苏教版数学七年级下学期《期中考试试题》及答案解析

1、苏 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 如图,直线被直线c所截,则下列说法中不正确的是（ ）a. 与是邻补角b. 与是对顶角c. 与是内错角d. 与是同位角2. 下列运算,正确的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 4. 以下列长度的线段为边,可以作一个三角形的是（ ）a. b. c. d. 5. 某种冠状病毒的直径是120纳米,1纳米米,则这种冠状病毒的直径是（）厘米a. b. c. d. 6. 若x+m与x+3的乘积化简后的结果中不含x的一次项,则m的值为（）

2、a. 3b. 3c. 6d. 67. 如图,五边形abcde中,abcd,1、2、3分别是bae、aed、edc的外角,则1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 2708. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)9. 计算3ab2a2b的结果为_10. 如图,直线 a/b,若1 = 40,则2 度数是_.11. 如图,12,dabbcd给出下列结论：ab/cd；ad/bc：bd；dcadac,其中,正确的结

3、论有_(写出正确答案的序号)12. 已知329m27=321,则m=_13. 如图是一个长方体的示意图,计算这个长方体的体积为_(用含x的代数式表示)14. 如图,蚂蚁点p出发,沿直线行走40米后左转30,再沿直线行走40米,又左转30,；照此走下去,它第一次回到出发点p,一共行走的路程是_米15. 若a(2020)0,b(0.1)1,c()2,则a、b、c的大小关系为_(用“”号连接)16. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2,则m2n+mn2的值为_17. 如图,abc中,b90,ab8,将abc平移至def位置,若四边形dgcf的面积为35,且dg2,则cf的长为_18.

4、我们规定一种运算：adbc,例如36452,4x6按照这种运算规定,当x_时,0三、解答题(本大题共有9小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19. 计算：（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)20. 分解因式；（1）8x2y218；（2）(x21)2+8(1x2)；（3）x418x2y2+81y421. 先化简,再求值：(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2,其中x2+x2020=022. 如图,在正方形网

5、格中有一个abc,按要求进行下列作图(只能借助于网格)（1）画出abc中bc边上的高ad、ab边上的中线ce；（2）画出先将abc向右平移5格,再向上平移3格后的a1b1c1；（3）画一个acp(要求各顶点在格点上,p不与b点重合),使其面积等于abc的面积并回答,满足这样条件的点p共 个23. 如图,abc中,adbc、efbc,垂足分别为d、f,且adg40,c50（1）dg与ac平行吗?为什么?（2）fec与adg相等吗?什么?24. 如图,ef/gh,rtabc的两个顶点a、b分别在直线ef、gh上,c90,ac交ef于点d,若bd平分abc,bah31,求bac的度数25. 在日历上

6、,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图是2020年4月份的日历如图所选择的两组四个数,分别将每组数中相对的两数相乘,再相减,例如：911317 ,20221428 不难发现,结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请利用所学的数学知识解释你发现的结论26. 学习乘法公式时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题（1）如图1,是由边长为a、b的正方形和长为a、宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1可得等式： ；（2）知识迁移：如图2,是用2个小正方体和6个小长方体拼成一个大正方体,类比（1）,用不同的方法表示这个大正方体的体积,可

7、得等式： ；已知ab7,a2b48,ab236,利用中所得等式,求代数式a3b3的值27. 如图1,已知ab/cd,bp、dp分别平分abd、bdc（1）bpd ；（2）如图2,将bd改为折线bed,bp、dp分别平分abe、edc,其余条件不变,若bed140,求bpd的度数；（3）如图3,若bef152,efd136,bp、dp分别平分abe、cdf,其余条件不变,那么bpd 参考答案一、选择题1. 如图,直线被直线c所截,则下列说法中不正确的是（ ）a. 与是邻补角b. 与是对顶角c. 与是内错角d. 与是同位角【答案】c【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角的定义分别分析即

8、可【详解】解：a、3与2是邻补角,故原题说法正确；b、1与3是对顶角,故原题说法正确；c、1与4不是内错角,故原题说法错误；d、2与4是同位角,故原题说法正确；故选：c【点睛】此题主要考查了对顶角、邻补角、内错角和同位角,关键是掌握同位角的边构成“f“形,内错角的边构成“z“形2. 下列运算,正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则来分析【详解】解：a错误,a3+a3=2a3b正确,因为幂的乘方,底数不变,指数相乘c错误,a2a5=a7d错误,（3ab）2=9a2b2故选：b【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、

