苏教版数学八年级下册《期中考试题》及答案

1、苏 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()a. 对边相等b. 对角相等c. 对角线互相平分d. 对角线互相垂直3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）a. b. c. d. 4. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 65. 如图，把正方形纸片abcd沿对边中点所在的

2、直线对折后展开，折痕为mn，再过点b折叠纸片，使点a落在mn上的点f处，折痕为be，若ab的长为2，则fm的长为【 】a. 2b. c. d. 16. 如图，菱形abcd的周长为48cm，对角线ac、bd相交于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于（）a. 4cmb. 5cmc. 6cmd. 8cm7. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）a. y=4n4b. y=4nc. y=4n+4d. y=n28. 如图,在abc中,ab=3,ac=4,bc=5,p为边bc上一动点,peab于e,pfac于f,则ef的最小值

3、为( )a 2b. 2.2c. 2.4d. 2.59. 如图，abc的周长为26，点d，e都在边bc上，abc的平分线垂直于ae，垂足为q，acb的平分线垂直于ad，垂足为p.若bc10，则pq的长为( )a. b. c. 3d. 410. 如图，点p为直线y= -2x+8上一点，过点p分别作pax轴于a、pby轴于b，点c、d分别为ap、ob的中点当点p在第一象限图像上，且时，则ad的长为【 】a. 3b. c. d. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是_12. 已知菱形

4、的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为_cm.13. 定义：将可化为（其中a、b为整数）的实数称为“a类数”在，3中“a类数”共有_个14. 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)15. 若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式kxb0的解集为_16. 把直线y=2x向上平移后得到直线ab，直线ab经过点（m，n），且2m+n=6，则直线ab的解析式为_17. 如图，在平行四边形abcd中，ab=2cm，ad=4cm，acbc，则dbc比abc的周长长_cm18. 如图，ab

5、c中，a=67.5，bc=4，beca于e，cfab于f，d是bc的中点以f为原点，fd所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点e的坐标是_三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）计算：；（2）已知， ，求的值20. 如图，一次函数y=x+m的图象和y轴交于点b，与正比例函数y=x图象交于点p（2，n）（1）求m和n的值；（2）求pob的面积21. 阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.先做四个全等直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图

6、1的方法将它们摆成正方形. 由图1可以得到，整理，得 所以如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到 ，整理，得 ，所以 22. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23. 某商场筹集资金12

7、.8万元，一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格空调彩电进价（元/台）54003500售价（元/台）61003900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？24. 如图，在矩形abcd中，e是ad上一点，pq垂直平分be，分别交ad、be、bc于点p、o、q，连接bp、eq（1）求证：四边形bpeq是菱形；（2）若ab=6，f为ab的中点，of+ob=9

8、，求pq的长25. （11大连）如图10，某容器由a、b、c三个长方体组成，其中a、b、c的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，c的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止图11是注水全过程中容器水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象在注水过程中，注满a所用时间为_s，再注满b又用了_s；求a的高度ha及注水的速度v；求注满容器所需时间及容器的高度26. 在平面直角坐标系中，已知a（2，0），以oa为一边在第四象限内画正方形oabc，d（m，0）为x轴上的一个动点，以bd为一边画正方形bdfe（点e在直

9、线x=2的右侧）（1）当m2时（如图1），试判断线段ae与cd的数量关系，并说明理由 （2）当ae=时，求点f的坐标 （3）连接cf、of，请直接写出cf+of最小值 答案与解析一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 在二次根式中，字母x的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得，x-20，解得x2，故选：c【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的意义，被开

10、方数是非负数是解题的关键2. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是()a. 对边相等b. 对角相等c. 对角线互相平分d. 对角线互相垂直【答案】d【解析】试题分析：菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直故选d考点：菱形的性质；平行四边形的性质3. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，这一需要把握的是，在函数可以表示的任意x值中，总有唯一的一个y与之对

11、应由图可以看出，c中在x轴上下方分别有一个y与其对应，所以不能表示函数，故选c考点：函数定义点评：定义考查题是比较基础的试题，只要学生牢记定义，并且掌握其中的关键字眼，在题目中灵活理解运用就行，本题的关键是要唯一的y与x一一对应4. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此先求出a，再求这组数据的平均数数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4则其平均数为（3+4+4+5）4=4故选b考点：1.算

12、术平均数；2.众数5. 如图，把正方形纸片abcd沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为mn，再过点b折叠纸片，使点a落在mn上的点f处，折痕为be，若ab的长为2，则fm的长为【 】a. 2b. c. d. 1【答案】b【解析】分析：根据翻折不变性，ab=fb=2，bm=1，在rtbfm中，可利用勾股定理求出fm的值详解：四边形abcd为正方形，ab=2，过点b折叠纸片，使点a落在mn上的点f处，fb=ab=2，bm=1，则在rtbmf中，fm=.故选b点睛：此题考查了翻折变换性质，适时利用勾股定理是解答此类问题的关键6. 如图，菱形abcd周长为48cm，对角线ac、bd相交于o点，e是a

