ab延长线上一点，则一 an为图 1-1-511a.2b.1c.2d.3【解析】-ad / bm,ab dmbn = mn.又: dc/ an,dm mc. mn = bm dm+mn mc + bmmnbm,dn _ bc.mn=bm.bc ab dn dm mn，bm bn = mn- mn = mn = 1.【答案】 b4 .如图 1-1-52,已知 abc 中，ae ： eb= 1 ： 3, b

3、d ： dc = 2 ： 1, ad 与 ce相交于f,则詈+备的值为()fc fd图 1-1-52a.2b.13c.2d.2【解析】过点 d 作 dg / ab 交 ec 于点 g,则de = |c = cg = 3.而a| = 1,aedg 即 be be所以 ae=dg,从而有 af = fd, ef = fg = cg,故ef af effc + fd = 2ef+af=513 =2.、填空题（每小题5分，共10分）5 .如图1-1-53,在 abc中，点d是ac的中点，点e是bd的中点.ae交ebfbc于点f,则fc=图 1-1-53【解析】过点d作dm / af交bc于点m.点e是

4、bd的中点.在 4bdm 中，bf=fm.点d是ac的中点,在 4caf 中，cm = mf.bf 1.= _ = _fc fm + mc 2.6.如图 1-1-54,已知 b 在 ac 上，d 在 be 上，且 ab ： bc = 2 ： 1, ed ： db=2 ： 1,则 ad ： df =a图 1-1-54【解析】如图，过d作dg / ac交fc于g.dgbced 2eb = 3.df dg 2 af = ac=q.-2.dg =-bc.3又 bc=3ac, dg=ac. dg/ac, - df=|af.从而 ad=7af, ad ： df = 7 ： 2. 9【答案】7 : 2三、解

5、答题（每小题10分，共30分）7.如图 1-1-55, ad 平分/ bac, de/ac, ef/bc, ab=15cm, af=4cm, 求be和de的长.图 1-1-55【解】de/ac,/ 3= /2.又 ad 平分/bac,./1 = /2. / 1= /3,即 ae=ed. .de/ac, ef/ bc, 四边形edcf是平行四边形. .ed=fc,即 ae=ed = fc.设 ae= de = fc = x.ae af x 4 由 efbc 行be=fc.即行x 二 x，解之得x1=6, x2= - 10(舍去).所以 de = 6cm, be=15 6 = 9(cm).8.如图

6、1-1-56所示，已知直线fd和4abc的bc边交于d,与ac边交于e,与ba的延长线交于 f,且bd = dc,求证：aefb = ecfa.图 1-1-56【证明】过a作ag/bc,交df于g点，如图所示.fa ag. ag / bd , 市=bd.又= bd=dc,fa ag fb=dc. ag/ bd,.ag ae.dc = ec. ae = fa ec=fb，即 ae fb=ec fa.能力提升9.如图 1-1-57, abxbd 于 bcdlbd于d,连接ad, bc交于点e, ef_111bd 于 f,求证：ab+cd = ef.【导学号：61650007b图 1-1-57【证明】vabxbd, cdxbd, efxbd, .ab/