苏教版数学七年级下学期《期中检测试题》含答案解析

1、苏 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分）1. 下列选项中能由下图平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 下列运算正确是（ ）a. b. c. d. 3. 下列三条线段能构成三角形的是（ ）a. 1,2,3b. 3,4,5c. 7,10,18d. 4,12,74. 如图所示,下列能够判定abcd的是（ ）a. 34b. 12c. dad. abdacd5. 下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 6. 若（其中为常数）是一个完全平方式,则的值是（ ）a.

2、1b. 2c. 2d. 17. 如图,be、cf是abc的角平分线,a=50,be、cf相交于d,则bdc的度数是（）a. 115b. 110c. 100d. 908. 若关于x,y的二元一次方程组（m为常数）的解都是自然数,且x,y满足（为整数）,则的不同的值有（ ）a 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分）9. 计算：_10. 最薄的金箔的厚度为0.0000091mm,将0.0000091用科学记数法表示为_11. 已知,则_12. 已知二元一次方程,用含的代数式表示,则_13. 若三角形的两边长分别为1cm、3cm,且第三边长为整数,则第三

3、边长为_cm14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是_15. 请写出一个二元一次方程组,使它的解为,该二元一次方程组为_16. 若,则的值为_17. 若m,n,则m、n的大小关系为m _n（填“”、“” 、“”或“”）18. 如图,直线ab/cd,ef与ab,cd相交,点m、n分别为直线ab、cd上两点,点p是直线ef上一动点,连接mp、np,若mpn55,pma23,则pnc的度数为_三、解答题（本大题共8小题,共64分） 19. 计算（1）（2）20. 因式分解（1） （2）21. 解方程组（1） （2）22. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,ab

4、c的三个顶点的位置如图所示,将abc经过一次平移后得到,图中标出了点b的对应点,利用网格画图：（1）画出；（2）在abc中,画出ab边上的中线cd；（3）画出边ac所在直线的垂线be（垂足为点e）；（4）的面积为 23. 如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）【方法1】s阴影 ；【方法2】s阴影 ；（2）观察图2,直接写出（ab）2,（ab）2,ab这三个代数式之间等量关系（3）根据（2）题中的等量关系,解决问题：若xy8,xy15,求xy的值24. 若,那么

5、我们规定如：因为,所以（1）根据上述规定,填空： , , （2）若记,则一定成立,请说明理由25. 某水果店计划进a,b两种水果共140千克,这两种水果进价和售价如表所示：（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元,求该水果店分别购进a,b两种水果各多少千克?（2）在（1）的基础上,为了迎接五一假的来临,水果店老板决定把a种水果全部八折出售,b种水果全部降价10%出售,那么售完后共获利多少元?26. 如图,将abc纸片沿dm折叠,使点c落在点位置,其中点d为ac边上一定点,点m为bc边上一动点,点m与b,c不重合（1）若a84,b61,则 ；（2）如图1,当点落在四边形abmd内时,设bm

6、1,ad2,探索与1,2之间的数量关系,并说明理由；（3）在点m运动过程中,折叠图形,若35,bm53,求ad的度数参考答案一、选择题（本大题共8小题,每小题2分,共16分）1. 下列选项中能由下图平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平移的性质,图形只是位置变化,其形状与方向不发生变化进而得出即可【详解】能由左图平移得到的是：选项c.故选c.【点睛】考查平移的性质,掌握平移的性质是解题的关键.2. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】分别根据同底数幂相乘,底数不变指数相加；合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变；幂

7、的乘方,底数不变指数相乘；同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项计算后利用排除法求解【详解】解：、,故本选项错误；、是整式加法运算,但不是同类项,不能合并和计算,故本选项错误、应为,故本选项错误；、,故本选项正确；故选：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项的法则,熟练掌握运算性质是解题的关键3. 下列三条线段能构成三角形的是（ ）a. 1,2,3b. 3,4,5c. 7,10,18d. 4,12,7【答案】b【解析】【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【详解】解：根据三角形的三边关系,得a、1+2=

8、3,不能组成三角形,不符合题意；b、3+45,能够组成三角形,符合题意；c、7+1018,不能够组成三角形,不符合题意；d、4+712,不能够组成三角形,不符合题意故选b【点睛】此题主要考查了三角形三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两标的和是否大于最长边4. 如图所示,下列能够判定abcd的是（ ）a. 34b. 12c. dad. abdacd【答案】b【解析】【分析】根据内错角相等,两直线平行,即可得到正确结论【详解】解：a.根据3=4,可得bdac,不能得到abcd；b.根据1=2,能得到abcd；c.根据d=a,不能得到abcd；d.根据abdacd,不能得到abcd；故

9、选：b【点睛】本题考查了平行线的判定,掌握内错角相等,两直线平行是解题的关键5. 下列等式由左边到右边的变形中,属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】属于因式分解变形的等式的左边是多项式,右边是几个整式的积的形式,据此逐项判断即可【详解】解：a. ,符合因式分解的定义,是因式分解 b. ,等式的左边不是多项式,不是因式分解；c. ,等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解；d. , 等式的右边不是几个整式的积,不是因式分解；故选：a【点睛】本题考查因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作把这个多项式分解因式6

