最新苏教版数学七年级下册《期中考试题》带答案

1、数学试卷苏教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题3分，共18分)1. 计算：( )1的值为( )a. b. 3c. d. 32. 如图，已知ab，下列结论错误的是( )a. 13b. 24c. 14d. 231803. 下列运算，正确的是( )a. b. c. d. 4. 在abc中，c40，b=4a，则a为( )度a. 30b. 28c. 26d. 405. 若( x+2)( xn)x2+mx+8，则m+n值为 ( )a. 2b. 10c. -10d. -26. 如图，abc中，abc、acb的三等分线交于点e、d，若bec=40，则bdc的

2、度数为( )a. 100b. 100c. 142d. 110二、选择题( 每小题3分，共30分)7. 某细胞直径为0.000000076mm，将0.000000076用科学记数法表示为_8. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_9. 已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是_.10. 若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是_11. 如图，ad、ae分别是abc的高和角平分线，b30，c70，则ead_12. 有意义，则x满足的条件是_13. 若( x+m)( x+n)的结果不含x的一次项，则m+n的值为_.14. 计算：若( 2x-6)2+|y1|0，则y

3、x_15. 若二元一次方程组的解为，则ab=_16. 二元一次方程2x+3y11的非负整数解有_个.三、解答题( 共102分)17. 计算:； ( 3x3)2( 2y2)3( 6xy4)18. 计算:( 2x-1)2+( 12x)( 1+2x) ( x+2)( x3)x( x+1)19. 因式分解: ； ； ； ( a2+4)216a2.20. 解方程组 21. 先化简，再求值：已知x2x12，求(x2)(2x3)(x4)214的值22. 已知a+b=4，ab=2求的值； 求的值23. 如图，a40，bdc70，debc，交ab于点e，bd是abc的角平分线求deb的度数 24. 把几个图形拼

4、成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由图1，可得等式：根据如图1，写出一个等式: 如图2，若长方形的长ab为10，ad宽为6，分别求a、b的值；如图3，将两个边长分别为a和b正方形拼在一起，b，c，g三点在同一直线上，连接bd和bf若这两个正方形的边长满足a+b6，ab10，请求出阴影部分的面积 25. 已知：如图所示，四边形abcd中，bd90，ae平分dab，ae/cf (1)说明：cf平分bcd； (2)作ade的高dm，若ad=8，de=6，ae=10，求dm的长 26. 已知：点a射线ce上，cd如图1，若ad

5、bc，求证：bdac；如图2，若bacbad，bdbc，请探究dae与c的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；如图3，在的条件下，过点d作dfbc交射线于点f，当dfe8dae时，求bad的度数参考答案一、选择题( 每小题3分，共18分)1. 计算：( )1的值为( )a. b. 3c. d. 3【答案】d【解析】【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可.【详解】( )1=3.故选d.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p( p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即( a0，p是正整数)；0的负整数指数幂没有意义.2. 如图，已知ab，下列结论错误的是( )a.

6、13b. 24c. 14d. 23180【答案】c【解析】【分析】根据平行线的性质逐项分析即可.【详解】如图，a. ab，13，故正确； b. ab，24，故正确； c. ab，45180，15，14180，故不正确； d. ab， 23180，故正确；故选c.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.3. 下列运算，正确的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据合并同类项、积乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法运算逐项计算即可.【详解】a.与不是同类项，不能

7、合并，故不正确；b. ，故不正确； c. ，故正确； d. ，故不正确；故选c.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法法则是解答本题的关键.4. 在abc中，c40，b=4a，则a为( )度a. 30b. 28c. 26d. 40【答案】b【解析】【分析】根据c40，b4a，结合三角形三个角的和等于180求解即可.【详解】c40，b=4a，a+b+c=180，a+4a +40180，a=28.故选b.【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形三个角的和等于180是解答本题的关键.5. 若( x+2)( xn)x2+mx+8，则m+n的值为 (

8、 )a. 2b. 10c. -10d. -2【答案】a【解析】【分析】把左边按照多项式的乘法法则化简，然后与右边比较即可求出m+n的值.【详解】( x+2)( xn)x2+mx+8，x2-nx+2x-2nx2+mx+8，x2 +(2-n)x-2nx2+mx+8，2-n=m，m+n=2.故选a.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6. 如图，abc中，abc、acb的三等分线交于点e、d，若bec=40，则bdc的度数为( )a. 100b. 100c. 142d. 110【答案】d【解析】【分析】由

