测量学 第4章 距离测量与直线定向

1、2021年5月12日星期三 建筑之家 测 量 学 第第4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 2021年5月12日星期三 建筑之家 第第4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 距离测量是测量三项基本工作之一距离测量是测量三项基本工作之一. 距离测量的方法主要有距离测量的方法主要有: 1.钢尺钢尺(皮尺皮尺)量距量距. 2.视距测量视距测量 3.光电测距光电测距 要确定地面点的平面位置要确定地面点的平面位置,还必须测定直还必须测定直 线的方向线的方向, 即直线定向即直线定向 2021年5月12日星期三 建筑之家 视距测量图 2021年5月12日星期三 建筑之家 利用调制波波长测距 b

2、 测距仪测距仪 反光棱镜反光棱镜 s 电磁波测距电磁波测距 电磁波测距图 a 2021年5月12日星期三 建筑之家 第第4 4章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 4.1 4.1 钢尺量距钢尺量距 4.2 4.2 普通视距测量普通视距测量 4.3 4.3 光电测距光电测距 4.44.4 直线定向直线定向 2021年5月12日星期三 建筑之家 4.1 钢尺量距钢尺量距 钢卷尺钢卷尺 尺长与规格：尺长与规格：20米、米、30米、米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不

3、同，分置有不同，分刻线尺刻线尺和和端点尺端点尺两种。两种。 一、一、 量距用的工具量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎、钢卷尺，花杆，测钎、 垂球、弹簧秤、温度计、三脚架垂球、弹簧秤、温度计、三脚架 2021年5月12日星期三 建筑之家 端点尺 刻线尺 测钎测钎 花杆花杆皮尺皮尺 测绳测绳钢卷尺钢卷尺 2021年5月12日星期三 建筑之家 二、二、 直线定线直线定线 1. 两点间目估定线两点间目估定线 2. 两点间互不通视定线两点间互不通视定线 3.经纬仪定线经纬仪定线: 如果量距要求的精度较高如果量距要求的精度较高, 可在其端点可在其端点a安置经纬仪定线安置经纬仪定线. 2021年5月12日星

4、期三 建筑之家 三、量距三、量距 方法（往返丈量方法（往返丈量)） 距离用下式计算：距离用下式计算：d=nl+l 式中：式中：l整尺段的长度；整尺段的长度； n丈量的整尺段数；丈量的整尺段数； l零尺段长度。（边定线边丈量）零尺段长度。（边定线边丈量） 往返丈量较差往返丈量较差 d = d往 往- -d返返 距离平均值距离平均值 d平 平= （ （d往 往- -d返返） ） 相对误差相对误差 k= dd / 1 平 2 1 1. 在平坦地面丈量在平坦地面丈量 2021年5月12日星期三 建筑之家 2.2.倾斜地面丈量 s d h (1)斜量法斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离地面坡度均匀

5、，将量得的倾斜距离s 归算成水平距离归算成水平距离d。高差。高差h用水准仪测定。用水准仪测定。 s h d dsd hsd h h 2 2 22 - - 或 水平距离：水平距离： (2) 在倾斜地面平量在倾斜地面平量 2021年5月12日星期三 建筑之家 量距相对精度可达量距相对精度可达1 1万万 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法 精密量距时采取的精密量距时采取的措施：措施： 1.用检定过的钢尺；用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线；经纬仪定线； 3.钉尺段桩钉尺段桩(概量，每尺段长要小于钢尺概量，每尺段长要小于钢尺 长长)，用水准仪测量桩间高差；，用水准仪测量桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉

6、力，并测量温度；对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。对量距结果加三项改正数。 2021年5月12日星期三 建筑之家 1定线：用仪器定线，打木桩或做标志。定线：用仪器定线，打木桩或做标志。 2量距量距 后尺手后尺手 前尺手前尺手 （尺头）（尺头） （尺尾）（尺尾） 好好 预备预备 3 测量桩顶高差测量桩顶高差 2021年5月12日星期三 建筑之家 三项改正数三项改正数 4 尺段长度的计算尺段长度的计算 每尺段经改正后的水平距离：每尺段经改正后的水平距离： htdi lllld 总的水平距离总的水平距离： i dd往 2021年5月12日星期三 建筑之家 要点： 1）先报