10、. 若（其中为常数）是一个完全平方式,则的值是（ ）a. 1b. 2c. 2d. 1【答案】d【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征判断即可确定b的值【详解】是一个完全平方式,b=1,故选：d【点睛】本题主要考查完全平方式,熟练掌握完全平方式的结构特征是解答的关键7. 如图,be、cf是abc的角平分线,a=50,be、cf相交于d,则bdc的度数是（）a. 115b. 110c. 100d. 90【答案】a【解析】【分析】由于a=50,根据三角形的内角和定理,得abc与acb的度数和,再由角平分线的定义,得dbc+dcb的度数,进而求出bdc的度数【详解】a=50,abc+acb=1805

11、0=130,be、cf是abc的角平分线, bdc=18065=115,故选a【点睛】考查三角形内角和定理以及角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.8. 若关于x,y的二元一次方程组（m为常数）的解都是自然数,且x,y满足（为整数）,则的不同的值有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据题意先两式相减消去m,得到关于x,y的二元一次方程,求出满足条件的整数解即可.【详解】解：由加减消元法得,x+4y=16,关于x,y的二元一次方程组(m为常数)的解都是自然数, , ,.x,y满足(为整数), , ,.k=12,4或0.即的不同的值有3个.故选c

12、【点睛】本题考查了二元一次方程组的含参方程的解法,先把m消去求出x,y的整数解是解题的关键.二、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分）9. 计算：_【答案】【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案【详解】解：（3x2）327x6故答案为【点睛】此题主要考查了积的乘方运算,正确掌握运算法则是解题关键10. 最薄的金箔的厚度为0.0000091mm,将0.0000091用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的定义,把原数改写城a10n的形式（1|a|10,n为整数）,即可【详解】0.0000091=,故答案是：【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记

13、数法的形式,是解题的关键11. 已知,则_【答案】【解析】【分析】利用同底数幂的除法运算法则即可解答【详解】,故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法,熟练掌握同底数幂的除法运算法则是解答的关键12. 已知二元一次方程,用含的代数式表示,则_【答案】【解析】【分析】把方程,用含的代数式表示,只需要先移项,再把的系数化为1即可【详解】解：移项得：,系数化为1得：,故答案为：【点睛】本题考查的是解二元一次方程,移项、合并同类项、系数化为1等,表示谁就该把谁放到等号的一边,其它的项移到另一边,然后合并同类项、系数化1就可用含的式子表示的形式13. 若三角形的两边长分别为1cm、3cm,且第三边长为

14、整数,则第三边长为_cm【答案】3【解析】【分析】根据三角形三边长的关系,先求出第三边长的范围,结合第三边长是整数,即可求解【详解】三角形的两边长分别为1cm、3cm,3-1第三边长1+3,即：2第三边长4,第三边长为整数,第三边长为：3cm故答案是：3【点睛】本题主要考查三角形三边长的关系,熟练掌握三角形中,两边之差第三边两边之和,是解题的关键14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是_【答案】8【解析】【详解】解：设边数为n,由题意得,180（n-2）=3603解得n=8.所以这个多边形的边数是8.15. 请写出一个二元一次方程组,使它的解为,该二元一次方程组为_【

15、答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据方程组的解的定义,满足所写方程组的每一个方程,用-5,2列出两个等式,最后把-5、2用x、y替换即可详解】解：-5+2=-3,-5-2=-7,x+y=-3,x-y=-7故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题属于开放题,主要考查了方程组解的定义,理解方程的解得意义是解答本题的关键16. 若,则的值为_【答案】5【解析】【分析】直接利用多项式乘法将原式变形进而计算得出答案【详解】解：则,解得：,故故答案是：5【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,弄清多项式相等的条件是解本题的关键17. 若m,n,则m、n的大小关系为m _n（填“”、“” 、“”或“”）【答案】

16、【解析】【分析】利用作差法可得nm=()(),再对其进行化简,利用平方式的非负性判断化简结果的正负即可解答【详解】nm=()()=,0nm0,即mn,故答案为：【点睛】本题考查整数的加减运算、完全平方公式、平方式的非负性,会借助作差法、配方法和平方式的非负性比较代数式的大小是解答的关键18. 如图,直线ab/cd,ef与ab,cd相交,点m、n分别为直线ab、cd上两点,点p是直线ef上一动点,连接mp、np,若mpn55,pma23,则pnc的度数为_【答案】32或78【解析】【分析】根据题意,需分两种情况：（1）点p位于两直线之间时,如图1,（2）点p位于两直线外,如图2,延长mp(或pm

17、),利用平行线的性质和三角形的外角性质求解即可【详解】根据题意,需分两种情况：（1）点p位于两直线之间时,如图1,延长mp交cd于o,ab/cd,pma=mon=23,mpn=mon+pnc=55,pnc=mpn-mon=55-23=32；图1（2）当点p位于两直线外时,如图2,延长pm交cd于q,ab/cd,pma=pqn=23,pnc=mpn+pqn,mpn=55,pnc=55+23=78,故答案为：32或78 图2【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质,利用平行线的性质和三角形的外角性质得出三角之间的关系是解答的关键三、解答题（本大题共8小题,共64分） 19. 计算（1）（2

