与圆有关的位置关系

1、第2讲与圆有关的位置关系 一、【教学目标】 1. 熟悉点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，能够将半径与到圆心的距离与之对应. 2. 了解三角形的内心和外心及内切圆、外接圆、内接三角形、外切三角形的概念. 3. 了解切线相关的概念，掌握切线长及切线长定理. 二、【教学重难点】 1教学重点：直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、切线及切线长定理 2教学难点：灵活应用切线及切线长定理，易错题中对位置关系的全面分析 三、【考点聚焦】 考点一.点和直线与圆的位置关系 1 点与圆的位置关系 （1）.点到圆心的距离（d）、圆的半径（r） 图形（点与圆）的位置关系 数量（d与r）的大小关系 点在圆内 dr

2、（2）.两点确定无数个圆.（圆心在哪） 不在同一直线上的三个点确定一个圆（圆心怎么找） 注意：经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个. （3）.经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形外接圆的圆心叫做这个三角形 的外心，这个三角形叫做这个圆的 内接三角形（三角形三条边的垂直平分线的交点） 2 直线与圆的位置关系 r为圆的半径，d为圆心到直线的距离: 图形 公共点个数 0 1 2 数量关系 dr d= r dR + r 外切 1 d= R+ r 相交 2 R rdR + r 内切 1 d= R r 内含 0 0 dR r 四、【典例分析】 题型1点与圆的位置关系 【示例一】如图，已

3、知等边ABC的边长为2 3cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是 3cm的 圆是（） 变式1点P到O0的最短距离为 2 cm，最长距离为 6 cm ,则O0的半径是 题型2切线（直线与圆的位置关系） 【示例二】 如图，AB为的OO直径，C为OO上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D, 变式1如图，PA、PB是O0的切线，A、B为切点，/ APB= 78 ，点 、B的 试说明： AC平分 / DAB. C是O 0的切线. 两相等的实数根，则两圆的位置关系是 任意一点，那么 / ACB= 变式4如图，PA与PB分别切O0于A、B两点，C是:上任意一点，过 及PB于D、E两点，若 PA= PB=

4、 5cm，则 PDE的周长为 变式2已知AB是OO的直径，BC是OO的切线，切点为 B，0C平行于弦AD.试 B 一定外切 A. 定内切 C.相交 D 内切或外切 变式2如图，施工工地的水平面上，有三根直径都是1米的水泥管两两相切摞在一起，则其最 高点到地面的距离是 （） 变式3 点P在O0夕卜，OP=13 cm , PA切O0于点A, PA=12 cm，以P为圆心作 OP与O0相 切，则OP的半径是 变式4 若OOi与OO相交，公共弦长为 24 cm , OOi与O0的半径分别为13 cm和15 cm , 则圆心距01 02的长为 五、【课后习题】 1.如图，点 0是厶ABC的内心，A0的延长线交 ABC的外接圆于点 D,下列结论： BD = CD = D0; / ACO=Z ABO; / B0D=Z C0D / A0B=Z CB0 ? = ? 0A= 0B= 0C.其中正确的有 DO的直径, fi A. 2个 C. 4个 AE平分/ BAC交O0于点E,过点E作O0的切线交 AC于点D,试 判咗独的形状.并说明理由. .4 3.如图，要在一个直角三角形的铁片上裁剪下一个