高二数学上期期末复习题理科

1、高二数学上期期末复习题（理科）1、下列说法正确的是（）A. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥B. 有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C. 如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方体 ABCDA B C D 中，P 为棱 AA 上一动点，Q 为底面 ABCD 上一动点，M 是 PQ 的中点，若点P,Q 都运动时，点 M 构成的点集是一个空间几何体，则这个几何体是（）A. 棱柱B.棱台C.棱锥D.球的一部分3、如图 ,正方体或四面体，P, Q, R, S 分别是所在棱的中点,则这

2、四个点不共面的一个图是（）ABCD4、已知空间三条直线l 、 m、n若 l 与 m异面，且 l 与 n 异面，则（）Am与 n 异面Bm与 n 相交Cm与 n 平行Dm与 n 异面、相交、平行均有可能5、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）ABCD6、把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起，使得平面ABD平面 CBD ，形成1三棱锥 CABD 的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为（）A. 1B.2C

3、.2D.122447、已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（）A. 31B. 13C. 41D. 328、已知水平放置的 ABC的直观图 ABC( 斜二测画法) 是边长为a的正三角形，则原 ABC的面积为 ()A.a2B.a2C.a2D.a29、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为()A.B.C.D.10、已知某个几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）2ABCD11、某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为的

4、扇形，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.12、已知三棱锥 ABCD 的四个顶点A, B, C, D 都在球 O 的表面上，BC CD, AC平面 BCD ，且 AC2 2,BCCD2 ，则球 O 的表面积为（）A. 4B.8C.16D.2 213、某空间几何体的三视图如图所示 （图中小正方形的边长为1），则这个几何体的体积是（）3A. 32B.64C. 16D. 323314、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，则球 的表面积为（）A.B.C.D.15、如图，在正方体ABCDA1BC1 1 D1 中，E 为线段 AC的中点，则异面直线DE 与 BC所成角的111大小为（）A.B.C.

5、D.1234616、已知 m ， n 表示两条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：m ， n， n m ，则；，m ，n ，则 mn ；，m ，则 m； m， n， mn ，则其中正确命题的序号为（）A. B.C.D.17、下列四个命题中错误的个数是（）垂直于同一条直线的两条直线相互平行；垂直于同一个平面的两条直线相互平行；垂直于同一条直线的两个平面相互平行；垂直于同一个平面的两个平面相互平行A1B2C3D418、设是两条不同的直线，是两个不同的平面 , 下列命题中不正确 的是（）A. 若, 则B. 若, 则C.若, 则D.若, 则419、如图所示，在正四面体中， ， 分别是，的

6、中点，下面四个结论不成立的是（）A.平面B.平面C. 平面平面D.平面平面20、在空间中，有如下命题：互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面/平面，则平面内任意一条直线 m / / 平面；若平面与平面的交线为 m ，平面内的直线 n 直线 m ，则直线 n平面；若平面内的三点A，B，C到平面的距离相等，则/ / 其中正确命题的个数为（）个A0B1C2D321、设 m, n 是两条不同的直线，、 、是三个不同的平面，给出下列四个命题：若 m, n / /，则 m n若/ / , / / ,m，则 m若 m / / , n / /，则 m / / n若,，则/ /其

7、中正确命题的序号是（）A. 和B.和C.和D.和22、光线沿着直线y3xb 射到直线 xy0 上，经反射后沿着直线yax3 射出，则由（）A. a1 ， b9B.a1 ， b 9C.a 3， b1D.a3 ，3391b923、已知两点M 2，3，N3， 2，直线 l 过点， 且与线段 MN 相交，则直P 1 15线的斜率 k 的取值范围是（）A.4 k3k4 或 k33D.3B.C.k 4k 4444424、已知直线 l1 : ax2y6 0与 l 2 : xa 1y a2 10 平行，则实数 a 的取值是()A. 1或 2 B.0或1 C.1 D.225、直线 l 0 : x y10 ，直线

