二元一次方程练习题及答案

1、二元一次方程 1、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的 数，所得两位数比原两位数大27,求这个两位数. 2、一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出舍可以盈利10元，问此商 品的定价是多少？ 3、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓 与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天 生产出来的产品配成最多套？ 4、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C 的距离也是120千米.分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案

2、后同时以相同 的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以 相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆 迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上问巡逻车和 犯罪团伙的车的速度各是多少？ 5、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物 每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积， 甲.乙两重货物应各装多少吨？ 6、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限完成，按照这个服装厂原来 的生产能力，每天可生产这种服装

3、150套，按这样的生产进度在客户要求的期限只能完成订 4 货的=；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样 不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期 限是几天？ 7、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆. 现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共墩纳停车费230元，问中、小型汽车各有 多少辆？ 8.某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示: 销舍方式 直接销售 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元） 100 250 450 现在该公司收购了 140吨蔬菜，已知该公司每天能

4、精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16 吨（两种加工不能同时进行）. （1）如果要求在18天全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格: 销售方式 全部直接 全部粗加工后 尽量精加工，剩余部分直接 销售 销售 销售 获利（元） （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天刚好加工完140吨蔬菜，则应 如何分配加工时间？ 9、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建 造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元.计划在年拆除旧校 舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%, 而拆除旧校舍则超过了计划的

5、10%,结果恰好完成了原计划的拆、建总面积. （1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？ （2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆.建工程中节余的资金用来绿化 大约是多少平方米？ 答案： 1、分析：设这个两位数十位上的数为X,个位上的数为y,则这个两位数及新两位数及其之 间的关系可用下表表示： 十位上的数 个位上的数 对应的两位数 相等关系 原两位数 X y 10 x+y 10 x+y=x+y+9 新两位数 y X 10y+x 10y+x=10 x+y+27 0 x+y = x+y + 9x = 解方程组iy+x=ix+y+27,得b,因此.所求的两位数是a 2、分析：商品的利润涉及

6、到进价.定价和卖出价，因此，设此商品的定价为X元，进价为 商品价格(X) 进价 卖出价 打九折盈利 y 0. 9x 0.9x-y=20%y 打八折盈利 y 0. 8x 0.8x-y=10 y元，则打九折时的卖出价为0.9x元，获利(0. 9x-y)元，因此得方程0. 9x-y=20%y；打八折 时的卖出价为08x元，获利(0. 8x-y)元，可得方程0. 8x-y=10. 解方程组 0.9x-y = 20%y O.8x-y = 10 x = 200 解得彳 卜=150 因此，此商品定价为200元. 3、分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据 题意，每天生产

7、的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数X2二每天生产的螺母数 XI.因此，设安排X人生产螺栓，y人生产螺母，则每天可生产螺栓25x(,螺母20y个, 依题意，得 x+y = 120(x = 20 V解之 徉V 50 xx2 = 20yxl *y = 100 故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母. 4、【分析】设巡逻车.犯罪团伙的车的速度分别为x. y千米/时，则 3(x-y) = 120 x + y = 20 x-y = 40 x+y = 20 fx = 80 y = 40 因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时. 5、分析：充分利用这艘船的载重和容积”的意

8、思是“货物的总重量等于船的载重量且 “货物的体积等于船的容枳” 设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨，则 x+y = 300 6x+2y = 1200 x+ y = 300 3x + v = 600 x = 150 y = 150 因此，甲、乙两重货物应各装150吨. 6. 分析：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得 ，解得 ) = 3375 y = 18 150y = - x 200(y-l) = A + 25 因此，工作服有3375套。要求期限是18天。 7. 解析：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆由题意，得 x + y = 50, 6x + 4y = 230. 解得, x = 15, y = 35. 故中型汽车有15辆，小型汽车有35辆. 8、解：（1）全部直接销售获利为：100X 140=14000 （元）； 全部粗加工后销售获利为：250X140=35000 （元）； 尽量精加工,剩余部分直接销售获利为:450X （6X18） +100X （140-6X18） =51800 （元） （2）设应安排x天进行精加工，y