7、记米数； 2）读小数时要对准标志，前后两 端同时读数； 3）错动10cm以上，重新丈量，一 般丈量三次，长度互差25mm。 注意事项： 一直二平三要准 2021年5月12日星期三 建筑之家 四、四、 钢尺检定钢尺检定 目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。 方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得 钢尺的钢尺的尺长改正数尺长改正数。分比长台和基线场两种方式。分比长台和基线场两种方式。 。 l 比尺场示意图 作法：作法： “比尺场比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将为理想的砼条形场地，埋有尺

8、段标志。将 待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离l 进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的 尺长方程式尺长方程式。 0 钢尺名义长(m)； t0 标准温度，一般取20； d 尺长改正值(mm)； t 丈量时温度() 钢的膨胀系数，1.210-5 / ； 1.1.尺长方程式：尺长方程式： = 0+d+(t-t0)0 2021年5月12日星期三 建筑之家 五、成果整理五、成果整理 1.水平距离的成果整理水平距离的成果整理 0 l l dd t 设丈量结果为设丈量结果为d，钢尺实际长度为，钢尺实际长

9、度为lt,钢尺的名义钢尺的名义 长度为长度为l0,则则钢尺每米的实际长度为（钢尺每米的实际长度为（lt / l0 ），所），所 量距离的实际长度为量距离的实际长度为 2.水平距离的成果整理（三项改正）水平距离的成果整理（三项改正） 1）尺长改正）尺长改正 2）温度改正）温度改正 3）倾斜改正）倾斜改正 2021年5月12日星期三 建筑之家 六、钢尺量距的误差分析六、钢尺量距的误差分析 一、定线误差：当精度要达到一、定线误差：当精度要达到1/1/万，定线误万，定线误 差小于差小于0.21m0.21m 二、尺长误差：一般丈量尺长改正数小于二、尺长误差：一般丈量尺长改正数小于1/1/ 万可不改正万可

10、不改正 三、温度误差：温度变化三、温度误差：温度变化8 8度将产生度将产生1/1/万的万的 误差误差 四、拉力误差四、拉力误差 五、尺子不水平误差五、尺子不水平误差 ：类似定线误差，当：类似定线误差，当 精度要达到精度要达到1/1/万，钢尺不水平应小于万，钢尺不水平应小于0.4m0.4m 2021年5月12日星期三 建筑之家 六、钢尺垂曲或反曲的误差六、钢尺垂曲或反曲的误差 悬空丈量时用悬空检定的尺长方程式悬空丈量时用悬空检定的尺长方程式 七、丈量本身的误差七、丈量本身的误差 （对点、插测钎、读数）（对点、插测钎、读数） 精度精度 一般丈量一般丈量 山地：山地：1/10001/1000， 平地

11、：平地：1/2000 1/2000 1/30001/3000 精密丈量精密丈量 1/3000 1/3000 1/100001/10000 2021年5月12日星期三 建筑之家 4.2 4.2 普通视距测量普通视距测量 根据几何光学原理用简便的方法迅速测出根据几何光学原理用简便的方法迅速测出 两点间的两点间的距离和高差距离和高差。当视线水平时，视距测。当视线水平时，视距测 量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为量测得的是水平距离；如果视线是倾斜的，为 了求得水平距离，还应测出竖直角。了求得水平距离，还应测出竖直角。 精度：精度： 精密视距测量：精密视距测量： 1/2000 -1/5000 普通

