八套高考数学仿真试题(6)0001

1、高考数学仿真试题(六)第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 由等式 x4+aix3+ a2x2+a3x+a4=(x+1)4+ bi (x+1)3+ b2(x+1)2+b3(x+1)+ b4,定义映射 f:(ai ,a2,a3, a4) t(bi,b2,b3,b4),则 f(4,3,2,1)等于A. (1,2,3,4)B. (0, 3, 4, 0)C. (一 1, 0, 2, 2)D. ( 0, 3, 4, 1)2. 给出下列命题：-h1_L tJt 1_LL_ Li j八_u./ li一 ” M叭,

2、=皿廊丄比aU u * 打 4 ub I u Jii_L h Jd. . . hC.D.3.抛物线y=ax2(a0时，f(x)=x+ ,当x : 3, 1时，记f(x)的最大值为 m,x最小值为n,则m n等于A.2B.13C.3D.27. 某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取 了 15亩旱地45亩水田进行调查，则这个村的旱地与水田的亩数分别为B.300, 900D.75 , 225A.150 , 450C.600, 60011.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有A.6种C.8种B.10 种

3、D.16 种12.已知点F1、F2分别是双曲线2 2xy22 =1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与ab双曲线交于A、B两点，若 ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是8已知两点 A (- 1 , 0), B (0, 2),点P是椭圆(X 3)242y2=1上的动点，则 PAB面积的最大值为2 3A.4+ J3B.4+ : /23 2C.2+ 3D.2+ 、-：2329设向量a=(xi，yi),b=(X2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有存在一个实数入，使得a=X b或b=入a|a -b|=|a| |b|; 仝 上X2y2(a+ b) / (a b).A.1个B.

4、2个C.3个D.4个10.点P是球0的直径AB上的动点，PA=x,过点P且与AB垂直的截1面面积记为y，则y=f(x)的大致图象是7ABCDA.(1,+ a)B.(1,3 )C.( 2 1,1+ . 2 )D.(1,1+ . 2 )高考数学仿真试题(六)第n卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共 4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13方程Iog2|x|=x2 2的实根的个数为 .14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现 C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原 子组成的分子，它结构为简单多面体形状这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出 3条棱，各面的形状分为五边

5、形或六边形两种，则C60分子中形状为五边形的面有 个，形状为六边形的面有个15. 在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为 6的球面，两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为.16. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= f(x)，且在1 , 0上是增函数，给出下列 关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)关于直线x=1对称；f(x)在0, 1 上是增函数；f(x)在:1 , 2上是减函数；f(2)=f(0),其中正确判断的序号为 (写出所有正确判断的序号).三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

6、骤)17. (本小题满分12分)2袋内装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码 n的球重 5n+153克，这些球以等可能性从袋里取出(不受重量、号码的影响)(1) 如果任意取出(2) 如果任意取出18.(本小题满分1球，试求其重量大于号码数的概率; 2球，试求它们重量相等的概率 .12分)如右图所示，已知三棱柱 ABC A1B1C1的各棱长均为2,侧棱B1B与底面ABC所成的角为3，且侧面ABB1A1垂直于底面 ABC.(1) 证明AB丄CB1；(2) 求三棱锥B1 ABC的体积；(3) 求二面角 C AB1 B的大小.19. (本小题满分12分)如图为河岸一段的示意图.一游泳

7、者站在河岸的 A点处，欲前往 河对岸的C点处.若河宽BC为100 m, A、B相距100 m.他希望尽 快到达C,准备从A步行到E (E为河岸AB上的点)，再从E游到 C.已知此人步行速度为 v,游泳速度为0.5v.(1) 设/ BEC= 0，试将此人按上述路线从 A到C所需时间 量0的取值范围；(2) 0为何值时，此人从 A经E游到C所需时间T最小，20. (本小题满分T表示为B的函数；并求自变其最小值是多少?12 分）2X已知双曲线aF2,点P在双曲线的右支上,2y亍=1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1、b且 |PF1|=3|PF2|.(1) 求离心率的最值，并写出此时双曲线的渐近线

8、方程aJi0 qJo-若点P的坐标为(4、2,310)时，PFi PF2 =0,求双曲线方程5521. (本小题满分12分)设一次函数f(x )的图象关于直线y=x对称的图象为 C,且f( - 1)=0 若点(n+1,也)(nanN*)在曲线 C上，并且ai=a2=i.(1) 求曲线C的方程；(2) 求数列an的通项公式；(3) 设Sn=ai亚 + 引,求Sn.2!3! (n 1)!22. (本小题满分14分)已知f(x)=x3+bx2+cx+d在( a ,0)上是增函数，在0, 2上是减函数，且方程 f(x)=0有 三个根，它们分别为 a ,2,3 .(1) 求c的值；(2) 求证：f(1) 2;(3) 求|a 3 |的取值范围03-04年高考数学仿真试题(六)答案一、1.D2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.C10.A11.C12.D二、13.414.122015.1316.2三、17.(1)由不等式 n5n+15n，得 n15,或 n3.3由题意，知n=1,2或n=16,17,35.22于是所求概率为6分352 2设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中n a,2a2 a,解得1 2.10分12分2分2分4分6分8分1(n 1)n12分4分6分8分(3)T a ,2,卩是方程f(x)=O的三个根，可设 f(x)=( x a )(x 2)(x