9、同底数幂的乘法、积的乘方法则,侧重练习学生们的运算能力,属于基础题型,熟练掌握合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方法则是解题的关键3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：a、,故本选项错误；b、,故本选项错误；c、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误；d、符合因式分解的意义,是因式分解,故本选项正确；故选：d【点睛】本题考查的是因式分解的意义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式4. 以下列长度的线段为边,可以作一个三角形

10、的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可.【详解】a、,不满足三角形的三边关系定理,此项不符题意b、,满足三角形的三边关系定理,此项符合题意c、,不满足三角形的三边关系定理,此项不符题意d、,不满足三角形的三边关系定理,此项不符题意故选：b.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边,熟记定理是解题关键.5. 某种冠状病毒的直径是120纳米,1纳米米,则这种冠状病毒的直径是（）厘米a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的

11、是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：120纳米120109米米厘米,故选：d【点睛】本题考查科学记数法表示较小的数,解题的关键是熟练掌握科学记数法法则6. 若x+m与x+3的乘积化简后的结果中不含x的一次项,则m的值为（）a. 3b. 3c. 6d. 6【答案】b【解析】【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,由结果不含x的一次项确定出m的值即可【详解】解：(x+m)(x+3)x2+3x+mx+3mx2+(3+m)x+3m,又(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,3+m0,解得：m3故选：b【点睛】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运

12、算法则是解本题的关键7. 如图,五边形abcde中,abcd,1、2、3分别是bae、aed、edc的外角,则1+2+3等于a. 90b. 180c. 210d. 270【答案】b【解析】【详解】试题分析：如图,如图,过点e作efab,abcd,efabcd,1=4,3=5,1+2+3=2+4+5=180,故选b8. 若x2+2(m+1)x+25是一个完全平方式,那么m的值（ ）a. 4 或-6b. 4c. 6 或4d. -6【答案】a【解析】【详解】解：x2+2（m+1）x+25是一个完全平方式,=b2-4ac=0,即：2（m+1）2-425=0整理得,m2+2m-24=0,解得m1=4,m

13、2=-6,所以m的值为4或-6故选a.二、填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)9. 计算3ab2a2b的结果为_【答案】6a3b2【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案【详解】解：3ab2a2b6a3b2故答案为：6a3b2【点睛】本题考查单项式乘单项式：系数相乘作为结果的系数,相同字母相乘运用同底数幂的乘法公式10. 如图,直线 a/b,若1 = 40,则2 的度数是_.【答案】140【解析】【详解】解：ab,1=40,3=1=40,2=180-3=180-40=140故答案为：14011. 如图,12,

14、dabbcd给出下列结论：ab/cd；ad/bc：bd；dcadac,其中,正确的结论有_(写出正确答案的序号)【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定与性质以及三角形内角和定理分别进行判断即可【详解】解：12,ab/cd,所以正确；dabbcd,acbdac,ad/bc,所以正确；b1802acb,d1801dac,bd,所以正确；因为dca与dac不相等,所以错误故答案为：【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的性质及判定是解决本题的关键12. 已知329m27=321,则m=_【答案】11【解析】【分析】根据329m27=321,可得：32+2m-3=321,据此求出m的值

15、是多少即可【详解】解：329m27=321,32+2m-3=321,2+2m-3=21,解得：m=11故答案为：11【点睛】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法,以及同底数幂的乘法的运算方法,要熟练掌握13. 如图是一个长方体的示意图,计算这个长方体的体积为_(用含x的代数式表示)【答案】6x38x2【解析】【分析】根据长方体的体积=长宽高进行计算即可【详解】解：体积为：2xx(3x4)6x38x2,故答案为：6x38x2【点睛】本题考查了列代数式和单项式与多项式的乘法,解题的关键是了解长方体的体积的计算方法,难度不大14. 如图,蚂蚁点p出发,沿直线行走40米后左转30,再沿直线行走4