9、bec=40，根据三角形内角和可求出ebc+ecb=140，由abc、acb的三等分线交于点e、d，可知bg、cf分别是ebc，ecb的平分线，进而可求出bdc的度数.【详解】bec=40，ebc+ecb=180-40=140，abc、acb的三等分线交于点e、d，bg、cf分别是ebc，ecb的平分线，dbc+dcb=70，bdc=180-70=110.故选d.【点睛】本题考查了三角形内角和等于180，角平分线的定义.得出bg、cf分别是ebc，ecb的平分线是解答本题的关键.二、选择题( 每小题3分，共30分)7. 某细胞的直径为0.000000076mm，将0.000000076用科学记

10、数法表示为_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000076=.故答案为.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数( 包括小数点前面的0).8. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_【答案】6【解析】此题涉及多边形内角和和外角和定理多边形内角和=180( n-2), 外角和=360所以，由题意可得180(n-2

11、)=2360解得：n=69. 已知三角形的两边分别为2和6，且第三边是偶数，则此三角形的第三边是_.【答案】6【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，然后从中找出偶数即可.【详解】角形的两边分别为2和6，4第三边8，第三边是偶数，第三边是6.故答案为6.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.10. 若m=2n+1，则m24mn+4n2的值是_【答案】1【解析】【分析】【详解】m=2n+1，即m2n=1，m24mn+4n2=( m2n)2=111. 如图，ad、ae分别是ab

12、c的高和角平分线，b30，c70，则ead_【答案】20【解析】试题分析：b=30，c=70，在abc中，bac=180bc=80，ae是abc的角平分线，bae=bac=40，又adbc，bad=90b=60，ead=badbae=6040=20故答案为20考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质12. 有意义，则x满足的条件是_【答案】【解析】【分析】根据0的负整数指数幂没有意义求解即可.【详解】由题意得x-10，x1.故答案为x1.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p( p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即( a0，p是正整数)；0的负整数指数幂没有意义

13、.13. 若( x+m)( x+n)的结果不含x的一次项，则m+n的值为_.【答案】0【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则将( x+m)( x+n)乘开，并合并关于的同类项，然后令的一次项的系数等于0求解即可.【详解】( x+m)( x+n)=x2+nx+mx+mn= x2+(m+n)x+mn，( x+m)( x+n)的结果不含x的一次项，m+n=0.故答案为0.【点睛】本题考查了利用多项式的不含问题求字母的值，先按照多项式与多项式的乘法法则乘开，再合并关于x的同类项，然后令不含项的系数等于零，列方程求解即可.14. 计算：若( 2x-6)2+|y1|0，则yx_【答案】1【解析】【分析】由

14、( 2x-6)2+|y1|0，可得2x-6=0，y-1=0，求出x和y的值，代入yx计算即可.【详解】( 2x-6)2+|y1|0，2x-6=0，y-1=0，x=3，y=1，yx=13=1.故答案1.【点睛】本题考查了非负数的性质，非负数有最小值是零；有限个非负数之和仍然是非负数；有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.15. 若二元一次方程组的解为，则ab=_【答案】【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出ab的值【详解】将代入方程组，得：，+，得：4a4b=7，则ab=，故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解

15、，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值16. 二元一次方程2x+3y11的非负整数解有_个.【答案】2【解析】【分析】把y看做已知数表示出x，确定出方程的非负整数解即可【详解】2x+3y11，x=，当y=1时，x=4；当y=3，x=1，则方程的非负整数解有2个，故答案为2【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个字母看做已知数求出另一个字母三、解答题( 共102分)17. 计算:； ( 3x3)2( 2y2)3( 6xy4)【答案】( 1)-2 ( 2)【解析】【分析】( 1)先算乘方，再算乘除，后算加减；( 2)先算乘方，再算乘法，后算除法即可.【详解】( 1)原式=1+

16、( -8)-1=1-2-1=-2；( 2)原式=9x6( 8y6)( 6xy4)=-72x6 y6( 6xy4)=.【点睛】本题考查了实数的混合运算及整式的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解答本题的关键.18. 计算:( 2x-1)2+( 12x)( 1+2x) ( x+2)( x3)x( x+1)【答案】(1) -4x+2； (2)-2x-6【解析】【分析】( 1)先根据完全平方公式与平方差公式计算，然后合并同类项即可；( 2)先根据多项式的乘法法则及单项式的乘法法则计算，再合并同类项.【详解】( 1)原式=4x2-4x+1+1-4x2= -4x+2；( 2)原式=x2-3x+2x-6

