机械控制工程基础课后答案

1、2-1什么是线性系统？其最重要特性是什么？答：如果系统的数学模型是线性的，这种系统就叫做线性系统。 线性系统最重要的特性,是适用于叠加原理。叠加原理说明，两个不同的作用函数（输入），同时作用于系统所产生的响应（输出），等于两个作用函数单独作用的响应之和因此，线性系统对几个输入 量同时作用而产生的响应，可以一个一个地处理，然后对它们的响应结果进行叠加。2-2分别求出图（题2-2 ）所示各系统的微分方程。/ kf (t)m6月妙y (t)(a)XixiXiXo解: (a) my(t) ky(t) f (t)(b) my(t) (&k2)y(t)f(t)(c) (Xi Xo)ci mxo C2X0(

2、d) Xo(s)Kies)Xi(s) c(Ki K2)s K1K2(e)(X Xo)Ki (Xi Xo)c K2X02-3求图（题2-3）所示的传递函数,并写出两系统的无阻尼固有频率n及阻尼比的表达式。(a)(b)XiI解：图（a）有：G（s）k mc s m2、mkVi图（b）有：LiRiidtVoidt二 G(s)2 R 1s sL LC2-4求图（题2-4）所示机械系统的传递函数。图中M为输入转矩，Cm为圆周阻尼,J为转动惯量。（应注意消去J , Cm/w解：由已知可知输入量M与输出量题2-4之间的关系为:经拉氏变换后为:Js2Cmk M(s) Cms (s) k M (s) G(s)

3、Ml2Js Cms k1/JCm k s J J2 n s22 n其中,Cm2、Jk2-5已知滑阀节流口流量方程式为Xv(. 2p/），式中，Q为通过节流阀流口的流量；p为节流阀流口的前后油压差;Xv为节流阀的位移量；c为流量系数； 为节流口面积梯度;为油密度。c XvC. 2p/ )可以在(p,Q )试以Q与p为变量(即将 Q作为p的函数)将节流阀量方程线性化。解：如果系统的平衡工作状态相应于pQ，那么方程Q点附近展开成Taylor级数:式中Q f(P) f(p)df d2fJdp dp均在pp(p p) 2 2p点进行计算。因为假定pp)2p很小，我们可以忽略p p的高阶项。因此，方程可以

4、写成Q Q k(P P)或 QQ k(p p)/. 2p(p p)就是由方程G (s)分别为惯性环节，微分环节,df 式中 Q f(p) kdp因此，方程 Q c XvC. 2p/ ) 2c XvC 2p/Q c XvG.2p/ )定义的非线性系统的线性化数学模型。2-6试分析当反馈环节H (s)1,前向通道传递函数积分环节时，输入，输出的闭环传递函数。解 GB(S)皑話惯性环节:G(s)kTs 1Gb(s)k /(Ts 1)1 k/(Ts 1)kTs 1 k微分环节：G2(s) Ts二 gb (s)1 Ts1积分环节：G3 (s)Ts二 Gb(s)二1 Ts2-7证明图(题2-7 )所示两系

5、统是相似系统 (即证明两系统的传递函数具有相同形式)c1RR2-J UoC2 一一c 2 y 1k1xoD-(b)解：根据图（a）的已知内容可得:1 Cl1 RiV RIR V0R2i1C2idtRi IRi1Ciic1dt由有：ViVoiRiRi求导：iVoR2iC2求导：Vi RiiRi Vo 匕 VoCiCi(ViVo)CiVi Vo(Vi Vo)CiRi(Vi Vo) CiiVi VoC2Ri(Vi Vo)CiG(s)Vo(s)Vi(s)CGRRs RGsR2C2sCiC2 Ri R2S (RQ2 R2C2 RiCi )s i根据图b)可得:C2 (xiXo)k(XiXo)Ci(XiX

6、o)G(s)Ci(XoXi)k1x1CiCXo(s)XTS)(C1k2C 2 ki) ski k?s2(C1 纟)s 1 k1 k22C1C2s(C1 k2C2k1C i ki) sk1k2C1Cs2C2k2C1k2)s2-8若系统方框图如图(题 2-8 )所示,求:(1)以R(s)为输入，当N(s)0时，分别以C(s), Y(s), E(s)为 输出的闭环传递函数。(2)以N(s)为输入，当R(s)0时，分别以C(s),Y(s), E(s)为 输出的闭环传递函数。解：(1)由已知得:Gb(s)G(s)1 G(s)H(s)以C(s)为输出：Gb (s)C(s)R(s) 1G1G2G1G2H以Y

