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文档简介

1、.部院4设x的分布律为px=x=pk=1,2,，y=x2,若xnp绝对收敛(n.号序线名姓.级班封业专密.）、系（.卷试学大江长20092010学年第二学期概率论与数理统计课程考试试卷(a卷)考试方式：闭卷3学分考试时间：120分钟题号一二三总分得分阅卷人得分一、填空题(每空3分，共30分)1在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加.2设随机变量x具有数学期望e(x)=m与方差d(x)=s2，则有切比雪夫不等式px-m2s.3设x为连续型随机变量,a为实常数，则概率px=a=.kk,kkk=1为正整数),则e(y)=.5某学生的书桌上放着7本书，其中有3本概率书,现随机取2本

2、书,则取到的全是概率书的概率为.6设x服从参数为l的poisson分布,则e(2x)=.7设yn(2,3)，则数学期望e(y2)=.8(x,y)为二维随机变量,概率密度为f(x,y),e(x)与e(y)存在,则x与y的协方差cov(x,y)的积分表达式为.n19设x为总体（3，4）中抽取的样本x,x的均值,则px514.(计算结果用标准正态分布的分布函数f(x)表示)a卷第1页共4页y=k(x)210.随机变量xn(0s,2,)x,x,x12nc2(1),则常数k=.in为总体x的一个样本，i=1阅卷人得分二、概率论试题(45分)1、(8分)三人独立去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为p

3、,q,r,求三人中至少有一人能将密码译出的的概率.2、(8分)设随机变量e(x)=1,d(x)=2,e(y)=3,d(y)=4,re(x+y)与方差d(2x-3y).xy=0.5，求数学期望3、(8分)某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布,现随机地取16只，它们的寿i=1it，用中心极限定理计算pt1920的近似值(计算结命t相互独立，记t=i16果用标准正态分布的分布函数f(x)表示).a卷第2页共4页(1)求y的概率密度f(y)；(2)求概率p-1y.24、(10分)设随机变量x具有概率密度f(x)=x，-1x10，其它3y,y=x2+1.5、(11分)设随机变量(x,y)具有概

4、率分布如下,且px+y=1x=0=13.-11xy00130p114q112(1)求常数p,q；(2)求x与y的协方差cov(x,y),并问x与y是否独立?a卷第3页共4页阅卷人得分三、数理统计试题(25分)1、(8分)设x,x12,x是来自总体n(m,s2)的简单随机n样本,x为样本均值，s2为样本方差，证明x-msnt(n-1).2、(10分)随机变量xn(m,s2),m,s2未知,x,x,x为总体x的一个样本，12nx,x,x为相应的样本值.求未知参数m,s2的的最大似然估计,并问是否为未知12n参数m,s2的无偏估计量?.3、(7分)x,x,x为来自总体xn(4.55,0.1082)的简单随机样本,现测得129样本均值为4.73.若估计方差没有改变,可否认为总体均值仍为4.55(a=0.05)?

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