17、-x2-x=-2x-6.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键. 混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算.19. 因式分解: ； ； ； ( a2+4)216a2.【答案】(1)(2m+1)(2m-1) ； (2) ；( 3)2(a-b)2；( 4)(a+2)2(a-2)2.【解析】【分析】( 1)用平方差公式法分解即可；( 2)先提取公因式3，再用完全平方公式分解；( 3)先提取公因式，然后再提取第二个因式中的2进一步分解即可；( 4)先用平方差公式分解，再用完全平方公式进一步分解.【详解】( 1)原式=(2m)2

18、-1=(2m+1)(2m-1)；( 2)原式=3( )=；( 3)原式= =2(a-b)2；( 4)原式=( a2+4)2(4a)2=( a2+4+4a) ( a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.20. 解方程组 【答案】( 1) (2) 【解析】【分析】( 1)2得2x+4y=0，用-消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y的值；( 2)先把原方程组化简，然后-消去y，求出x的值，再把求得

19、的x的值代入求出y的值.【详解】 2得2x+4y=0，-，得x=6，把x=6代入得6+2y=0，y=-3,; ，原方程组可化为，-得4x=8，x=2，把代入得4-y=1，y=3,.【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式21. 先化简，再求值：已知x2x12，求(x2)(2x3)(x4)214的值【答案】( 1) ( 2)-12【解析】【分析】先把所给代数式化简，然后把x2x12代入计算即可.【详解】x2x12，原式=2x2-3x-

20、4x+6-x2+8x-16-14=x2 +x-24=12-24=-12.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：多项式的乘法，完全平方公式，合并同类项.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入计算.22. 已知a+b=4，ab=2求的值； 求的值【答案】( 1)12 ( 2)8【解析】【分析】( 1)把变形为(a+b)2-2ab，再把a+b=4，ab=2代入计算；( 2)把变形为(a+b)2-4ab，再把a+b=4，ab=2代入计算.【详解】( 1)a+b=4，ab=2，=(a+b)2-2ab=42-22=12；( 2)a+b=4，ab=2，=(a+b)2-4ab=42

21、-42=8.【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.23. 如图，a40，bdc70，debc，交ab于点e，bd是abc的角平分线求deb的度数 【答案】120【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出dbe，再根据角平分线的定义求出abc，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可【详解】a=40，bdc=70，dbe=bdc-a=70-40=30，bd是abc的角平分线，abc=2dbe=230=60，debc，deb=180-abc=180-60=120【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一

22、个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键24. 把几个图形拼成一个新图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积例如，由图1，可得等式：根据如图1，写出一个等式: 如图2，若长方形的长ab为10，ad宽为6，分别求a、b的值；如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，b，c，g三点在同一直线上，连接bd和bf若这两个正方形的边长满足a+b6，ab10，请求出阴影部分的面积 【答案】( 1) ；( 2)a=2，b=4； (3)3.【解析】【分析】( 1)此题根据面积的

23、不同求解方法，可得到不同的表示方法一种是大矩形的面积，另一种可以是4个正方形的面积和5个矩形的面积，可得等式；( 2)根据长ab为10，宽ad为6列方程组求解即可；( 3)利用s阴影=正方形abcd的面积+正方形ecgf的面积-三角形bgf的面积-三角形abd的面积求解【详解】( 1)( 2a+b)( a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab +2b2；( 2)长方形的长ab为10，宽ad为6，解之得； ( 3)a+b6，ab10，s阴影=a2+b2-( a+b)b-a2=a2+b2-ab=( a+b)2-ab=62-10=18-15=3【点睛】本题考查了多项式乘法的应用，二元

24、一次方程组的应用，割补法求图形的面积，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积25. 已知：如图所示，四边形abcd中，bd90，ae平分dab，ae/cf (1)说明：cf平分bcd； (2)作ade的高dm，若ad=8，de=6，ae=10，求dm的长 【答案】( 1)略 ( 2)4.8【解析】【分析】( 1)由aecf，ae平分dab，可证dae=cfb，再由余角的性质可证dea=bcf,进而可得dcf=bcf；( 2)右侧面积法求解即可.【详解】( 1)aecf，dea=dcf，cfb=eab，ae平分dab，dae=bae，dae=cfb，又bcf+bfc=90，dea+dae=90，dea=bcf,dea=dcf=bcf.dcf=bcf，cf平分bcd.( 2)如图，10dm=86，dm=4.8.【点睛】本题考查了平行线性质，角平分线的定义，余角