7、(s)为输出：Gb(s)Yo(s)GiR(s)1 G1G2H以E(s)为输出：Gb(s)Eo(s)1R(s)1G1G2H(2)以 C(s)为输出：GB(s)C(s)N(s)G21 G2( H)G1G21 GG2H以Y(s)为输出：GB(s)Yo(s)G2HG1N(s) 1 ( G1G2H)G1G2H1 g1g2h以E(s)为输出：GB (s)Eo(s)G2HG2HN(s) 1( G,G2H) 1 G,G2H2-9求出图(题2-9 )所示系统的传递函数 Xo(s)/Xj(s)。题2-9Xi(s)解：系统的传递函数为Xo(s)Gc(s)G(s)Xi(s)1 Gc(s)G(s)3-1时间响应由哪两个

8、部分组成？各部分的定义是什么？答：根据工作状态的不同，把系统的时间响应分为瞬态响应和稳态响应。系统稳定时，它的自由响应称为瞬态响应，即系统在某一输入信号的作用下其输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。而稳态响应一般就是指强迫响应，即当某一信号输入时， 系统在时间趋于无穷大时的输出状态。3-2设温度计能在1分钟内指示出实际温度值的 98%并且假设温度计为一阶系统，求 时间常数。如果将温度计放在澡盆内，澡盆的温度依10C/min的速度线性变化，求温度计示值的误差是多大？解1:依题意可得已知条件为 t 1分，C(t) 0.98而一阶系统的传递函数为C(t) 1R(t) Ts 1即在上述第一问中，要求

9、温度计在 一个单位阶跃。C(s)ES)1分钟内指示出响应值的98%这相当于对温度计输入则R(s) 1s、111 TC(s)Ts 1 s s Ts 1即11 1Tc(t) L1C(t) L1一s Ts 1Ll1 L1111 ess丄亦即r(t) 1(t)T将t 1分及C(t) 0.98代入上式可得10.98 1 e1即e T 1 0.980.02将上式两端取自然对数化简后得12.3lg0.021一-0.256分 15.36 秒3.9解2:在第二问中已知澡盆温度以10 /分线性变化，说明输入函数r(t) At 10t，为斜坡函数，此时温度计的误差为而当e(t) r(t) c(t) At c(t)r

10、(t) At 时R(s)A 2 sC(s)1 R(s) 1AA ! TT ss Ts 1R(s)Ts 1Ts1 s2C(t)1 1 1L1C(s) “L1 石 sL1TsL1工Ts 1tAIL1 $ TL1- TL1A（t T Te ）s s s丄Ttt即e（t） At A（t T Te T） AT（1 e ）将已知和已求得之值数t 1分、t 0.256分、A 10代入上式即可求得温度计的误差为e(t) 10 0.256 0.982.53 （上式为近似计算）o3-3已知系统的单位阶跃响应为x）（t） 1 0.2e t 1.2e 10t，试求：（1）该系统的闭环传递函数；（2）系统的阻尼比和无阻

11、尼固有频率（2）求解阻尼比和无阻尼固有频率解：（1）求解闭环传递函数（S）由已知条件，当输入为单位阶跃信号时X(s)(s)1X0(t)10.2e 60t1.2e10ts1 0.211.21ss60s10则(s) sX(s) 1s 601.2s (s 60)(s 10)0.2s(s 10) 1.2s(s 60)s 10(s 60)(s10)2 s2 270s 6000.2s 2s 1.2s72s6002 2s 70s 600s 70s 600将闭环传递函数化为二阶振荡环节的标准形式根据对应关系可得（S）600s2 70s 600s22 nS600n 70解得n 24.5rad/s,1.43 o3