16、0米,又左转30,；照此走下去,它第一次回到出发点p,一共行走的路程是_米【答案】480【解析】【分析】根据题意,蚂蚁走过路程是正多边形,先用360除以30求出边数,然后再乘以40米即可【详解】解：蚂蚁每次都是沿直线前进40米后向左转30,它走过的图形是正多边形,且每个外角为30,边数n3603012,它第一次回到出发点p时,一共走了1240480(米)故答案为：480【点睛】本题考查了正多边形外角和的实际应用,根据题意判断出蚂蚁走过的图形是正多边形是解题的关键15. 若a(2020)0,b(0.1)1,c()2,则a、b、c的大小关系为_(用“”号连接)【答案】【解析】【分析】直接利用负整数

17、指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简即可得出答案详解】,故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂,熟记负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解题关键16. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2,则m2n+mn2的值为_【答案】-16【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算,再与已知条件对比得到m+n=2,mn=8,再把m2n+mn2因式分解,再利用整体代入的方法计算即可得出答案【详解】解：(x+my)(x+ny)=x2+2xy8y2,x2+nxy+mxy+mny2=x2+(m+n)xy+mny2=x2+2xy8y2,m+n=2,mn=8,m2n+mn2=mn(m+n)=8

18、2=16故答案为：16【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式以及因式分解的应用、求代数式的值注意计算多项式乘多项式时不要漏项,漏字母,有同类项的合并同类项17. 如图,abc中,b90,ab8,将abc平移至def的位置,若四边形dgcf的面积为35,且dg2,则cf的长为_【答案】5【解析】【分析】根据平移的性质可知：ab=de,设be=cf=x；由此可求出eg和cf的长由于cg/df,平行线分线段成比例定理,可求出ec的长已知eg、ec,de、ef的长,即可求出ecg和efd的面积,进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可【详解】解：根据题意得,de=ab=8；设be=cf=x,cg/dfeg

19、=82=6；eg：gd=ec：cf,即 6：2=ec：x,ec=3x,ef=ec+cf=4x,sefd=4x=16x；secg=63x=9xs阴影部分=16x9x=35解得：x=5故答案为：5【点睛】本题考查了平移的性质,平行线分线段成比例定理,有关图形的面积计算,有一定的综合性18. 我们规定一种运算：adbc,例如36452,4x6按照这种运算规定,当x_时,0【答案】8【解析】【分析】根据新的运算规定,列方程（x2）（x2）（x4）（x3）0计算即可【详解】解：由题意得（x2）（x2）（x4）（x3）0,x24（x2x12）0,解得x8故答案为：8【点睛】本题考查定义新运算,关键在于认真

20、读题,读懂这种新运算的规定,再列式计算三、解答题(本大题共有9小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19. 计算：（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)【答案】（1）；（2）8x6；（3）5x2+6xy8y2；（4）36a4+65a2b236b4【解析】【分析】（1）先把原式转化为,再按逆用积的乘法法则计算；（2）先根据同底数幂的乘法,积的乘方法则计算,再根据合并同类项法则计算；（3）先根据平方差公式,完全平方公式进

21、行计算,再根据合并同类项法则计算；（4）连续两次运用平方差公式计算【详解】（1）(3)2019()2020；（2）x2x3+(x)5+(2x2)3=x5x5+8x6=8x6；（3）(2x+y)(y2x)(x3y)2=y24x2x2+6xy9y2=5x2+6xy8y2；（4）(3a+2b)(3a2b)(4a2+9b2)=(9a24b2)(4a2+9b2)=36a4+65a2b236b4【点睛】本题主要考查了逆用积的乘方,同底数幂的乘法,积的乘方法则,合并同类项法则,平方差公式,完全平方公式,关键是熟练运用这些法则与公式进行计算20. 分解因式；（1）8x2y218；（2）(x21)2+8(1x2

22、)；（3）x418x2y2+81y4【答案】（1）2(2xy+3)(2xy3)；（2）(x+1)(x1)(x+3)(x3)；（3）(x3y)2(x+3y)2【解析】【分析】（1）先提取公因式2,再利用平方差公式因式分解；（2）先提取公因式(x21),再利用平方差公式因式分解；（3）根据完全平方公式和平方差公式因式分解【详解】（1）8x2y218=2(4x2y29)=2(2xy+3)(2xy3)；（2）(x21)2+8(1x2)=(x21)28(x21)=(x21)(x29)=(x+1)(x1)(x+3)(x3)；（3）x418x2y2+81y4=(x29y2)2=(x3y)2(x+3y)2【点

