功和能知识点应用

1、功和能知识点应用一、掌握恒力做功的计算，判断某个力F是否做功，是正功还是负功（或克服力F做功）.提高对物理量确切含义的理解能力【例1】 用水平恒为F作用于质量为 M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动位移 S,该恒力做功为 W1;再用该恒力F作用于质量m（ m W2B. WK W2C. W1=WD.无法判断M对m的弹力对 m所做的功为 W1 m A . W1=0W2=0B . W1 0,W2=0C. W1=0W学0D . W倍 0,W步0正确答案：D.【例3】力大小恒为f , 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h,运动中空气阻则小球从抛出点抛出到再回到原抛出点的过程

2、中，空气阻力对小球做的功应为B . -fhC. -2fhD. -4fh正确答案:C.如图5-6所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上, 但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力 【例4】F做的总功应为A . 0JB. 20n JC. 10JD. 20J.力F的大小保持不变,正确答案：C【例2】如图5-4所示，三角劈质量为 M放在光滑水平面上，三角劈的斜面光滑，将质量为m的物块放在三角劈斜面顶端由静止滑下，则在下滑过程中， 对M的弹力对M所做的功为W2下列关系正确的是正确答案：BFN （恒定），滑块沿水 a和B .求滑块由A/AWp = FH HI sin a sin

3、 P【例7】某人用恒力F=100N通过滑轮把物体M拉上斜面，如图5-15所示，作用力F的方向与斜面的夹角为 60,若物体沿斜面运动 1m,则力对物体做功为A . 100JB. 150JC. 200JD 条件不足无法确定二、掌握功率的确切含义，能正确区分平均功率和即时功率【例8】力作用在滑块上,一质量为m的滑块静止在光滑水平地面上从如图 5-16所示，在t=t 1t=0开始,时刻力F的功率应是 将一个大小为 F的水平拉C.m F打图 5-16【例6】 如图5-10所示，定滑轮至滑块高度为 H,已知细绳的拉力为 平地面由A点前进s米至B点滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为 点运动到B点过程

4、中，拉力 F对滑块所做的功.b）汽车以加速度a匀加速起动.F弓丨-f = ma答案：C.【例9】汽车质量为m受到恒定阻力f.求：额定功率为P,在水平长直路面上从静止开始沿直线行驶，设行驶中a)汽车所能达到的最大速度vm;b)汽车从一开始以加速度a匀加速起动，汽车能保持匀加速运动的最长时间tm；a）汽车运动中牵引力F与阻力f相等时，加速度a=0 .此时速度vm最大，汽车输出功率 即为额定功率 P额，P出=F引v=f mvm=P额.P出=P额时，汽车的汽车作匀加速运动时，a不变，又知阻力f不变，此时汽车牵引力 F不变，依公式P=Fv可知, 汽车运动速度v=at在不断增大，欲保持 F不变，必须增大汽

5、车的输出功率，当 匀加速运动将结束，其保持匀加速运动时间为tm.P 额=F 牵 vt=F 牵 atmFa (F +ma)a fa + ma汽车在匀加速运动中，发动机所做的功，即牵引力F所做的功为5min,速度增大到W 二 F率 S皿=(f+ ma)-atj【例10】保持机车的功率不变，列车从车站出发沿平直的铁路行驶72km/h .在这段时间内，列车行驶的距离sA . 一疋等 于 3000mB .一定大于3000mC .一定小于3000mD .条件不足，无法判定动能、功，应三、正确理解动能定理及掌握动能定理的一般应用，凡动力学问题，涉及位移、 考虑应用动能定理来解题【例11】物块质量为m由高H斜

6、面上端静止开始沿斜面下滑，滑至水平面C点处停止，测得水平位移S,若物块与接触面间动摩擦因数相同，求动摩擦因数.解以滑块为研究对象，其受力分析如图5-20所示，根据动能定理有mgH - P mg * COE 9 *-卩mg Cs-Ecot0 )=0 sill yH-s=0N1mgkIII7 cJI图 5-20【例12】总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m,中途脱节,司机发觉时，机车已行驶 L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力；设运动的阻力与质量成正比， 机车牵引力是恒定的求当列车的两部分都停止时，它们间的距离为多少？Si也 S.图 5-22解依题意，画草图5-22，标明