12、视距测量：普通视距测量： 1/200 -1/300， 甚至更低。甚至更低。 2021年5月12日星期三 建筑之家 一、一、 普通视距测量原理普通视距测量原理 1视准轴水平时的距离与高差公式视准轴水平时的距离与高差公式 如图，望远镜的视准轴水平，瞄准一竖立的如图，望远镜的视准轴水平，瞄准一竖立的 视距尺，十字丝在标尺上的读数分别为视距尺，十字丝在标尺上的读数分别为mn。 2021年5月12日星期三 建筑之家 视线水平时的视距测量公式视线水平时的视距测量公式: (1) (1) 水平距离公式水平距离公式: : (2) (2) 高差公式高差公式: :vihab- lckld100 (3) (3) b

13、b点高程点高程: :vihhhh aabab - 2021年5月12日星期三 建筑之家 2、视准轴倾斜时的视距公式、视准轴倾斜时的视距公式 当望远镜视线倾斜一个当望远镜视线倾斜一个角，把标尺绕视线与标角，把标尺绕视线与标 尺的交点尺的交点c旋转一个旋转一个角，使视线垂直于标尺。通过角，使视线垂直于标尺。通过 视线与尺子的交点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂视线与尺子的交点有一根倾斜尺子与倾斜视准轴相垂 直，两视距丝在该尺上截于直，两视距丝在该尺上截于m，n，这样，就可按视，这样，就可按视 线水平公式计算斜距线水平公式计算斜距d，然后，再根据，然后，再根据d和竖直角算和竖直角算 出平距出平距d。

14、由于过视距丝的两条由于过视距丝的两条 光线的夹角很小，约光线的夹角很小，约 为为34，故可把，故可把 cmm和和cnn视视 为直角，尺子是设想为直角，尺子是设想 与倾斜视准轴相垂直与倾斜视准轴相垂直 的的 。 2021年5月12日星期三 建筑之家 视线倾斜时的视距测量公式视线倾斜时的视距测量公式 (1) (1) 水平距离公式水平距离公式: : (2) (2) 初算高差初算高差: : (3) (3) 高差公式高差公式: : 2 coscosklld sincossinkllhab viklhab-2sin 2 1 2021年5月12日星期三 建筑之家 在测站上需要观测在测站上需要观测i i、 v

15、 v、l l、四个量。观测四个量。观测 步骤如下：步骤如下： 3求求l l，读取下、上丝在标尺上的读数，估读至，读取下、上丝在标尺上的读数，估读至 mm，两数相减求出视距间隔值；，两数相减求出视距间隔值； 二、视距测量的观测与计算二、视距测量的观测与计算 1量i ，精度至cm； 2对v，望远镜照准待 测点竖立的标尺，使 中丝对准i值，也可以 对准任一值； 2021年5月12日星期三 建筑之家 三、三、 视距测量误差来注意事项视距测量误差来注意事项 1、读数误差、读数误差 读数误差引起的距离误差是扩大读数误差引起的距离误差是扩大100倍，如读数倍，如读数 误差为误差为1mm，它对距离的影响为，它

16、对距离的影响为0.1m; 消除视差以减小读数误差。消除视差以减小读数误差。 2、标尺不竖直误差、标尺不竖直误差 标尺不竖直对视距的影响与标尺倾斜度及竖直角标尺不竖直对视距的影响与标尺倾斜度及竖直角 有关，视距尺的倾斜又分前倾和后仰两种情况，其有关，视距尺的倾斜又分前倾和后仰两种情况，其 影响也是不相同的。但一般来说，视距尺竖立不直影响也是不相同的。但一般来说，视距尺竖立不直 对视距的影响都基本上是系统性的，且使距离减小。对视距的影响都基本上是系统性的，且使距离减小。 当标尺倾斜当标尺倾斜1，竖直角为，竖直角为30时，所产生的相对时，所产生的相对 误差可达误差可达1/10。 在标尺上安装圆水准器

