二次根式小结与复习课件

1、第十六章二次根式小结与复习第十六章二次根式小结与复习 1 二 次 根 式 三个概念 两个公式 三个性质 四种运算 二次根式 最简二次根式 同类二次根式 b a b a ?)0,0( ?ba ? 0, 0?babaab 1、 2、 加、减、乘、除 知识结构 2 ()aa? 2,0 ,0 aa aa aa ? ? ? 00a ?（） 2 二次根式的概念二次根式的概念 形如（a0）的式子叫做二次根式a? 二次根式的定义： 二次根式的识别： （）被开方数 （）根指数是 0a? 3 例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？ 15 3a 100 x? 3 5 22 ab? 2 1a? 144? 2

2、 21aa? 4 二次根式的性质 （1）00 a? （） （2） 2 ()aa? （3） 2,0 ,0 a a aa aa ? ? ? 5 题型1:确定二次根式中被开方数所含字母 的取值范围. 1. 当 X _时，有意义。x?3 3.求下列二次根式中字母的取值范围 x3 1 5x ? ? 解得 - 5x3 解： ? ? ? ? ? 0 x-3 05x 说明：二次根式被开方 数不小于0，所以求二次 根式中字母的取值范围 常转化为不等式（组） 3 a=4 2.(2005. 青岛) +a?44?a有意义的条件是( ) 6 题型2:二次根式的非负性的应用. 4.已知：+ =0,求 x-y 的值. yx

3、?2 4?x 5.(2005. 湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 + 3(y-2) 2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 1?x 解：由题意，得x-4=0 且 2x+y=0 解得x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 D 7 抢答:判断下列二次根式是否是最简二 次根式,并说明理由。 6 2 1 ) 6 ()() 5 (75. 0) 4 ( ) 3 () 2 (50) 1 ( 22 22 baba yxbca ? ? 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简 二次根式（1）被开方数的因数是整数，因 式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式

4、 8 化简二次根式的方法： （1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解 或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质 ,将 式子化简。 （2）如果被开方数是分数或分式时 ,先利用商的 算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式 , 然后利用分母有理化,将式子化简。 例1：把下列各式化成最简二次根式 例2：把下列各式化成最简二次根式 22 164)2(54) 1 (aa ? (a0) (x0) x y x 2 )2( 2 1 14)1( 9 知识点二达标练习 2-4 6l10 ) 3)(3(?xx D -3b 当x=-时，最小值为39 1 10 （1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号

5、里 打 “”，不成立的，请在括号里打 “” ? ? 24 5 5 24 5 5, 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3, 3 2 2 3 2 2 ? ? （2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子 具有什么规律？ （3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确 的吗？ 探索性练习：探索性练习： 11 22ab?， 20a? ?， 0 2? ?b 22 (2)ab?原式 22 ( 22)2? 4? 拓展1 设a、b为实数,且 | 2 -a| + b-2 =0 ? 22ab?， 22 （1）求a -2 2a+2+b 的值. ?12a0,b20 2ab20 ? ? 解： 而 12 112

6、2 1 ? 若a为底,b为腰,此时底边上的高为 2 14 2 7 2 1 4 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 三角形的面积为 (2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边, 求这个等腰三角形的面积. 拓展1 设a、b为实数,且 | 2 -a| + b-2 =0 ? 22ab?， 解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为 1147 2 222 ? 三角形的面积为 2 211? ?（） 22 （1）求a -2 2a+2+b 的值. 13 知 识 点 三 达 标 练 习 D a4 230 15288 143 A 45? a? 14 知 识 点 四 达 标 练 习 D 6 4 9 1 A A 24 26 10 2 bab2 15 知