23、睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键注意分解要彻底21. 先化简,再求值：(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2,其中x2+x2020=0【答案】2x22x10,4050【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式把原式化简,代入计算即可【详解】解：(2x+3)(2x3)x(5x+4)(x1)2=4x295x24xx2+2x1=2x22x10；x2+x2020=0,x2+x=2020,原式=2(x2+x)10=4050【点睛】本题考查了整式的化简求值,掌握平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式的运算是解题的关键22. 如图,

24、在正方形网格中有一个abc,按要求进行下列作图(只能借助于网格)（1）画出abc中bc边上的高ad、ab边上的中线ce；（2）画出先将abc向右平移5格,再向上平移3格后的a1b1c1；（3）画一个acp(要求各顶点在格点上,p不与b点重合),使其面积等于abc的面积并回答,满足这样条件的点p共 个【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析,7【解析】分析】（1）根据三角形的中线和高线的概念求解可得；（2）分别将三个顶点向右平移5格,再向上平移3格得到其对应点,再首尾顺次连接即可得；（3）根据acp面积等于abc的面积得出点p在如图所示的直线m、n上,结合图形可得答案【详解】解：（

25、1）如图所示,ad、ce即为所求；（2）如图所示,a1b1c1即为所求（3）如图所示,acp即为所求,满足这样条件点p共有7个,故答案为：7【点睛】本题用到的知识点为：三角形一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移,平行线间距离处处相等23. 如图,abc中,adbc、efbc,垂足分别为d、f,且adg40,c50（1）dg与ac平行吗?为什么?（2）fec与adg相等吗?为什么?【答案】（1）平行,证明见解析；（2）相等,证明见解析【解析】【分析】（1）根据adbc可得adb90,进而可得bdgc,即可得dg与ac平行；（2）根据efbc,可得efc90

26、,由c50可得fec40,进而可得fec与adg相等【详解】解：（1）dg与ac平行,理由如下：adbc,adb90,adg40,bdg904050,c50,bdgc,dg/ac；（2）fec与adg相等,理由如下：efbc,efc90,c50fec905040,adg40,fecadg【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,解决本题的关键是准确区分平行线的判定与性质,并熟练运用24. 如图,ef/gh,rtabc的两个顶点a、b分别在直线ef、gh上,c90,ac交ef于点d,若bd平分abc,bah31,求bac的度数【答案】28【解析】【分析】利用平行线的性质求出abd,再根据角平分线的定

27、义求出abc即可解决问题【详解】解：ef/ah,bahabe31,bd平分abc,abc2abd62,c90,cab906228【点睛】本题考查三角形内角和定理,角平分线的定义,平行线的性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型25. 在日历上,我们可以发现其中某些数满足一定的规律,如图是2020年4月份的日历如图所选择的两组四个数,分别将每组数中相对的两数相乘,再相减,例如：911317 ,20221428 不难发现,结果都是 （1）请将上面三个空补充完整；（2）请利用所学的数学知识解释你发现的结论【答案】（1）48,48,48；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）利用乘法

28、法则,以及减法法则计算得到结果,填写即可；（2）归纳总结得到一般性规律,验证即可【详解】解：（1）911317995148,2022142844039248不难发现,结果都是48；故答案为：48；48；48；（2）设选择的两组四个数的中间数字为x,则四个数为x1,x1,x7,x7,根据题意得：（x1）（x1）（x7）（x7）x21（x249）x21x24948【点睛】本题考查了整式的混合运算,正确发现数字之间的变化规律是解答本题的关键26. 学习乘法公式时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积,可以得到一个等式,进而可以利用得到的等式解决问题（1）如图1,是由边长为a、b的正方形和长为

29、a、宽为b的长方形拼成的大长方形,由图1可得等式： ；（2）知识迁移：如图2,是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体,类比（1）,用不同的方法表示这个大正方体的体积,可得等式： ；已知ab7,a2b48,ab236,利用中所得等式,求代数式a3b3的值【答案】（1）（ab）（2ab）2a23abb2；（2）（ab）3a33a2b3ab2b3；91【解析】【分析】（1）用两种不同的方法表示大长方形的面积,可以得到一个等式,（2）用两种不同方法表示大正方体的体积,可以得到一个等式,利用等式变形,可求出答案【详解】解：（1）如图1,整体上长方形的面积为（ab）（2ab）,组成大长方形的六部分的面积和为a2a2abababb22a23abb2,因此有（ab）（2ab）2a23abb2,故答案为：（ab）（2ab）2a23abb2；（2）整体上大