12、-4图（题3-4 （a）是一个机械系统，当有20 N的力作用于该系统时，其质块m作如图（题3-4 （ b）所示的振动，试根据曲线上的x(tp) x( )0.0095m, tp 2s，确定20NmJLl X。 (t)(a)(b)图题3-4解：由图(a)可知，x(t)是阶跃力输入,x/t) 20N，x)(t)是输出位移。由图(b)可知系统的稳态输出 x0( )0.1m，x0(tp) x0()0.0095m, tp 2s，此系统的传递函数s/(.X,20AL /V im /VoXs m s mo KH s而 X0( )0.1m，因此 k 200N / m。(2)求 m叫八 100% 晋 100% 9

13、5%求得 0.06。将 tp 2s,0.6代入 tp 中，得 n 1.96s1 22再由 k/m n，求得 m 77.3kg。(3)求 c 由 2 n c/m，求得 c 181.8N s/m。3-5试求下面系统在单位斜坡函数r(t) t (t 0)输入下的响应，并求出单位斜坡函数输入时的误差函数。1G(s)的系统；Ts 12(2) G(s) - n2 的系统(01)。s 2nsn2解：(1 )由题意知r(t) t ,其拉氏变换R(s) 1/s，得稳态误差为Ts11 Ts1ess!叫 sTs2s2s仃s2)(2)由题意知r(t) t ,其拉氏变换R(s) 1/s2，得稳态误差为lim s s 0

14、 s22nSn223-6已知单位反馈系统的开环传递函数Gk(S)KTs 1(1) K 20，T 0.2 ；( 2)K1.6，T 0.1 ；( 3)K 2.5，T1三种情况时的s(s22 ns 2 n )解：由已知开环传递函数为单位阶跃响应，并分析开环增益K与时间常数T对系统性能的影响。Xo(s) G(s)Xi(s)20s(0.2s 21)20/21 20/21s s 105G(s)Gk(s)K1 GK(s) Ts K 1(1)当单位阶跃信号输入时，Xi(t)1(t), Xi(s) 1/s，则系统在单位阶跃信号作用则系统闭环传递函数为Gk (s)，且是单位负反馈,Ts 1下的输出的拉氏变换为1x

15、o(t)L Xo(s)将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为(2)当单位阶跃信号输入时，xi(t) 1(t), Xi(s)1/s，则系统在单位阶跃信号作用下的输出的拉氏变换为小1.68/138/13Xo(s) G(s)Xi(s)s(0.1s 2.6)ss 26将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为Xo(t)L 1 Xo(s)(8/13)(8/13)e 26t(20/21)(20/21)e105t下的输出的拉氏变换为Xo(s) G(s)Xi(s)2.5s(s 3.5)5/75/7s s 3.5将上式进行拉氏反变换，得出系统的单位阶跃响应为Xo(t)L1 Xo(s)(5/7)(5/

16、7)e3.5t时间常数T越小，开环增益K越大，xo（t）上升速度越快，达到稳态所用的时间越短,也就是系统惯性越小，反之，T越大，K越小，系统对信号的响应越缓慢，惯性越大。t3-7试分别画出二:阶系统在下列不同阻尼比取值范围内，系统特征根在s平面上的分布及单位阶跃响应曲线。（1）0 1（2）1 （ 3）1 （ 4）10（ 5）1解：（1）01在欠阻尼状态下，二阶系统传递函数的特征方程的根是-对共轭复根，即系统具有一对共轭复数极点。(2)1在临界阻尼状态下,两个不相等的负实数极点，二阶系统传递函数的特征方程的根是两重负实根,即系统具有tX o（3）在过阻尼状态下，二阶系统传递函数的特征方程的根是两

17、个不相等的负实根，即系统具有两个不相等的负实数极点,Si1，S2nx o1时，系统不稳定。(4)10 和(5)3-8要使图（题25%,峰值时间tp为2s，试确定K和Kf的值。图题3-8解：（1 ）先求系统的闭环传递函数KKn2（S）-2S1 2(1 S2KfS)sKKfS K s22 nS2n根据对应关系可得2nK2n KKf,K解得KKf2 K2(2) 由 M p e 1100%25%，求得 0.404。再由tp2s，求得 n 6.871 。综上，得到 K 47.205, Kf 0.118 。3-9设单位反馈控制系统的开环传递函数为Gk(s)，试求该系统单位s(s 1)阶跃响应时的上升时间，