13、d的中点，连接oe，则线段oe的长等于（）a. 4cmb. 5cmc. 6cmd. 8cm【答案】c【解析】试题分析：菱形abcd的周长为48cm，ad=12cm，acbd，e是ad的中点，oe=ad=6（cm）故选c考点：菱形的性质；三角形中位线定理7. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）a. y=4n4b. y=4nc. y=4n+4d. y=n2【答案】b【解析】【分析】【详解】试题解析：由题图可知：n=1时，圆点有4个，即y=41=4；n=2时，圆点有8个，即y=42=8；n=3时，圆点有12个，即y=43=12；y

14、=4n.故选b.8. 如图,在abc中,ab=3,ac=4,bc=5,p为边bc上一动点,peab于e,pfac于f,则ef的最小值为( )a. 2b. 2.2c. 2.4d. 2.5【答案】c【解析】【分析】根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形aepf是矩形，根据矩形的对角线相等，得ef=ap，则ef的最小值即为ap的最小值，根据垂线段最短，知：ap的最小值即等于直角三角形abc斜边上的高【详解】连接ap，在abc中，ab=3，ac=4，bc=5，ab2+ac2=bc2，即bac=90，又peab于e，pfac于f，四边形aepf是矩形，ef=ap，ap的最小值即为直角三角形abc斜边

15、上的高，即2.4，ef的最小值为2.4，故选c【点睛】本题考查了矩形的性质和判定，勾股定理的逆定理，直角三角形的性质的应用，要能够把要求的线段的最小值转化为便于求的最小值得线段是解此题的关键9. 如图，abc的周长为26，点d，e都在边bc上，abc的平分线垂直于ae，垂足为q，acb的平分线垂直于ad，垂足为p.若bc10，则pq的长为( )a. b. c. 3d. 4【答案】c【解析】首先判断bae、cad是等腰三角形，从而得出ba=be，ca=cd，由abc的周长为26，及bc=10，可得de=6，利用中位线定理可求出pq10. 如图，点p为直线y= -2x+8上一点，过点p分别作pax

16、轴于a、pby轴于b，点c、d分别为ap、ob的中点当点p在第一象限图像上，且时，则ad的长为【 】a. 3b. c. d. 【答案】b【解析】分析：设p（x，-2x+8），再由c是ap的中点，得c（x，-x+4），由求得x的值，再由勾股定理即可得ad的长.详解：设p（x，-2x+8），c是ap的中点，c（x，-x+4） 解得：，（舍去）c（1，3）ad=故选b. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是_【答案】【解析】一次函数的图象有两种情况：当时，函数的值随x的值增大而增大

17、；当时，函数的值随x的值增大而减小由题意得，函数的y随x的增大而增大，12. 已知菱形一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为_cm.【答案】5【解析】由菱形的面积等于对角线乘积的一半，建立方程即可.解：设菱形的另一条对角线长为xcm，则 解得 故答案为5.13. 定义：将可化为（其中a、b为整数）的实数称为“a类数”在，3中“a类数”共有_个【答案】3【解析】分析：根据“a类数”的定义，即可求出结果.详解：具有“a类数”的特征的数有： ，共有3个.故答案为3.点睛：理解a类数的定义：将可化为a+b2（其中a、b为整数）的实数称为“a类数”是解题的关键.14.

18、 甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_(填“甲”或“乙”)【答案】甲【解析】由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，则s2甲s2乙，即两人的成绩更加稳定的是甲故答案为甲15. 若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式kxb0的解集为_【答案】x2时（如图1），试判断线段ae与cd的数量关系，并说明理由 （2）当ae=时，求点f的坐标 （3）连接cf、of，请直接写出cf+of的最小值 【答案】（1）ae=cd（2）点f为（7，-3）或（-3，7）（3）2 【解析】分析：（1）由正方形oabc，可得bc=ba，abc=90，由等腰直角三角形bde，可得bd=be，dbe=90，再根据cbd=abe，即可得到cbdabe，进而得出cd=ae；（2）当点d在点a右侧时，根据cd=ae可求ad=3,再证明baddhf，易得结论；当点d在点a左侧时，方法同上；（3）根据轴对称的性质易求cf+of的最小值为. 详解：（1）ae=cd理由如下：四边形oabc、四边形bdfe是正方形， cba=dbe=90且cb=ab，bd