8、 l1 : ax 2 y10 与 l0 垂直，且直线 l2 : x by3 0 与l 0 平行，则 ab（）A. -4 B. -3C. 1D. 026、过点 1,2 且与原点距离最大的直线方程是（）A. x 2 y 5 0B.2x y 4 0C.x 3y 7 0D.x 2y 3 027、直线 5x2 y100 在 x 轴上的截距为 a ，在 y 轴上的截距为 b ，则（）A.a 2, b5 B.a2, b5 C.a2, b 5D.a2,b528、与直线 l：3x5y 4 0 关于原点对称的直线的方程为()A.3 x5y4 0 B.3x5y 40 C.5x 3y 4 0 D.5x 3y4 029

9、、平面内到点（1， 1）的距离为1 且到点（ 1，4）的距离为2 的直线有（）条。A. 1B. 2C.3D.430、直线的倾斜角为（）A.B.C.D.31、在同一直角坐标系中，表示直线y ax 与 y x a 正确的是 ()32、已知直线l1 ：xy 1 0,l2：2x2y30,则 l1,l2 之间的距离为 ()A2 2 B.5 2C.2D24433、直线 xy1的倾斜角的大小为 ()336A30B 60C 120D15034、若直线 mx+ny+2=0（ m 0，n 0）截得圆223x 3y 11 的弦长为 2，则 1mn的最小值为（）A.4 B.6 C.12D. 1635、已知圆与直线有两

10、个交点， 则正实数的值可以为（）A.B.C. 1D.36、已知圆 x2y21 与直线 yx 相切于第三象限，则a 的值是（a）A.2B.2C.2 D.237、圆的圆心到直线的距离为1，则A.B.C.D.38、直线 xay1 0 aR 与圆 x2y24x 0 的交点个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D.无数个39、若圆 x2y24 与圆 x2y22ay60（ a0 ）的公共弦长为2 3 ，则实数 a为（）A. 1B. 2C.3D.2 340、圆（ x+2） 2+y 2=4 与圆（ x 2） 2+（y 1） 2=9 的位置关系为（）A. 内切 B.相交 C.外切D.相离41、圆 (x2) 2y

11、25关于原点对称的圆的方程是 ( )A. ( x 2)2y25B.x2( y - 2)25C. ( x 2)2( y 2)25 D.x2( y 2)2542、圆 C1：x2y2 4x8y 5 0 与圆 C2： x2 y2 4x 4y 1 0 的位置关系为 ()A相交B外切C内切D外离43、已知 A( 4， 5) 、 B(6 ， 1) ，则以线段AB为直径的圆的方程()A ( x1) 2 ( y 3) 2 29B (x1) 2( y3) 229C ( x1) 2 ( y 3) 2 116D (x1) 2( y3) 2116744、直线 x-y+4=0被圆 x2+y2+4x-4y+6=0 截得的弦

12、长等于 ()A. 8B. 4C. 22 D.4245、已知点 是圆上的动点，则点 到直线的距离的最小值是 （）A.B.C.D.46、两圆相交于点 A 1,3、 B m,1 ，两圆的圆心均在直线x yc 0 上，则 mc 的值为（）A. -1B. 2C. 3D. 047、若原点在圆的内部 , 则实数 取值范围是（）A.B.C.D.48、圆： x2+y2-4x+6y=0 和圆： x2+y2-6x=0 交于 A,B 两点，则 AB 的垂直平分线的方程是 ( )A. x+y+3=0B. 2x-y-5=0C. 3x-y-9=0 D. 4x-3y+7=049、过点 (1 ， 1) 的圆 x2y22x4 y

13、20 0 的最大弦长与最小弦长的和为A. 17 B. 18C. 19D. 2050、曲线 y 1与直线 y k(x 2) 4 有两个交点，则实数 k 的取值范围是 ()A.(0 ， )B. (， )C. (， D.(， 51、已知两定点 F14,0 , F2 4,0 ，点 P 是平面上一动点， 且 PF1PF2 8 ，则点 P的轨迹是 ()A.圆 B.直线C.椭圆D.线段52、如果椭圆 x2y21的弦被点（ 4， 2）平分，则这条弦所在的直线方程是369A.x 2 y 0 B.x 2 y 4 0C.2x 3 y 12 0D.x 2 y 8 0x2y21的取值范围是 ( )53、设 e 是椭圆

