反比例函数的图像和性质2(二)

1、26.1.2反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在 的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。学学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法。【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固k1、反比例函数y=的图象经过点a （ 3, 2）,则次反比例函数的解析 x式为。区别于一次函数y = kx+b,类似正比例函数y = kx

2、,反比k例函数y = k中只有_个待定系数k,只需一组x,y的对应值即可确定x反比例函数的解析式。（为学习例3做准备）5 一一，,一，.、，一一 ，一，2、y = -5的图象叫 ,图象位于象限，在每一象限内，x当x增大时，则y；函数y=6图象在第 象限，在每个象限x内y随x的减少而。二、自主探究老师在黑板上。了这样一道题：巴知（2, 5）在反比例函数y=2的图象x上，试判断点（5, -2）是否也在此图象上。”题中的是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分q下代表什么数，并解答此题目。学生独立 完成鼓励学生 独乂元 成，教师 点拨(问题导入)三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点

3、a (2, 6),(1)这个函数的图象分布在哪些象限？ y随x的增大如何变化？(2)点b(3,4)、c (-21, -41)和d (2, 5)是否在这个函数的图象25上？义式训练1、若点b ( 3, -3n+5)在此双曲线上， n=2、若c为此反比例函数图象上任意一点， cd垂直ox于点d, ce垂直. koy于点e,求四边形odce的面积。(反过来若c为此反比例函数y=x图象上任意一点，cd垂直ox于点d, ce垂直oy于点e,四边形odce的面积是5,求k的值。)练习：若a (3, yl、b (-2, y2)是反比例函数y=上的两个点，x贝u yi与y2的关系为。一一 .一.一 一一一一，

4、1 .若a ( 3, y)、b (-2, y2)、c (4, y3)是反比例函数 y=一上的二x个点，则 y1、y2与 y3的关系为。2、图中 是反比例函数y=m5的图象的一支，根据图象回答卜列问题： x(1) 图象的另一支在哪个象限？常数 m的取值范围是什么？通过当堂 检测，找 到学生自 己当堂的 问题，并 用两种颜 色的笔做 好修改， 注释和笔 记等5 / 5(2)在这个函数图象的某一支上任取点a (xi, yi)和点b(x2, y2).如果xi x2,那么yi和y2有怎样的大小 关系？变式训练(1)在这个函数图象上任取点 m(x,y)和点n (xi, yj,且xix20那 么y和yi有怎

5、样的大小关系？(2)试比较m和5m的大小。23讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的?四、我的疑惑(学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。)提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长(或者科 代表)把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华1、(1) y=k1 (2) y=k2 (3) y=k3在x轴上方的图象如图所示，由2、直线y=kx与反比例函数y=。的图象相交于点a、b,过点a作ac x垂直于y轴于点 c , saabc =3、已知正比例函数y=kx和反比例函数y =3的图象

6、都过点a (m,1),求 x此正比例函数解析式及另一交点坐标。m4、如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y = x的图象交于 a、b两点.(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围图2【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改， 注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的 数学问题。六、课外训练 k .1、已知函数y=-的图象经过点(2, 3),下列说法正确的是()xa. y随x的增大而增大b.函数的图象只在第一象限c.当x0时，必有y0d.点(2, 3)不在此函数的图象上12、如果两点r (1, y)和b (2, y2)都在反比例函数y=的图象上,x那么()a.y2y10b.y1y2y10d.yy203、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，p为该图象上任意一点，pq垂直于x轴，垂足为q,设apoq面积为s,则s的值与k之间的关系kka. s = b. s =42c. s = kd. sk【