2010年广东河源初中毕业生学业考试模拟试题0001

1、2010年河源市初中毕业生学业考试模拟试题（一）数学试卷说明：1 .全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分。2 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内.（是否填写答卷右上角的座位号，请按考场要求做）3 .答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔.答案写在试题上无效.4.考试结束时，将试卷、答卷交回.-、选择题（本大题 5小题，每小题 3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请将正确选项的字母写在答题卷相应目的答题位置上.1 . 2的相反数是（）C.2 .图1中几何体的主视图是（3 .一次函数

2、讨二一x 2的图象是（x2- 5x+ 6 = 0的两根之和为(B. - 5C.C.6D.4 .一兀二次方程A . 55. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A- B- 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相 应的位置.6. 三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为元（保留两个有效数字）7. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可

3、能是 个.8 .如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（只填一个你认为正确的即可）.9 如图，PA是O0的切线，切点为A , . APO =36贝L AOP的度数为（第8题图）（第9题图）10 观察下面的一列单项式：x , -2x2 , 4x3, -8x4,根据你发现的规律，第7个单项式为;第n个单项式为 .三、解答题（一）本大题有 5小题，每小题6分共30 分）.11.计算:2009(-n-sin 6012. 从不等式：2x-1：5 , 3x 0 , x-12x中任取两个不等式，组成一个一元一次 不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集.1

4、3. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学我最喜爱的体育项目进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你 根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生;（2 ）该班共有 名学生参加“足球”项目，共有名学生参加“其他”项目.（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 （4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数.x14.解万程:2xx -11 _x15.如图，反比例函数y=(m 0与一次函数 y= kx + b (kz 0的x图象相交于 A、B两点，点A的坐标为(-6, 2)，点B的坐标 为(3, n).求反

5、比例函数和一次函数的表达式.四、解答题(二)本大题有4小题，每小题7分共28 分).16.先化简，再求值:2x 4x 4 x 2X,其中x = 1 .x2X2 -417.文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”(如图)，她们对各自所作的辅助线描述如下: 文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D ”； 彬彬：“作 ABC的角平分线 AD”.数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正.”(1) 请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.(2) 根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程.18如图，在离水面高度为

6、5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开 始时绳子与水面的夹角为30此人以每秒0.5米收绳.问:(1) 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米?(2) 收绳8秒后船向岸边移动了多少米 ？(结果保留根号)19.现有分别标有数字 1，2，3，4，5，6的6个质地和大小完全相同的小球.(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出1个小球，其标号为偶数的概率是多少？(2)若将标有数字1，2，3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4，5，6的小球装在不透明的乙袋中.现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状 图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率.五、解答

7、题(三)本大题有 3小题，每小题9分共27 分).20. 请阅读，完成证明和填空. 九年级数学兴趣小组在学校的数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果,内容如下:C图2E(1) 如图1，正三角形 ABC中，在AB、AC边上分别取点 M、N，使BM =AN , 连接 BN、CM，发现 BN =CM，且N NOC =60 .请证明：/NOC =60 .(2) 如图2，正方形 ABCD中，在 AB、BC边上分别取点 M、N，使AM BN ,连接AN、DM，那么AN，且.DON度.(3) 如图3 ,正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N ,使AM BN,连接 AN、EM，那么 AN

8、，且.EON度.(4) 在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论.请大胆猜测，用一句话概括你的发现： 21. “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进 A种电动玩具x套，购进B种电动玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如下表：电动玩具型号ABC进价(单位：元/套)405550销售价(单位：元/套)508065(1) 用含x、y的代数式表示购进 C种电动玩具的套数；(2) 求出y与x之间的函数关系式；(3) 假设所购进的电动玩具全部售出，且在购销这批玩具过程中需要另外支出各种费 用共200元.

9、求出利润P (元)与X (套)之间的函数关系式； 求出利润的最大值，并写出此时购进三种电动玩具各多少套？22矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A C两点的坐标分别为 A(6,0),3C(0, -3)，直线yx与BC边相交于D点.4(1)求点D的坐标；(2 )若抛物线y = ax2 - 9 x经过点A ,4此抛物线的表达式；(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线 点M，点P为对称轴上一动点，以M为顶点的三角形与 AOCD相似，求符合条件的点 P的坐标.2010年河源市初中毕业生学业考试数学模拟试题参考答案一、选择题 1 . B 2. C 3. D4. A 5. A二、填空题 6. 2.