7、各部分运动的位移.对车头（M-m脱钩后的全过程，依动能定理列方程.设阻力f=k (M-m gFL-k (M-m) g% 二0巧(M-m)咗对末节车厢，依动能定理列方程-kmgSj -O-mvg又； s=s1-s2由于原来列车匀速运动，所以牵引力F=kMg由、联立得ML说明 如果物体运动有几个过程，关键是分清楚整个过程有几个力做功及其研究对象的初、末 状态的动能.另一解法：依题意列方程kMg L=k(M-m)g A s说明假设机车脱钩时，立即关闭油门，由于运动阻力与其质量成正比，所以两部分同时分别做加速度相同的匀减速运动，匀减速运动的初速度也相同，故两部分停止相距的距离为零.若以末节车厢为参照物

8、，机车在运动L段时牵引力kMg所做的功为kMgL，使机车动能增加.那么，机车所增加的动能全部消耗在机车相对末节车厢克服阻力做功之中，其阻力相对末节车厢所做的功为k(M-m)g S,故有方程 kMgL=k(M-m)g s成立.【例13】如图5-23所示，在一个固定盒子里有一个质量为m的滑块，它与盒子底面动摩擦因数为卩，开始滑块在盒子中央以足够大的初速度v0向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L,滑块与盒壁碰撞没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数.解以滑块为研究对象，滑块在整个运动过程中克服摩擦力做功消耗了滑块的初始动能，依动能定理列方程，设碰撞 n次，有n =- +

9、一2/igL 2图 5-23四、用动能定理求变力做功，加深理解和灵活运用动能定理解题【例14】用汽车从井下提重物，重物质量为m定滑轮高H,如图点静止开始运动至 B点时速度为vB,此时细绳与竖直方向夹角为 大？5-24所示，已知汽车由A0 .这一过程中细绳的拉力做功多解 细绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程.以重物 为研究对象，列方程丄1Wt -吨11 =-叫由图所示，v /为vB的分速度，按vB分解得h二巴旧COEP联立、，解得Wt =nigH ( 1 c? ) + 叫cos c? 2【例15】如图5-25所示，一质量为 m的小球用长为L的细绳悬挂于 0点，小球在始终保持水平方向F力作用

10、下缓慢地由 P位置移到Q位置，求力F所做的功.解 小球移动过程中水平力 F的大小在变化（变大）.依题意, 升）中只有两个力做功，应用动能定理列方程WF-mgL(1-cos 0 )=0-0F囲 5-5/ WF=mL(1-cos 0 ).【例16】 如图5-26所示，质量为 m小球被细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做圆周 运动，拉力为F1值时，匀速转动，半径为R1，当细绳拉力为F2值，小球仍作匀速圆周运动，转动半径为R2,求此过程中拉力 F所做的功.解 细绳的拉力是变力，提供小球作匀速圆周运动的向心力，应用动能定理列方程由，式得W二尹讦-尹讦=2（ER厂FiRj五、掌握重力做功的特点、机械能概

11、念、机械能守恒的判断及一般应用，提高分析、综合能力【例17】的变化应是物体在地面附近以 2m/s2的加速度匀减速竖直上升，在上升过程中，物体的机械能A .不变法确定B.减小C.增大正确答案:C.【例为m和M,如图5-28所示，光滑半圆上有两个小球，质量分别 m至C点时的速度.18】由细绳挂着.今由静止开始释放，求小球團5-曲以两球和地球组成的系统为研究对象.在过程中只有重力做解功，机械能守恒，选取初态位置为参考平面，有1【例 平平台上, 平台边缘.解律列方程，在运动过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定 取水平地面为参考平面.当A球着地时,122 兀R 124ingR + -mv - Mg +

12、 = 0乙r说明 做机械能守恒定律的应用问题，必须会画出示意图一一画出各物体初态位置和末态位 置，选好参考平面.找准初态系统总的机械能和末态系统总的机械能.该题只有重力做功，系统的机 械能守恒，列方程4_13_2 尤R 1 . .20=m5A +3叫-Mg- + 評叫乙号乙也可应用动能定理列方程詁（M+m） v/ -0I乙19】 质量均为m的三个小球A、B C用两条长均为L的细绳连接着，置高为 h的光滑水 且Lh，如图5-29所示，在平台边缘的轨道恰好能使小球无摩擦地通过，A球刚好跨过若 A球、B球相继落地后均不弹起，求 C小球刚离开桌面边缘时的速度.3mgh =+ 3 -nwf当B球着地时,