18、峰值时间,解：由题知为单位反馈超调量和调整时间。H(s) 1则其闭环传递函数为(s)31 G(s)s(s 1)11s(s 1)s22n2 nS根据对应关系可解得n 1rad/s，0.5相位移arctanarctan、3在此基础上可求出各参数上升时间tr3 . 0.75 S43” 3S2.42s峰值时间tP3.63s最大超调量Mpe1 2100% e 亏 100%16.4%调整时间当允差范围为2% 寸ts当允差范围为5% 寸Ins 8s(取0.02)。0.5tsIn3s6s(取0.05)。0.53-10设系统的单位脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。(1) (t)0.125e 1.25t(

19、2) (t)5t 10si n(4t -)(3) (t)0.1(1 e t/3)(4) (t)0.01tG(s) X(s)0.01t1100s2解：(1)(t)0.125e 1.25tG(s)X(s)0.125e1.25t18s 1(2)(t) 5t10si n(4t -)G(s)X(s)5t 10 si n(4t評520. 25. 2s2 s2 s165 2s3(520 2)s2 16s2(s216)(3)(t)0.1(1 e t/3)G(s)X(s)t/ 30.1(1 e )13110s10(3s1)10s(3s(4)(t)0.01t1)3-11对图(题3-11 )所示的系统，试求:(1)

20、 Kh是多少时，0.5(2) 单位阶跃响应的超调量和调整时间(3) 比较Kh 0与Kh 0时系统的性能。图题3-11解：(1 )系统的传递函数为G(s)10(1KhS)s2(10Kh2)s 10已知0.5 ,1010Kh 2nKh.103.1620.1163-12(2)最大超调量M p调整时间当允差范围为2% 寸tsIn当允差范围为5%寸tsIn1 2e1100%16.3%s 2.53s(取0.02)1.583s 1.9s(取0.05)1.58系统的闭环传递函数为81.6X(s)Xi (s)(s 2.74)(s 0.2 j0.3) (s 0.2 j0.3)(1)(2)求单位阶跃响应曲线； 取闭

21、环主导极点后，再求单位阶跃响应曲线;3-13单位反馈系统的开环传递函数为Gk(s)Ks(s 1)( s 5)其斜坡函数输入时,系统的稳态误差的ess 0.01，试确定系统的K值。解：单位斜坡输入时，系统的稳态误差1 1-0.01Kv K所以K 100。3-14已知单位反馈系统的闭环传递函数为G(s)孑an 1s ana-isan1S求斜坡an函数输入和抛物线函数输入时的稳态误差。解：将闭环传递函数化为单位反馈形式(s)n 1s annfTls a1san 1s anan-n2sasan 2San 1 sannn 1sas1sanG(s)1 G(s)2an 2S所以开环传递函数为G(s)an 1

22、S annn 1s as2an 2san 1 s2, n 2s (s a1san 2)则其静态误差系数为:静态位置误差系数KplimG(s)H(s)s 0静态误差0Kp静态速度误差系数1叫 SG(s)H(s)静态误差1essKv静态加速度误差系数Kaan2Hm0S G(s)H(s)an 2静态误差1 an 2K a an故当斜坡输入时，系统静态误差系数为无穷大，其静态误差为零。54-1某单位反馈系统的开环传递函数为G(s) 一 ，试求下列输入时，输出的稳态响s 1应表达式。(1) Xi (t) sin(t 30 )(2)Xi(t) 3cos(2t 60 )解：上述控制系统的闭环传递函数为(s)

23、籍G(s)555 s 61 G(s)s 1其频率特性为(j )x(j )5Xi(j )j6则| (j )| -55.622.362(j )tg16当输入信号为X, (t)si n(t30)时可令1t t30即Xi (t)si nt此时1则I (j )|5550.822.361. 376.08(j )tg116tg110.1679.469 28即Xi (t)I (j)|si n(t9.46 )将变量t换成tx(t) | (j )|sin(t 309.46 )0.822sin(t 20.54 )0.822sin(t 20 32)当输入信号为xdt) 3cos(2t60 )时可令t t 30Xj(t

24、) 3cos2t 3si n(902t)I (j )1_5_362254056.320.791(j )1 2 1tg 1tg 10.33318.4318 26Xi(t)R|(j )|si n(902t)18.4330.791 cos(2t18.43 )2.373cos(2t 18 26)将变量t换成txi(t)2.373cos(2t6018.43 )2.373cos(2t78.43 ) 2.373cos(2t 78 26)4-2试画出具有下列传递函数的极坐标图。G(s)1s(0.1s 1)G(s)2(0.3s 1)2s (5s 1)G(s)(0.2s 1)(0.025s 1)s2 (0.005