14、1 的离心率，且e ( ， 1) ，则实数 k4k2A. (0,3) B. (3， 16)38C. (0,3)( 16 ， )D. (0,2)354、椭圆上的一点到左焦点的距离为 2， 是的中点，则为（）A.2B.4C.8D.55、中心在原心，焦点在轴，若长轴长为18，且焦距为6，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.56、已知 F1 , F2 是椭圆 C： x2y21(ab0) 的两个焦点， P 为椭圆 C上的一点，a2b2且 PF1PF21. 若PF1F2 的面积为9，则 b （）A.3 B.6 C.34 D.24257、椭圆 x2y21的一个焦点坐标是（）95A. （0，2） B.（2，0）

15、 C.（ 14 ，0） D.（0， 14 ）58、已知点 F1 ，F2 分别是椭圆x2y21（ k1）的左、右焦点，弦 AB 过点1k 2 kF1 ，若ABF2 的周长为 8，则椭圆的离心率为（）1B.1153A.4C.D.42459、若椭圆 x2y21 过抛物线 y28x 的焦点， 且与双曲线 x2y21有相同的焦点，a2b2则该椭圆的方程是（）A. x2y21B.x2y21324C. x2y 21D.x2y21342960、椭圆的焦距为，则的值等于（）A.或B.或C.或D.或61、已知实数4, m,9 构成一个等比数列，则圆锥曲线x2y21 的离心率为 ( )mA.30B.7C.30或 7

16、 D.5 或 7666223与双曲线 x2y262、若圆x31(a0,b0) 的一条渐近线相切，y 1a2b2则此双曲线的离心率为（）A.2 3B.7C. 2D.73263、设双曲线x2y21 （0ba ）的半焦距为 c，a,0, 0,b为直线 l 上两点，a2b2已知原点到直线 l 的距离为3c ，则双曲线的离心率为（）4A.23B.3或2 C.2或 2 3D. 23364、下列双曲线中，渐近线方程不是3x 的是（）y4A.x2y21B.y2x21 C.y2x2D.x2y2144811832914116365、已知双曲线的右顶点到渐近线的距离等于虚轴长的则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.

17、66、双曲线 x2y21 的一条渐近线与直线x 2 y 1 0 垂直，则双曲线的离心率为 （）a2b210A.55C.31D.31B.2267、若双曲线 x2y21(a0，b0) 的一条渐近线方程为 y2x ，则离心率 ( )a2b2A.3B.5C.D.68、已知双曲线 C : x222y21 a0,b0的右顶点为 A ，以 A 为圆心，b 为半径作ab圆 A ，圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交于M， N两点，若MNA 30，则 C的离心率为 ()A.3B.3C. 2D.269、抛物线 y2x2 的焦点到准线的距离为（）A.1B.1C.1D.482470、已知抛物线 C ： x22 py(

18、 p0) 的焦点为 F ，点 P 为抛物线 C 上的一点， 点 P 处的切线与直线 yx 平行，且 PF3 ，则抛物线 C 的方程为（）A.x24 yB.x28 yC.x26 yD.x216 y17、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A.B.C.1D.72、已知抛物线C ： x22 py( p0)的焦点为 F ，点 P 为抛物线 C 上的一点， 点 P 处的切线与直线 yx 平行，且 PF3，则抛物线 C 的方程为（）A. x24 y B.x28 y C.x26 y D.x216 y73、已知抛物线C ： x22 py( p0)的焦点为 F ，点 P 为抛物线 C 上的一点， 点 P 处

19、的切线与直线 yx 平行，且 PF3，则抛物线 C 的方程为（）A. x24 y B.x28 y C.x26 y D.x216 y1174、已知抛物线C ： x22 py( p0)的焦点为 F ，点 P 为抛物线 C 上的一点， 点 P 处的切线与直线 yx 平行，且 PF3，则抛物线 C 的方程为（）A. x24 y B.x28 yC.x26 y D.x216 y75、已知 P 8,a在抛物线 y24 px 上，且 P 到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离为( )A.2B.4C.8D.1676、已知过抛物线x24 y 焦点 F 的直线 l 交抛物线于A、 B 两点 ( 点 A 在第一象限

