人教版高中数学必修一《函数的概念第一课时》说课稿

1、 教法与学法选择教法与学法选择 说说 课课 环环 节节 教学目标设计教学目标设计 学情分析 （1）从生源状态分析 (2)从学生知识层面看 (3)从学生能力层面看 基于教材情况和我校学生的状态， 本节课选择“低起点、低坡度、 多重复，快反馈” 的教学原则。 函数是数学中最重要的概念之一，且 贯穿在中学数学的始终。概念性强是 函数理论的一个显著特点，只有对概 念作到深刻理解，才能正确灵活地加 以应用。本课中学生对函数概念理解 的程度会直接影响数学其它知识的学 习，结合教学大纲与学生的认知水平， 函数的第一课时应以函数概念的理解 为中心进行教学。 过程与方法： 在教师设置的问题引导下，学生通过自主学

2、习、小组合作交 流，反馈精讲、当堂训练，经历函数概念的形成过程，渗透 归纳推理的数学思想，发展学生的抽象思维能力。 知识与技能：知识与技能： 让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函 数符号的意义。数符号的意义。 教学目标 情感与态度：情感与态度： 在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的在学习过程中，学会数学表达和交流，体验获得成功的 乐趣，建立自信心。乐趣，建立自信心。 让学生自主、让学生自主、 合作探索合作探索, ,体体 会函数概念的会函数概念的 本质本质。 从多个角度创从多个角度创 设多个问题情设多个问题情 境，组

3、织学生境，组织学生 自主思考。自主思考。 重点：重点：理解函数理解函数 的概念的概念； 难点：难点：理解函数理解函数 符号符号y = f (x)y = f (x) 的含义。的含义。 突突 破破 突突 破破 教学重、难点 问题教学法问题教学法 探究教学法探究教学法 交流讨论法交流讨论法 采用我校采用我校“20+20”20+20”教学模式，即是学生自主的时教学模式，即是学生自主的时 间不少于间不少于2020分钟，教师讲评时间不超过分钟，教师讲评时间不超过2020分钟。充分钟。充 分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题分尊重学生的主体地位，让学生在教师设置的问题 的引导下、通过自主学习、小组合

4、作交流等环节自的引导下、通过自主学习、小组合作交流等环节自 主构建知识体系，自主发展数学思维。主构建知识体系，自主发展数学思维。 当堂训练当堂训练 合作交流合作交流 自主学习自主学习 观察分析观察分析 归纳总结归纳总结 内化知识内化知识 过程设计过程设计 实例引出课题 上课前我们一起回忆初中函数的定义是什么? 在一个变化过程中，有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确 定的值和它对应，那么就说是的函数，叫自变量 我们班学习小组是怎么分的?我们班一共有66位同学，坐位号由01到66。 01.02.03.04，05，06为第一组以此类推。每位同学都明白自己是第几小 组吗？ 问题一：如果把坐位编

5、号认为是变量x，小组编号看成是变量y，那么能 说y是x的函数吗？ 问题二：如果把学生的名字认为是变量x，小组编号看成是变量y，那么 能说y是x的函数吗？ 学习目标展示：理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数 符号的意义。 page 9 教学目标展示（教学目标展示（2 2分钟）分钟） 阅读课本阅读课本p15-p17p15-p17页思考为止，请注意理解函数的概念，尤其是页思考为止，请注意理解函数的概念，尤其是x x与与y y 如何对应。如何对应。 请举一个生活中函数的例子。请举一个生活中函数的例子。 （3 3分）分） 用自己的话重述函数的概念。用自己的话重述函数的概念。 （3 3分）分）

6、 判断以下图像是否为函数图像，并解释原因。（判断以下图像是否为函数图像，并解释原因。（3 3分）分） 学生自主学习（学生自主学习（13分钟）分钟） 学生活动：在问题的引导下，学生通过阅读课本，查阅学生活动：在问题的引导下，学生通过阅读课本，查阅 资料，自主完成思考。资料，自主完成思考。 教师活动：教师巡查学生完成情况，解决个别学生提出教师活动：教师巡查学生完成情况，解决个别学生提出 的问题，主动为学困生进行适当的点拨，收集学生在思的问题，主动为学困生进行适当的点拨，收集学生在思 考过程中出现的问题，为反馈精讲作准备。考过程中出现的问题，为反馈精讲作准备。 设计意图：设计意图：让学生通过阅读课本

7、，思考举例，重述概让学生通过阅读课本，思考举例，重述概 念，从感性上理解函数，通过判断图像，让学生理性地念，从感性上理解函数，通过判断图像，让学生理性地 体会函数体会函数x x与与y y的对应关系。对函数有从浅入深的认识。的对应关系。对函数有从浅入深的认识。 这个过程通过学生自主学习完成，可以提高学生的自学这个过程通过学生自主学习完成，可以提高学生的自学 能力，有利于学生知识体系的自我构建。能力，有利于学生知识体系的自我构建。 小组加分：充分调动小组加分：充分调动 学生的积极性、主动学生的积极性、主动 性，加强小组建设性，加强小组建设 （三）、合作交流（7分钟） 要求：要求：以下问题在学习小组