25、s 1)(0.001s1)(1) G(s)10.01s 1解：(1)G(s)G(s)G(s)7.5(0.3s 1)(s 1)2s(s 12s 100)5e0.1s10.01s 111 jTj arcta n、1 T2 2(2) G(s)1s(0.1s 1)2t j1j 90 arctanTe2 2当 0时，G j90时，G j0 180(3)G(jRe G jlimT 0.1G(s)G(s)2(0.3s2s (5s 1)1)21T12 22 ,1T220时,180arcta narcta nT?221 T1T222 221 T22 2j2h T2180时,7.5(0.3ss(s212s 100

26、)G j01807.5( j T2 1)( j T31)(1j2T10时，G180Im(5) G(s)(0.2s 1)(0.025s 1)s2(0.005s 1)(0.001s 1)G“)啓1跳11)当 0 时，G j180当时，G j(6) G(s)5e0.1s5ej 0.14-3试画出传递函数 G(s) aTs 1的极坐标图。其中a 0.2,T2。Ts 1解:j0.211J 0.04v12j arctan0.2arctanelim0G0.1 0Im j0.114-4试画出具有下列传递函数的Bode 图。(1)G(s)10.5s 1G(s)2(s 5)(4)s2(0.5s 1)G(s)5(s

27、 0.5)2 2s(s2 s 1)(s2 4s25)解:(1)G1(s)G(s)0.5s 1G(s)11 0.5ss 1s(s 0.1)(s 20)1, 20lgK 02)11/0.52，一阶惯性环节。 G(s)10.5s1) K 1, 20lgK 02) !1/( 0.5)2，一阶惯性环节。i）化为标注形式10 0.2s 1s2 0.5s 12) K 10, 20 Ig K 203） 转折频率。1 2，一阶惯性环节；2 5，一阶微分环节。4）2，低频渐近线为40dB/dec,且其延长线过（1, 20 ）点5） 系统的相频特性按下式计算180arcta n0.5arcta n0.2 G(s)s

28、 1s(s 0.1)(s 20)1）化为标注形式0.5 s 1s10s 1 (0.05s 1)0/s1-90一-180, .2) K 0.5, 20lg K 63）转折频率。1 0.1，一阶惯性环节；1 20，一阶惯性环节;4 ）1，低频渐近线为20dB/dec,且其延长线过（1, -6 ）点5）系统的相频特性按下式计算180 arcta n0.1arcta n2011(5) G(s)5(s0.5)2 2s(s s 1)(s 4s25)1.化为标准形式G s0.2 s 0.5124“s s s 12525s2s 12.K 0.2 , 20lg K13.983.转折频率。1 0.1 , 一阶惯性

29、环节；20.2，二阶振荡环节；3 5 ,二阶振荡环节。4.1，低频渐近线为20dB/dec,且其延长线过（1, - 13.98 ）点14-5已知一些元件的对数幅频特性曲线如图题4-5，试写出它们的传递函数。题4-5图解：(a)本环节是由比例和一阶惯性环节组成，所以G s2s20 s10 s(b)本环节是由一阶微分环节组成，所以G s 10s 1 (c)本环节是由比例，微分和一阶惯性环节组成，所以(d)本环节是由比例和两个一阶惯性环节组成3000001 s 10 s 300 s5-1试用胡尔维茨判据判断具有下列特征方程的系统的稳定性。321- s 20s 9s 1002. s4+8s3+18s2

30、+16s+5=04323. 2s +4s +3s +5s+10=0解：1. s320 s2 9s 1000100, a1 9, a2 20, a3 1a。a2a1 a3a0180 100 80 0a1各阶系数均大于零，即 a0a22a3故满足赫尔维茨行列式全部为正的条件，系统稳定。4322. s +8s +18s +16s+5=0各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。系统的Hurwitz行列式为18081603= 1185=182800816故满足赫尔维茨行列式全部为正的条件，系统稳定。4323. 2s +4s +3s +5s+10=0各项系数为正，且不为零，满足稳定的必要条件。系统的H

