简支梁桥计算

1、 简支梁桥的计算简支梁桥的计算 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 行车道板的计算行车道板的计算 第三节第三节 荷载横向分布计算荷载横向分布计算 第四节第四节 主梁内力计算主梁内力计算 第五节第五节 横隔梁内力计算横隔梁内力计算 第六节第六节 挠度、预拱度的计算挠度、预拱度的计算 简支梁桥的计算简支梁桥的计算 桥梁工程计算的内容桥梁工程计算的内容 1.内力计算内力计算 : 桥梁工程、基础工程课解决桥梁工程、基础工程课解决 2.变形计算变形计算 : 3.截面计算截面计算 : 混凝土结构原理混凝土结构原理课程解决课程解决 简支梁桥的计算构件简支梁桥的计算构件 1.上部结构上部结构 : 主梁、横梁

2、、桥面板主梁、横梁、桥面板(本章本章) 2.支座支座 : (第六章第六章) 3.下部结构下部结构 : 桥墩、桥台桥墩、桥台(第四篇第四篇) (通常是上述计算构件依次进行计算通常是上述计算构件依次进行计算) 第一节第一节 概述概述 第一节第一节 概述概述 计算过程计算过程 内力计算 截面配筋验算 开始 拟定尺寸 是否通过 计算结束 否 是 上部结构的设计作用上部结构的设计作用 结构重力、预应力、活载、日照温差；结构重力、预应力、活载、日照温差； 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 一、行车道板的类型一、行车道板的类型 行车道板行车道板 : 在公路桥梁中，桥面板直接承受轮压荷在公路桥梁中，桥面

3、板直接承受轮压荷 载和环境荷载，把荷载传递给主梁载和环境荷载，把荷载传递给主梁.是受超载、腐是受超载、腐 蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。蚀、疲劳等不利因素影响最直接的构件。 分类分类 单向板（单向板（ ） 双向板（双向板（ ） 少用少用 悬臂板（悬臂板（ 的装配式的装配式T梁梁,当翼板的端边是当翼板的端边是 自由边）自由边） 铰接板（铰接板（ 的装配式的装配式T梁梁,当相邻翼板在端当相邻翼板在端 部互相做成铰接接缝的情况）部互相做成铰接接缝的情况） 2/ ba ll 2/ ba ll 2/ ba ll 2/ ba ll 图图1 1 梁格系构造和桥面板的支承形式梁格系构造和桥面板的支承形式

4、 图图2 2 荷载的双向传递（荷载的双向传递（a a） A B D C 交叉梁系结构的计算交叉梁系结构的计算 上图可看作是相互垂直的两组梁共同承受荷载上图可看作是相互垂直的两组梁共同承受荷载P 的作用的作用,他们相互承托他们相互承托,形成两组互为弹性支承的梁形成两组互为弹性支承的梁, 在其交叉点具有共同的位移。在其交叉点具有共同的位移。 故可以简化为在交叉点处用一根竖向链杆把两故可以简化为在交叉点处用一根竖向链杆把两 根梁联结起来。根梁联结起来。 在支点在支点A、B、C、D处，通常嵌固较浅，若略去处，通常嵌固较浅，若略去 固端弯矩的作用，可视为铰支。故其计算简图如图固端弯矩的作用，可视为铰支。

5、故其计算简图如图 2（b）所示。）所示。 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 二、车轮荷载在板上的分布二、车轮荷载在板上的分布 车轮荷载近似为车轮荷载近似为a2 b2(纵、横纵、横)的分布荷载的分布荷载 （a2、b2的值见表的值见表1） 对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成对于水泥、沥青混凝土面层，荷载近似地成45扩散。扩散。 作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长作用在桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长: 作用在桥面板上的轮压作用在桥面板上的轮压 注注: P-后轴的轴重后轴的轴重（140KN ） Haa2 21 Hbb2 21 11 2ba P p 表表1 车辆荷载的主要技术指标车辆荷载

6、的主要技术指标 项项 目目单单 位位 技术指标技术指标项项 目目单单 位位 技术技术 指标指标 车辆重力车辆重力 标准值标准值 kNkN550550轮距轮距m m1.81.8 前轴重力前轴重力 标准值标准值 kNkN3030前轮着地宽度前轮着地宽度 及长度及长度 m m0.30.30.20.2 中轴重力中轴重力 标准值标准值 kNkN2 2120120中、后轮着地中、后轮着地 宽度及长度宽度及长度 m m0.60.60.20.2 后轴重力后轴重力 标准值标准值 kNkN2 2140140车辆外形尺寸车辆外形尺寸 ( (长长宽宽) ) m m15152.52.5 轴距轴距m m3+1.4+7+1

7、.43+1.4+7+1.4 图图3 3 车辆荷载在板面上的分布车辆荷载在板面上的分布 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度）三、有效工作宽度（荷载有效分布宽度） （一）单向板（一）单向板 1、计算原理、计算原理 外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的分布弯矩 mx 外荷载产生的总弯矩外荷载产生的总弯矩 分布弯矩的最大值分布弯矩的最大值 mxmax dymM x 图图4 4 行车道板的受力状态行车道板的受力状态 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 设板的有效工作宽度为设板的有效工作宽度为a a 假设假设 可得可得 maxxx madymM maxx m M a

