2021年北师大版数学九年级下册3.3《垂径定理》课时练习（含答案）

1、北师大版数学九年级下册3.3垂径定理课时练习一、选择题如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm如图，圆O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（ ）A B C D如图，在半径为13cm圆形铁片上切下一块高为8cm弓形铁片，则弓形弦AB长为（）A.10cm B.16cm C.24cm D.26cm如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8 cm，AE=2 cm，则OF的长是（ ）A.3 cm B. cm C.2.5 cm D. cm九章算

2、术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为()A25m B2

3、4m C30m D60m被誉为“中国画里乡村”的黄山宏村，村头有一座美丽的圆弧形石拱桥(如图)，已知桥拱的顶部C距水面的距离CD为2.7m，桥弧所在的圆的半径OC为1.5m，则水面AB的宽度是()A.1.8m B.1.6m C.1.2m D.0.9m在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A40cm B60cm C80cm D100cm如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何.”用几何语言可表述为：CD为O的直径，弦ABCD于E，CE=1寸，

4、AB=10寸，则直径CD的长为()A.12.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸已知：G是O的半径OA的中点，OA=，GBOA交O于B，弦ACOB于F，交BG于D，连接DO并延长交O于E下列结论：CEO=45；C=75；CD=2；CE=其中一定成立的是（）A B C D二、填空题如图，在O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若BAD=30，且BE=2，则CD= .如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP= 如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为5，AB=4，则BC边的长为 如图，

5、AB是O的弦，OCAB，垂足为点C，将劣弧沿弦AB折叠交于OC的中点D，若AB=2，则O的半径为三、解答题如图，O的直径AB长为6，弦AC长为2，ACB的平分线交O于点D，求四边形ADBC的面积.如图，O中，直径CD弦AB于E，AMBC于M，交CD于N，连AD（1）求证：AD=AN； （2）若AB=4，ON=1，求O的半径 参考答案BD答案为：C.答案为：D；答案为：C.答案为：A.A.B答案为：D答案为：A解析：G是O的半径OA的中点，OA=，OG=，OB=OC=OE=OA=，OG=OB，OBG=30，BOG=60，A=30，DG=DG，DGO=DGA=90，OG=GA，DGODGA（SAS），DOG=30；同理可证得DOF=30，ODF=60又同理可证COFAOF，OCF=30OCF+ODF=90，DOC=90，OCOD，又OC=OE，OCE=CEO=45，故结论成立；C=OCF+OCE=30+45=75，故结论成立；在直角COD中， =，OC=，CD=2，故结论成立；在直角COE中，CE=，结论成立；综上所述，故选A答案为：4.答案为：5.5；答案为：6答案为：3.解：AB是O的直径，ACB=ADB=90.在RtABC中，