13、2mgh + 2 = mgh + 2 * mvj乙小球C以v2离开桌面为所求.式、式联立解得【例20】如图5-33所示，均匀铁链长为 L,平放在距地面高为h = 2L的光滑朮平桌面上，其七悬垂于桌边,从静止开始释放，当铁犍全部离开桌面的瞬间，其速度为氏搏JTT11194高度为2L-X-L=-L,其余的铁链距地面的高度为乩取地面为零势面，则释放时和铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的重力势能分别为411999El二严 2L +严 X L = mgL1375Ea =mgX（2L-L）=-nL=ingL设铁链全部离开桌面的瞬间，铁链的速度为v，则根据机械能守恒定律992血梦2 =Ei -Ej = niL-

14、50故应选C.A .机械能守恒B 机械能不守恒【例21】 如图5-34所示的装置中，木块 M与地面间无摩擦，子弹以一定的速度沿水平方向 射向木块并留在其中，然后将弹簧压缩至最短.现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射 入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统的7f/MJ/ /丿m图 5-34C .产生的热能等于子弹动能的减少量D .弹簧压缩至最短时，动能全部转化成势能【例22】一个人把重物加速上举到某一高度，则下列说法正确的是A .物体所受合外力对它所做的功等于它的动能的增量B .人对物体所做的功等于物体机械能的增量C .人对物体所做的功和重力对物体所做的功的代数和等于物体机械能的增量D .

15、克服重力所做的功等于物体的重力势能的增量此题选A B、D【例23】悬线与水平方向成如图5-36所示，用长为L的细绳悬挂一质量为 m的小球，再把小球拉到30,然后松手，问小球运动到悬点正下方B点时悬线中的张力多大？A点，使解 小球自 以球做自由落体运动，直到将绳拉直，即关于释放位置的对称点 所示.以后进入圆轨道，小球进入圆形轨道时只有切向速度， C点的速度是向下的，故径向分量由于绳的作用而变为零，因此该连接点处有能量 损失.在以后运动中只有重力做功，机械能守恒.A点到B点应分为两个阶段.小球从A释放后，由于绳松弛，所C处，如图5-37 而自由落体的小球在球从A到C下落位移为L,由自由落体运动规律

16、知*咗=2gL图 5-36%的切向分量 V1 =VcCos30 = gL从C到B过程中，根据机械能守恒定律，选B点所在水平面为零势面，有L 1 2 12吨亍+尹竹=2叫 手 gL + |gL在B点对球受力分析，由牛顿第二定律得Te -mg = m 5gTg = mg +m Y = 3.5mgm1 m2的物块1、2【例24】 如图5-38所示，劲度系数为 k1的轻质弹簧两端分别与质量为拴接；劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块 2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡 状态.现施力将物块 1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2k2的压缩量为 l 2，则有的

17、重力势能增加了 ，物块1的重力势能增加了 . （1996年高考题）解以桌面为零重力势能面，上提前系统处于静止状态，设弹簧F 弹 2=k2 A l 2=(m1+m2)gki当弹簧k2刚离开桌面时，物块2上升的高度为 km图 5-33A h2=A l 2设上提之前，弹簧k1的压缩量为A 11,取物块1为研究对象，物块1处于平衡状态，则有F 弹 1=k1 A l 1=m1g设上提到弹簧k2刚离开桌面时，弹簧k1的伸长量为A l1，取物块2为研究对象，物块2处于平衡状态，则有F弹 1=k1 A l 1=m2g设弹簧k1和弹簧k2的原长为l 1和I 2,则将物块1、2提起前后，物块1距桌面的高度分别为h

18、1=(l 1+I 2)-( A I 1 + A I 2)h2=(l 1+1 2)+ A l 1所以，物块1上提前后的高度差 A h1为A h1=h2-h1= A |1+ A | 1 + A | 25+叫）叮 + 二所以A Ep 仁m1gA h1二g （叫+g）叮+匚六、熟练运用能量守恒定律解决有关的动力学问题；尤其应特别注意，摩擦力做功与产生热能 间的关系【例25】在水平地面上平铺几块砖，每块砖的质量为m其厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，人需要做多少功？解 画草图5-44，根据功是能量转化的量度，即根据功和能的关系列方程：人所做的功W人使砖的重力势能增加，即W人=A Enh hl二 AEE末-E靭=ningy-nmg- = -n(n-l)mgh二 Wr =-n(n -l)inghIIIIIIIt跛d图 5-44【例26】如图5-46所示，质量为 m的小木块A以水平初速v0冲上质量为 M长为L、置于光滑水平面上的木板 B,并正好不从B木板上掉下，A B间摩擦系数为卩.求产生的热量 QA在f作用下减速，B在f作用下 设此过程木板B向前移动的距f对B作正功