八年级数学上册轴对称难题题有难度

1、一、 选择题 1 已知两条互不平行的线段 AB和A B关于直线1对称，AB和A B所在的 直线交于点P，下面四个结论：AB=A B;点P在直线1上；若A、A 是对应点，？则直线1垂直平分线段AA ;若B B是对应点，则PB=PB， 其中正确的是（） A. B C D 2将两块全等的直角三角形（有一锐角为30 ）拼成一个四边形，其中轴对称 图形的四边形有多少个（） C、3 3.如图所示，有A B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间a 修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（） A.在AC BC两边高线的交点处B.在AC BC两边中线的交点处 C.在AC BC两边

2、垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处 4.下列说法中错误的是（） A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴 B关于某条直线对称的两个图形全等 C全等的三角形一定关于某条直线对称 D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 5等腰三角形有两条边长为4cm和9cm则该三角形的周长是（） A . 17cm B . 22cm C . 17cm或 22cm D. 18cm 7等腰三角形的顶角是80。，则一腰上的高与底边的夹角是（） A . 40B . 500C . 60D . 30 6 .等腰三角形的一个外角是80，则其底角是（） A . 100B

3、. 100 或 40 C . 40D . 80 7. 已知：在厶ABC中, AB=AC O为不同于 A的一点，且 OB=OC则直线AO 与底边BC的关系为（） A.平行 C.斜交 8. 如图，在方格纸中有四个图形1、 垂直且平分BC 垂直但不平分BC 2、3、4，其中面积相等的图形是 ( ) A 和 B. 和 C 和 D. 和 2、如图1,在一条河的同一岸边有 A和B两个村庄，要在河边修建码头 M使M 到A和B的距离之和最短，试确定M的位置；若A与B在河的两侧，其他条件不 变，又该如何确定M的位置 B 如图，在一条河的同岸有两个村庄 A B,两村要在河上合修一座桥到对岸去, B 桥修在什么地方

4、，可以使两个村庄到桥的距离之和最短 4、 在 站 哪 3、如图所示，P和QABC边AB与AC上两点，在BC上求作一点 M 使厶PQM 的周长最小。 如图，某城市有3个收购站A、B和C,现 要建一座中转站M使中转站到三个收购 的距离相等，请你设计一下中转M应建在 个地方合适并说明理由。 如图，OA 0B是两条笔直的交叉公路，M N是两个实习点的同学参加劳动，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到 公路两边的距离相等，且离 M N两个实习点的距离也相等，试问：此茶水供应 站应建在何处不妨说说 6 如图7114,/ XOY内有一点P,在射线0X上找出一点 M 在射线0丫 上找出一点N,使PW MN

5、NNP最短. 二、 填空题 M- 9. 如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是 801 10. 一个汽车车牌在水中的倒影为5 W 5236499，则该车的牌照号码是 11. 如图3,在厶ABC中 BC=5cmBP CP分别是/ ABC和/ACB的角的平分线，且 PD/ AB PE/ AC,贝9厶 PDE的周长是cm 12. 如图 4,在厶ABC中,/ ACB=90 , / BAC=30 , 取一点P,使得 PAB为等腰三角形，则符合条件的点 13. 已知等腰三角形的一个角为 42,则它的底角 度数. 14. 如图， ABE和厶ACD是厶ABC分别沿着 C AB, AC边翻折180o形成的

6、，若 BAC 150，则 的度数是. 15. 如图，在 ABC中，AB AC , M , N分别是 AB , AC的中点，D , E为BC上的点，连结DN , cm2 EM .若 AB 13cm , BC 10cm , DE 5cm，则 图中阴影部分的面积为 三、解答题 16. （6分）如图5,设点P是/ AOB内一个定点，分别画点 P关于OA OB 的对称点R、P2,连结RB交于点M 交OB于点N,若RP2=5cm则厶PMN勺周 长为多少 17. （6分）如图7,已知： ABC的/B、/C的外角平分线交于点 B求证: D a 7 AD是/ BAC的平分线。 18. （10分）如图9，ABC是

7、边长为1的等边三角形， BD=CD / BDC=120，E、F 分别在 AB AC上,且/ EDF=60， 求厶AEF的周长. 19如图所示， ABC是等边三角形，延长 BC至E,延长BA 至F,使AF=BE连结CF、EF,过点F作直线FD丄CE于D, 试发现/ FCE与/ FEC的数量关系，并说明理由. 20. 已知：如图， ABC中, Z C=90, CMLAB于 M, AT平分/ BAC交 CM于 Dy 交 BC于 T,过 D作 DE/ AB交 BC于 E,求证 CT=BEa 21. 如图，已知 ABC中, AHL BC于 H,Z C=35，且 ABfBH=HC 求A A 90o，B 6

8、7.5。，请画一条直线，把这 （请你选用下面给出的备用图，把所有不同的 22.（ 1）已知 ABC 中， 形分割成两个等腰三角形. 法都画出来只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） A CB C-HE 备用图 A 备用图 A 备用图 （5 分） 已知 AB=AC, BD=DC AE平分Z FAC 问: AE与AD是否垂直为什么 19. （5分）如图，已知： ABC中, BCXAC, AB边上的垂直平分线DE交AB 20. 于 D,交 AC于 E, AC=9 cm,A BCE的周长为 15 cm,求 （5分）如图所示，已知 ABC和直线MN求作： A 的长.E B 和厶ABC关于

9、直线MN对称.（不要求写作法，只保留作咖迹） 21. （5分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村 供水. （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置 （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹. DC 连结 BC 23. (5分)有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm / BEG60,求折痕EF的长. 24. (8分)如图所示，在 ABC中, CD 是AB上的中线，且 DA=DB=DC (1) 已知/ A=30，求/ ACB的度数； (2) 已知/ A

10、=40，求/ ACB的度数； (3) 已知/ A=x，求/ ACB的度数； (4) 请你根据解题结果归纳出一个结论. 25. (6分)如图所示，在等边三角形 ABC中，/ B、/ C的平分线交于点0, 0B和 0C的垂直平分线交BC于 E、F,试用你所学的知识说明 BE=EF=FC 的道理. 26. A 0 C A D 将图按箭头 (7分)已知ABAC, D是AB上一点，DEIBC于 E，ED的延长线交CA的 延长线于F,试说明 ADF是等腰三角形的理由. 27. (7分)等边 ABC中,点P心ABC内,点0在AB叫 BP=CQ问厶APC是什么形状的三角形试说明你的结论. 28. (5分)如图是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片, 方向折叠成图，再将图按箭头方向折叠成图C (1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图中. (2)在折叠后的图形中，沿直线I剪掉标有A的部分, 开，将所得到的图形在图中用阴影表示出来B P B