10、4 1077. 248 . AC 丄 BD 或 AB = BC，或 BC =CD，或 CD = DA，或 AB = AD9.5410.64x7 ; (-2)nxn三、解答题(一)11 .解:2009sin60。=一1 亠 2 212.本题答案不唯一按要求选出两个不等式组成的一个不等式组；求出不等式组的解集；在 数轴上表示所求的解集.13.解：(1) 50(2) 9、10(3) 115.2(4) 366 名.14.解：1 -x 1 =2x3x =22X 二一.32经检验，X二-是原方程的解315.解：把点A(-6,2)代入y=m 中,x得 m = _12 .1212.反比例函数的表达式为y 把点

11、B(3, n)代入y 中，得n =-4 .xx.B点的坐标为(3, -4) 把点A(-6,2)，点B(3, -4)分别代入y = kx b中得2 二 _6k - b-4 =3k bL解得k. 一次函数的表达式为b 一22yyx 2四、解答题(二)本大题有4小题，每小题 7分共28分).(x +2 )x _216解：原式=x=1-x 当x=1时原式=1-1=0(x+2 x_2 ) x +22x 亠 2x 2注: x2 +4x+4=(x+2 2、x2 4=(x+2 (x2丄上(各 1 分)V f、人 丿x2x+217 解：(1)只要合理即可.(2 )证明：作 ABC的角平分线 AD，则乙BAD Z

12、CAD，又 B C，AD 二 AD , ABDACD , AB = AC .AC。518.解(1)如图，在 Rt ABC 中， =sin30 二 BC = 10 米BCsin 30(2)收绳8秒后，绳子BC缩短了 4米，只有6米，这时，船到河岸的距离为.6252 = 36 -25 = . 11米.船移动了 5 3 - 11米.19. (1 ) 6个数中有3个偶数，选中标号为偶数的概率是-.2(2 )所有可能岀现的结果列表为：乙口袋甲口袋4561(1, 4)(1 , 5)(1, 6)2(2, 4)(2 , 5)(2, 6)3(3, 4)(3 , 5)(3, 6)或列树状图为:甲口袋乙口袋4564

13、56456结果 (1, 4)(1, 5)(1, 6)( 2, 4)(2, 5)(2, 6)(3, 4)( 3, 5)(3, 6)列表或画树状图P (两个球上数字之和为6) _ 2.9五、解答题(三)20 . ( 1)证明： ABC是正三角形，.NA=NABC =60, AB = BC,在 ABN 和 BCM 中，子AB =BCa abc ABN = BCM . . ABN = BCM .AN -BM又 /ABN+NOBC =60, NBCM+NOBC =60 , /NOC=6O.注：学生可以有其它正确的等价证明.(2)在正方形中，AN=DM, /DON =90 .(3) 在正五边形中，AN =

14、EM, EON =108 .注：每空1分.(4) 以上所求的角恰好等于正n边形的内角(n -2)80n21. (1)购进C种玩具套数为：50-x-y (或4-y)510(2 )由题意得 40x 55y 50(50-x_y) =2350 整理得 y=2x-30 .(3利润二销售收入进价其它费用.P =50x 80y 65(50 -x-y)-2350 -200整理得p =15x 250 . 购进C种电动玩具的套数为：50 - x - y =80-3x .，解得 20 x 1022.解: x的范围为20 x 23， P随x的增大而增大. 购进A、B、C种玩具分别为(1)点D的坐标为且x为整数. 当x取最大值23套、16套、/ P是x的一次函数,23时，11套.k =15 0,P有最大值，最大值为595元.此时(2)抛物线的表达式为抛物线的对称轴与(4,3).3 29y x x .84x轴的交点P符合条件.(3) OA II CB， /ROM =NCDO .yI-.：P2.:P16OMcD3Iy _- xI4NOPM =NDCO =90 ， Rt ROM s Rt CDO。-抛物线的对称轴 x=3，点P的坐标为