31、urwitz行列式为4503 =2310=1500045不满足赫尔维茨行列式全部为正的条件，故系统不稳定。5-2 系统结构图如下图所示，试确定系统稳定时K的取值范围。Xi丿6KX。ys s 1s 5解：系统的闭环传递函数Xo(s)Xi(s)3 sK6s25s其特征方程式为s3 6s2 5s K 0列劳斯表，可得3 s152 s6K430Ks006sK根据劳斯判据，要使系统稳定，应有0 K 30。5-3试确定下图所示各系统的开环放大系数 性的影响。K 0，且30 K 0,故K的取值范围为K的稳定域，并说明积分环节数目对系统稳定(b)K2 2Ts 1 sXo(c)解：(a)1 G(s)H(s) 0

32、K120,即 T2s2 2Ts K 10(Ts 1)2T2 K2T2T(K 1)2T要使系统稳定，则2T(K1)(b)1 G(s)H(s) 0K(Ts 1)2s3 s2 sT22Ts1 2T T2K0,即 T2s3 2Ts21K(同乘以2T)s0要使系统稳定，则2T T2K,K 0(C)1 G(s)H(s) 01。，即用 2ts3 s2 k 0s4 T21 K2T12TKK要使系统稳定，则0故系统稳定的K值不存在。（或直接由a1 0不满足特征方程各阶系数均大于零的条件，从而得知系统不稳定，令其稳定的K值不存在。）可见，增加积分环节，使得系统稳定性变坏,5-4 已知系统开环传递函数为：K的稳定域

33、变小。G(s)H(s)K(10s 1)(2s 1)(0.2s 1)（1）K 20时，分析系统稳定性；（2）K 100时，分析系统稳定性；（3）分析开环放大倍数 K的变化对系统稳定性的影响。解：系统为0型系统，n 3, m 0，因此其极坐标图从正实轴出发，以90 （n m） 270的方向进入坐标原点。系统的开环频率特性为:G(j )H(j )K(1j10 )(1 j2 )(1j0.2 )23K(122.4 2)j(12.24 3)2 2 2(1 100)(1 4)(1 0.04)令Q()K(12.24 3)(1100 2 )(14 2)(10.04 2)即 12.24 30得： 10,对应极坐标

34、图的起点;2- 3.05，对应极坐标图与负实轴的交点。2K(122.4 2),代入P( )222中(1100 2)(14 2)(10.04 2)得：P( )0.015K（1） K 20时：P（ ）0.3，极坐标图如图（a）所示。P 0而N 0 ,故Z 0 ,闭环系统稳定。（2） K 100时：P（ ）1.5，极坐标图如图（b）所示。P 0而N 2，故Z 2，闭环系统不稳定，且右半平面有两个闭环极点。（3） 由（1 ）和（2）可见，增大开环放大倍数K，系统的稳定性会下降，甚至会不稳定。当P（ ）0.015K1时，即K 67时，闭环系统处于临界稳定状态。5-5 设系统开环频率特性如下图所示，试判别

35、系统的稳定性。其中p为开环右极点数，为开环传递函数中的积分环节数目。解：（a）由图可知N1NP2，该闭环系统不稳定。（b）由图可知N0,P0NP2，该闭环系统稳定。（c）由图可知N0,P0NP2该闭环系统稳定。（d）由图可知N1尹1NP2，该闭环系统不稳定。（e）由图可知N1,P0NP2该闭环系统不稳定。（f）由图可知N2-1NP 2，该闭环系统稳定。（g）由图可知N1,P2NP2，该闭环系统不稳定。（h）由图可知N正穿越次数-负穿越次数=1 - 1 = 0P 0，NP该闭环系统稳定。2ImP 10P 02ReIm*P 11b5-6图示为一负反馈系统的开环奈氏曲线，开环增益K 500，开环没有右极点。试确定使系统稳定的K值范围。cdImjImjP 1P 02010Re10Re()与K无关，A( ) K,解：设系统开环传递函数为G(s) KG0(s)，当K 0时,即 A( ) KAo(),w1W2w3设负实轴上50、 20、 0.05所对应的角频率分别为w、W2、w3，则50 500G0(jw1) , 2050500，即 G(jw1)当系统稳定时应满足：500G(jW2),20500，Go(jW2)0.05