20、 ), 若AF3FB , 则直线 l 的方程为A.3xy30C.x3 y10B.x3y3 0D.3xy 1077、设抛物线 C：y2=4x 上一点 P 到 y 轴的距离为4，则点 P 到抛物线 C的焦点的距离是（）A.4B.5C.6D.7278、已知直线 l1 ：4x 3y+6=0 和直线 l2 ： x= 1，抛物线 y =4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 ( )A3 5B 2C11D 35579、已知过点 M2,0 的动直线 l 交抛物线于 A，B 两点，则 OA OB 的值为A. 2B. 0C. 4D. 280、抛物线 yx2 上的点到直线 4x 3y8

21、0 距离的最小值是（）A. 3B.8C.7D.455381、抛物线 yx2 的焦点坐标是（）A.1B.1C.1D.10,0,0,0242482、设抛物线 y28x 上一点 P 到 y 轴的距离是4，则点 P 到该抛物线焦点的距离是 ( )A. 4B. 6C. 8D. 12122283、双曲线 C : x2y21 a 0,b0的离心率为2，抛物线 y22 px p 0 的准ab线与双曲线 C 的渐近线交于 A, B 点，OAB （ O 为坐标原点）的面积为 4，则抛物线的方程为（）A. y24xB.y26x C.y28x D.y216x84 、已知抛物线 y24x 的焦点 为 F ，直线 l 过

22、 点 F 交抛物 线于 A, B 两点，且AF3 FB . 直线 l1、l2 分别过点 A, B ，且与 x 轴平行，在直线 l1、 l2 上分别取点 M 、 N（ M 、 N 分别在点 A, B 的右侧），分别作 ABN 和BAM 的平行线且相交于 P 点，则PAB 的面积为（）A. 64B.32C.32 3D.64 3339985、下图是抛物线形拱桥， 当水面在 l 时，拱顶离水面2 米，水面宽 4 米，若水面下降 0.42米后，则水面宽为（）A.2.2 米B.4.4 米C.2.4 米D.4 米66、已知抛物线y28x 的焦点为 F ，直线 y kx2 与此抛物线相交于P， Q两点，则 1

23、1（）FPFQA.11 C.2D.4B.287、 已知抛物线的焦点为，准线为，点，线段交抛物线于点，若，则（）A3B 4C.6D71、已知圆：，直线 ：（1）当为何值时，直线与圆相切；13（2）当直线 与圆 相交于 ， 两点，且时，求直线 的方程2、已知圆 C ： x2y21 .1（1）若直线与圆 C 相切且斜率为 1 ，求该直线的方程；（2）求与直线 xy 10 平行，且被圆 C 截得的线段长为2 的直线的方程 .3、如图，在平面直 角 坐 标 系 xOy中，已知以M为圆心的圆M : x2y2 12x14 y600 及其上一点 A 2,4 .（ 1）设圆 N 与 x 轴相切，与圆 M 外切，

24、且圆心 N 在直线 x 6 上，求圆 N 的标准方程；（2）设平行于 OA 的直线 l 与圆 M 相交于 B,C 两点，且 BCOA , 求直线 l 的方程 .4、已知直线 l ： x 2 y 2m 2 0 .（1）求过点 2,3且与直线 l 垂直的直线的方程；（2）若直线 l 与两坐标所围成的三角形的面积大于4，求实数 m 的取值范围 .5、已知半径为 5 的圆的圆心在 x 轴上，圆心的横坐标是整数， 且与直线 4x 3y 290相切（1）求圆的方程；（2）设直线 axy 5 0( a 0) 与圆相交于 A 、 B 两点，求实数 a 的取值范围；32a，使得弦AB 的垂直平分线 l 过点P(

25、 2,4)？（）在（ ）的条件下，是否存在实数若存在，求出实数a 的值；若不存在，请说明理由6、已知点 M 3,1，直线 ax y 42y 220 及圆 x 14（1）求过点 M 的圆的切线方程；（2）若直线 axy 4 0 与圆相交于 A, B 两点，且弦 AB 的长为 2 3 ，求 a 的值 .7、设直线 的方程为，.（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求的方程；14（2）若 与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求的值 .8、已知直线 l1 : xy10 ，直线 l2 : xy30（1）求直线 l1 与直线 l2 的交点 P 的坐标；（2）过点 P 的直线与 x 轴的非负半轴交于点A ，与 y 轴交于点 B ，且 S AOB4 （ O 为坐标原点），求直线 AB 的斜率 k .9、已知直线 l ： y= x+3 与椭圆 C： mx2+ny