8、内形成统一答案，以下问题在学习小组内形成统一答案， 并确定小组发言人，准备以小组为单位回答并确定小组发言人，准备以小组为单位回答 问题。问题。 讨论分析学生分组问题。讨论分析学生分组问题。 分析组员举的例子是否为函数。分析组员举的例子是否为函数。 确定自主学习中第题的答案，并讨论如确定自主学习中第题的答案，并讨论如 何判断是否为函数图像，什么是函数三要素？何判断是否为函数图像，什么是函数三要素？ 设计意图：小组合作交流是学生获取知识之后，在小组设计意图：小组合作交流是学生获取知识之后，在小组 相互质疑，相互释疑的辩证过程。学生在本环节中将对相互质疑，相互释疑的辩证过程。学生在本环节中将对 函数

9、的概念进一步进行理解，由理解偏差、缺陷在讨论函数的概念进一步进行理解，由理解偏差、缺陷在讨论 中向正确完整的方向发展。让学生经历小组合作的过程，中向正确完整的方向发展。让学生经历小组合作的过程， 发挥学生的主观能动性，让他们真正成为学习的主体，发挥学生的主观能动性，让他们真正成为学习的主体， 体验接受新知的乐趣，从而让学生由体验接受新知的乐趣，从而让学生由“被动接受被动接受”变成变成 “主动探究主动探究”。 学生活动：在教师问题引导下，在学习小组内对问题学生活动：在教师问题引导下，在学习小组内对问题 展开讨论，各抒己见，相互评判，在轻松的气氛中学展开讨论，各抒己见，相互评判，在轻松的气氛中学

10、习。习。 教师活动：巡查各小组讨论情况，参与各小组的讨论，教师活动：巡查各小组讨论情况，参与各小组的讨论， 对有问题争执不下的小组进行引导，收集学生的理解对有问题争执不下的小组进行引导，收集学生的理解 难点、错误集中点，掌握学生哪里没有搞清楚，为反难点、错误集中点，掌握学生哪里没有搞清楚，为反 馈精讲作准备。馈精讲作准备。 （四）、反馈精讲(10分钟） 学生反馈：学生反馈：请某个小组的学生代表回答自主学习和合作交流中的问题，请某个小组的学生代表回答自主学习和合作交流中的问题， 若其它小组对答案有异议，则请他发表意见。若其它小组对答案有异议，则请他发表意见。 教师精讲：教师精讲：以备课时的预设课

11、堂、上课时收集的问题、学生的回答情况以备课时的预设课堂、上课时收集的问题、学生的回答情况 为依据，决定讲与不讲，哪些详细讲，哪些只需要略讲。为依据，决定讲与不讲，哪些详细讲，哪些只需要略讲。 本节课采用穿插式讲解：在点评学生回答的问题时，讲解函数概念的注本节课采用穿插式讲解：在点评学生回答的问题时，讲解函数概念的注 意点。意点。 在学生分组问题中，讲解函数必须是数集与数集之间的对应，定义在学生分组问题中，讲解函数必须是数集与数集之间的对应，定义 域、对应关系、值域三要素。域、对应关系、值域三要素。 在学生举例点评中，讲解函数的对应关系的产生，函数解析式符号在学生举例点评中，讲解函数的对应关系的

12、产生，函数解析式符号 的理解。的理解。 （原料库）（原料库） （加工厂）（加工厂） （成品库）（成品库） 在判断图形是否为函数题目中，讲解函数在判断图形是否为函数题目中，讲解函数“一对一一对一”和和“多对一多对一” 的对应特点。的对应特点。 xf 加工f(x) 设计意图设计意图：学生在经过自主学习，合作交流：学生在经过自主学习，合作交流 后，需要对知识有明确的认识，教师在收集整后，需要对知识有明确的认识，教师在收集整 理学生的问题之后，针对性学生回答情况进行理学生的问题之后，针对性学生回答情况进行 知识的梳理与讲解。解决学生思想上的疑惑，知识的梳理与讲解。解决学生思想上的疑惑， 加强学生对函数

13、概念的认识，强调知识理解，加强学生对函数概念的认识，强调知识理解， 要求学生要习惯运用集合语言来描述函数的概要求学生要习惯运用集合语言来描述函数的概 念，从而完善知识体系。念，从而完善知识体系。 学生活动学生活动1 1：（：（5 5分钟）分钟）独立完成以下练习。13题为判断 题。 1每个人和自己的身份证号是一一对应的，所以人是身份证 号是函数。（ ） 2定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定。（ ） 3若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素。 （ ） 4函数的图像与直线x=2的公共点个数为（ ） a.0个 b. 1个 c. 0个或1个 d.不能确定 5已知函数 定义域为，则其值域为

14、_. 学生活动学生活动2 2：（：（1 1分钟）小组内核对答案后，教师公布答案。分钟）小组内核对答案后，教师公布答案。 （五）当堂训练（6分钟） 第第1 1题可以加深学生题可以加深学生 对概念中集合对概念中集合a a、b b本本 质的理解。质的理解。 第第2 2、3 3、4 4题旨在题旨在 熟练函数的对应关熟练函数的对应关 系。系。 （2分） （2分） 第第5 5题是初步应用函数知题是初步应用函数知 识进行解题。识进行解题。 （1分） （1分） （1分） 2 2 ( )f xx 畅所欲言谈收获畅所欲言谈收获 (1)(1)函数的概念；函数的概念； (2)(2)构成函数的三要素；构成函数的三要素； (3)(3)函数的表达式函数的表达式 ( )yf x 反思课堂目标（反思课堂目标（1 1分钟）