17、。在标尺上安装圆水准器。 2021年5月12日星期三 建筑之家 3、外界条件的影响、外界条件的影响 1）垂直折光的影响，视线要有一定的高度；）垂直折光的影响，视线要有一定的高度； 2）空气对流使视距尺成像不稳定，视线不要）空气对流使视距尺成像不稳定，视线不要 通过大面积水面，并且要有一定的高度；通过大面积水面，并且要有一定的高度； 3）风力使尺子抖动。）风力使尺子抖动。 选择合适的天气。上述三种误差较大，选择合适的天气。上述三种误差较大， 另外还有标尺分划误差、竖直角观测误差、另外还有标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。视距常数误差等。 2021年5月12日星期三 建筑之家 概述概

18、述 n电磁波测距电磁波测距(electro-magnetic distance measuring，edm) 是用电磁波是用电磁波(光波或微波光波或微波) 作为载波，传输测距信号，以测量两点间距作为载波，传输测距信号，以测量两点间距 离的一种方法。离的一种方法。 nedm具有测程长、精度高、作业快、工作具有测程长、精度高、作业快、工作 强度低、几乎不受地形限制等优点。强度低、几乎不受地形限制等优点。 4.3 4.3 光电测距光电测距 2021年5月12日星期三 建筑之家 电磁波测距仪分类电磁波测距仪分类 1. 按其所采用的载波（光源）可分为：按其所采用的载波（光源）可分为： 微波测距仪微波测距

19、仪(microwave edm instrument)； 激光测距仪激光测距仪(laser edm instrument)； 红外测距仪红外测距仪(infrared edm instrument); 2. 按测程分为：按测程分为： 短程测距仪短程测距仪(5km) 中程测距仪中程测距仪(515km) 远程测距仪远程测距仪( 15km） 3. 按精度分为：按精度分为： 级测距仪级测距仪(md 5mm) 级测距仪级测距仪(5 md 10mm) 级测距仪级测距仪(md 10mm ） 4. 按测距原理分为按测距原理分为： 脉冲式；脉冲式； 相位式相位式 2021年5月12日星期三 建筑之家 一、一、 测

20、距原理测距原理 基本公式基本公式: t n c d g 0 2 1 c0光在真空中的速度光在真空中的速度 ng光在大气中传输的折射率光在大气中传输的折射率 t光波在光波在ab间往返传输时间间往返传输时间 2021年5月12日星期三 建筑之家 直接测时直接测时-该类测距仪称为该类测距仪称为脉冲式测距脉冲式测距 仪仪，该仪器因其精度较低，通常只用于，该仪器因其精度较低，通常只用于 精度较低的远距离测量、地形测量和炮精度较低的远距离测量、地形测量和炮 瞄雷达测距。瞄雷达测距。 间接测时间接测时-用测定相位的方法来测定用测定相位的方法来测定 距离，此类仪器称为相位式测距仪。距离，此类仪器称为相位式测距

21、仪。 现有的精密光电测距仪都不采用直接测现有的精密光电测距仪都不采用直接测 时的方法，而采用间接测时。时的方法，而采用间接测时。 电磁波测距方式电磁波测距方式 2021年5月12日星期三 建筑之家 光电测距仪的组成光电测距仪的组成 2021年5月12日星期三 建筑之家 光电测距仪的组成光电测距仪的组成 2021年5月12日星期三 建筑之家 三、成果计算三、成果计算 1.1.气象改正气象改正 气象元素包括气压和温度气象元素包括气压和温度 2.2.倾斜改正倾斜改正 四、光电测距的注意事项四、光电测距的注意事项 1.1.选择合适的天气：微风的阴天；选择合适的天气：微风的阴天； 2.2.测线应离开地面