18、）【答案】（1）6 （2）【解析】【分析】（1）根据乘方、0指数幂、负指数幂意义分别计算,最后加减即可；（2）根据乘法公式,单项式乘以多项式法则分别计算,再合并同类项即可【详解】解：（1）=6；（2）【点睛】本题考查了0指数幂,负指数幂,乘法公式,单项式乘以多项式等知识,综合性较强,熟知相关概念,理解整式运算法则是解题关键20. 因式分解（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）先提公因式,再利用完全平方公式分解即可；（2）利用平方差公式分解,再整理即可【详解】解：（1） （2）【点睛】本题考查了因式分解,因式分解的步骤一般按照“一提二看三检查”进行,注意分解要彻底21. 解方

19、程组（1） （2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）先将方程组化简,再用加减法解答详解】（1）由得y=1-3x把代入得17x=17,解得x=1,把x=1代入得y=-2,；（2）解：原方程组可化为,3-2得-19y=114,解得：y=-6,代入得：2x-30=50,解得：x=10则方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单22. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,abc的三个顶点的位置如图所示,将abc经过一次平移后得到,图中标出了点b的对应点,

20、利用网格画图：（1）画出；（2）在abc中,画出ab边上的中线cd；（3）画出边ac所在直线的垂线be（垂足为点e）；（4）的面积为 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）8【解析】【分析】（1）根据点b的位置,找出点 a,点c的对应点位置,顺次连接起来即可；（2）找到ab边的中点d,即可得到中线cd；（3）根据网格的特点,作出ceac,垂足为点e,即可；（4）根据三角形的面积公式,即可求解【详解】(1)如图所示: 即为所求；(2) 线段cd即为所求；(3) 如图所示：(4) 的面积=,故答案是:8【点睛】本题主要考查图形的平移,三角形的中线,高线以及三角形的面积公式,熟练掌

21、握三角形中线,高线的定义以及平移的概念,是解题的关键23. 如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按如图2的形状拼成一个正方形（1）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含a,b的代数式表示）【方法1】s阴影 ；【方法2】s阴影 ；（2）观察图2,直接写出（ab）2,（ab）2,ab这三个代数式之间的等量关系（3）根据（2）题中的等量关系,解决问题：若xy8,xy15,求xy的值【答案】（1）； （2） （3）2或2【解析】【分析】（1）观察图形,可得出小正方形的边长是ab,方法1、利用小正方形的面积公式求解,方法2、用大正方形的面积减去4个小矩形的面

22、积求解；（2）由（1）中两个代数式联立即可；（3）类比（2）中等量关系求出,再开方求解即可【详解】（1）观察图形,可得出小正方形的边长是ab,大正方形的边长为a+b,则小正方形的面积为,大正方形的面积为,一个小矩形的面积为ab,方法1：s阴影；方法2：s阴影；故答案为：；（2）由（1）知：；（3）根据（2）的结论得,xy8,xy15,xy=2,故xy的值为2或2【点睛】本题考查了列代数式、代数式的求值、完全平方公式与几何图形关系等知识,主要是利用数形结合的思想研究完全平方式之间的联系,以及代数式求值的问题,属于基础题型24. 若,那么我们规定如：因为,所以（1）根据上述规定,填空： , , （

23、2）若记,则一定成立,请说明理由【答案】（1）2,0,-2；（2）见解析【解析】【分析】（1）直接利用乘方运算法则计算得出答案；（2）直接利用乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（1）,（2）, ,即有【点睛】本题考查是乘方,积的乘方,同底数幂的除法以及有理数的混合运算,掌握相关法则是解题的关键25. 某水果店计划进a,b两种水果共140千克,这两种水果的进价和售价如表所示：（1）若该水果店购进这两种水果共花费1020元,求该水果店分别购进a,b两种水果各多少千克?（2）在（1）的基础上,为了迎接五一假的来临,水果店老板决定把a种水果全部八折出售,b种水果全部降价10

24、%出售,那么售完后共获利多少元?【答案】（1）a：60千克；b：80千克 （2）300元【解析】分析】（1）设该水果店购进种水果千克,种水果千克,根据总价单价数量结合花1020元购进,两种水果共140千克,即可得出关于,的二元一次方程组,解之即可得出结论；（2）分别求出两种水果的销售收入,根据“利润销售收入成本”即可求出结论【详解】解：（1）设该水果店购进种水果千克,种水果千克,依题意,得：,解得：答：该水果店购进种水果60千克,种水果80千克（2）（元答：售完后共获利300元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键26. 如图,将abc纸片沿dm折叠,使点c落在点的位置,其中点d为ac边上一定点,点m为bc边上一动点,点m与b,c不重合（1）若a84,b61,则 ；（2）如图1,当点落在四边形abmd内时,设bm1,ad