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1、第三节等 比 数 列 必备知识必备知识自我排查自我排查 【基础知识梳理】【基础知识梳理】 1等比数列与等比中项等比数列与等比中项 (1)等比数列的定义式：等比数列的定义式： (2)等比中项等比中项 定义：定义：a，G，b成等比数列，则成等比数列，则G叫做叫做a和和b的等比中项的等比中项 公式：公式：a，G，b成等比数列成等比数列_ 性质：性质：an是等比数列是等比数列 _或或 _ n 1 n a q a G2ab anan 2 an manm 2 n1 a 2 n a 【微提示】【微提示】 并不是任意两个实数都有等比中项，只有同号的两个非零实数才有并不是任意两个实数都有等比中项，只有同号的两个
2、非零实数才有 2等比数列的有关公式等比数列的有关公式 (1)通项公式：通项公式：an_. (2)前前n项和公式：项和公式： a1qn 1 3等比数列的性质等比数列的性质 (1)通项公式的推广：通项公式的推广：anam _(n，mN*). (2)若若an为等比数列，且为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则，则akalaman. (3)若若an，bn(项数相同项数相同)是等比数列，则是等比数列，则an(0)， ， ， anbn， 仍是等比数列仍是等比数列 (4)在等比数列在等比数列an中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an k， ， an 2k， ，an 3k， ，为等比数列，公比为为等比数列，公比为_ qn m n 1 a 2 n a n n a b qk (5)若公比不为若公比不为1的等比数列的等比数列an的前的前n项和为项和为Sn，则，则Sn，S2nSn，S3nS2n， 成等比数列，其公比为成等比数列，其公比为_ (6)若若a1a2anTn，则，则Tn， ，成等比数列成等
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