22、障碍物测线应离开地面障碍物1.3m1.3m以上，避免通过发热体以上，避免通过发热体 和较宽水面上空；和较宽水面上空； 3.3.测线应避开强电磁场干扰的地方（如变压器、高压测线应避开强电磁场干扰的地方（如变压器、高压 电线等）；电线等）； 4.4.镜站后面不应有反光镜和强光源等背景；镜站后面不应有反光镜和强光源等背景； 5.5.要严防阳光及其它强光源直射接收物镜，阳光下作要严防阳光及其它强光源直射接收物镜，阳光下作 业要撑伞保护。业要撑伞保护。 2021年5月12日星期三 建筑之家 4-4 直线定向 0 直线定向的概念 确定地面上两点之间的相对位置，仅 知道两点之间的水平距离是不够的， 还必须确

23、定此直线与标准方向之间的 水平夹角。 确定直线与标准方向之间的水平角度 称为直线定向。 2021年5月12日星期三 建筑之家 一、标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方 向，称为该点的真子午线方向，真子午线 方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测 定的。 2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作 用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。 磁子午线方向可用罗盘仪测定。 2021年5月12日星期三 建筑之家 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向) 我国采用高斯平面直角坐标系， 每一6带或3带内都以该带的中央 子午线为坐标纵轴方向。因此，该带 内直线定向，就用该带的坐标

24、纵轴方 向作为标准方向。 如假定坐标系，则用假定的坐标 纵轴(x轴)作为标准方向。 2021年5月12日星期三 建筑之家 二、方位角 测量工作中，常采用方位角来表示直线 的方向。 由标准方向的北端起，顺时针方向量 到某直线的夹角，称为该直线的方位角， 其角值从0 36 360。 由不同的标准方向所 得到的方位角，分别为： 真方位角：a 磁方位角：am 坐标方位角： 标标 准准 方方 向向 o o p p 2021年5月12日星期三 建筑之家 当标准方向为坐标纵轴当标准方向为坐标纵轴( (中央子午线中央子午线) )方向时，直线方向时，直线 的方位角称为的方位角称为坐标方位角坐标方位角( ( ，简

25、称方向角，简称方向角) )。 x x y y a a b b abab 例例1 1： 已知已知 cd cd= = 787820202424， jk jk= =326 32612123030， 求求 dc dc， ， kj kj： ： 各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线 有两个相差有两个相差180180的方位角，互称为正、反方位角。的方位角，互称为正、反方位角。 正、反方位角关系正、反方位角关系 baba abab baba= = abab 180180 解：解： dc dc= =258 25820202424 kj kj= =146 146

26、12123030 三、 正、反坐标方位角 2021年5月12日星期三 建筑之家 四、坐标方位角的推算 1已知边和推算边的起点相同 如图，已知 若已知 oboa 求、 , oaob oaob 求、 , - oboa 后前 2021年5月12日星期三 建筑之家 坐标方位角的推算规律 方位角的范围： 如果加了左转折角会大于360则要减去 360， 若减了右转折角会小于0则要加上360 归纳为： 推算坐标方位角，左加右减转折角。 大于2减2，小于0则加2。 3600 2021年5月12日星期三 建筑之家 四、坐标方位角的推算 已知边和推算边的起点不相同，已知边的 终点为推算边的起点 左角公式： 右角公

27、式： 方位角的范围： 180 左后前 -180 右后前 3600 2021年5月12日星期三 建筑之家 坐标方位角的推算规律 推算坐标方位角，左加右减转折角。推算坐标方位角，左加右减转折角。 大于大于2减减2， 小于小于0则加则加2。 大于大于要减去要减去，小于，小于则加上则加上。 注意：如果已知边和推算边的起点不注意：如果已知边和推算边的起点不 相同，则还要增加第三句话。相同，则还要增加第三句话。 2021年5月12日星期三 建筑之家 2323 1212 b1b1 已知：已知： abab= =76762020， b b= =1851854242， 1 1= =2112110808， 2 2= =1501504545 求：求： b1b1、 1212、 2323 1 12 2 a a b b abab 1 1 2 2 b b 解：解： b1b1 = = abab + b 180180 =76=762020+ +1851854242 -180 =82 =820202 1212= = b1b1+ 1 1 1