8、 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 有效工作宽度假设保证了两点：有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同）局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布形弯矩分布 需要解决的问题：需要解决的问题： mxmax的计算的计算 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 影响影响mxmax的因素：的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷

9、载到支承边的距离）荷载到支承边的距离 图图5 5 根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 2、（弹性固结支承的）（弹性固结支承的）单向板的荷载有效宽度单向板的荷载有效宽度a的的 规定规定 1）荷载位于板的中央地带）荷载位于板的中央地带 单个荷载作用（如图单个荷载作用（如图6a ) ) 多相邻靠近的荷载作用（如图多相邻靠近的荷载作用（如图6b ) ) 注意注意: P值的选用值的选用 l板的计算跨径 d最外两个荷载的中心距离 3 2 3 2 3 21 ll Ha l aa 3 2 3 2 3 21 ll dHa l daa

10、图图6 6 荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 2）荷载位于支承边处）荷载位于支承边处 t板的厚度板的厚度 3）荷载靠近支承边处）荷载靠近支承边处（如图（如图6c ) ) ax = a+2x x荷载离制成边缘的距离荷载离制成边缘的距离 3 2 21 l tHataa 图图6 6 荷载有效分布宽度荷载有效分布宽度 第二节第二节 行车道板计算行车道板计算 3、悬臂板（如图、悬臂板（如图7） 当板端作用集中力当板端作用集中力P时，受载板条的最大弯矩：时，受载板条的最大弯矩： mxmax -0.465P 而荷载引起的总弯矩为而荷载引起的总弯矩为 M 0= - P

11、lo 取取a=2l0 0 0 max 0 15. 2 465. 0 l P Pl M M a x 图图7 7 悬臂板受力状态悬臂板受力状态 规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为：规范规定悬臂板的活载有效分布宽度为： a = a1+2ba2+2H+2b （分布荷载（分布荷载p作用在板边时作用在板边时a = a1+2l0） b为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。 图图8 8 悬臂板的有效工作宽度悬臂板的有效工作宽度 4、履带车不计有效工作宽度、履带车不计有效工作宽度 图图9 9 履带荷载的分布宽度履带荷载的分布宽度 单向板单向板 悬臂板悬臂板

12、图图10 10 主梁扭转对行车道板受力的影响主梁扭转对行车道板受力的影响 四、桥面板内力计算四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力、多跨连续单向板的内力 固端梁固端梁 连续梁连续梁 弹性固结弹性固结 四、桥面板内力计算四、桥面板内力计算 1、多跨连续单向板的内力、多跨连续单向板的内力 1）弯矩计算模式假定）弯矩计算模式假定 图图11 11 弯矩计算模式弯矩计算模式 实际受力状态：弹性支承连续梁实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式：简化计算公式： 当当t/h1/4时时 ： 跨中弯矩跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩支点弯矩 Ms = -0.7M0 当当t/h 1/4时时 ：

13、跨中弯矩跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩 (见下一页见下一页) 0qi0gGi0 MMM Q Gi第第i个永久作用效应的分项系数，应按表个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规定的规定 采用；采用； Q1汽车荷载效应汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力含汽车冲击力、离心力)的分项系数，的分项系数， 取取 Q1=1.4。 Qj在在作用效应组合中除汽车荷载效应作用效应组合中除汽车荷载效应(含汽车冲击力、含汽车冲击力、 离心力离心力)、风荷载外的其他第、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分项系数，个可变作

14、用效应的分项系数， 取取 Qj =1.4，但风荷载的分项系数取，但风荷载的分项系数取 Qj =1.1； m i 1 n j 2 0Sud 0（ GiSGiK Q1SQ1Ky yc QjSQjK） 基本组合基本组合 表表4.1.6 永久作用效应的分项系数永久作用效应的分项系数 编编 号号 作用类别作用类别 永久作用效应分项系数永久作用效应分项系数 对结构的承载能对结构的承载能 力不利时力不利时 对结构的承载能对结构的承载能 力有利时力有利时 1 混凝土和圬工结构重力混凝土和圬工结构重力(包括结包括结 构附加重力构附加重力) 1.2 1.0 钢结构重力钢结构重力(包括结构附加重力包括结构附加重力)

15、1.1或或1.2 2预加力预加力1.21.0 3土的重力土的重力1.21.0 4混凝土的收缩及徐变作用混凝土的收缩及徐变作用1.01.0 5土侧压力土侧压力1.41.0 6水的浮力水的浮力1.01.0 7 基础变位作基础变位作 用用 混凝土和圬工结构混凝土和圬工结构0.50.5 钢结构钢结构1.01.0 注：本表编号注：本表编号1中，当钢桥采用钢桥面板时，永久作用效应中，当钢桥采用钢桥面板时，永久作用效应 分项系数取分项系数取1.1；当采用混凝土桥面板时，取；当采用混凝土桥面板时，取1.2。 2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩（如图）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩（如图12a） 活载弯矩活载弯矩 恒载弯矩恒载弯矩 注：注：l的取值。的取值。 3）考虑有效工作宽度后的支点剪力（如图）考虑有效工作宽度后的支点剪力（如图12b） 不考虑板和主梁的弹性固结作用不考虑板和主梁的弹性固结作用 车轮布置在支承附近车轮布置在支承附近 2 0 8 1 glM g )(1( 2 22