二次函数利润问题初三

1、二次函数利润问题 一 售价或涨价 、某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件元出 1 x 售,可卖出 件,应如何定价才能使定价利润最大？最大利 ) x (100? 润是多少元？ 、某商店经营一种小商品，进价为元，据市场调查，销售单 2 2 价是元时平均每天销售量是件，而销售价每降低元， 1 13 500 平均每天就可以多售出件 100 （）设每件商品定价为元时，销售量为件，求出与的 x 1 y x y 函数关系式； （）若设销售利润为，写出与的函数关系式； x 2 s s （）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品2 的利润最大？最大利润是多少？ 3、某商场销售一批名牌衬衫

2、，平均每天可售出 20 件，每件盈 利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元， 商场平均每天可多售 2 件。 （1）设每件衬衫降价 x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x 的函数关系式_。 ）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？2（4、某商场销售一批产品零件，进价货为 10 元，若每件产品零 件定价 20 元，则可售出 10 件，为了扩大销售，增加盈利，尽 快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如 果每件产品零件每降价 2 元，商场平均每天可多售 8 件。 （1）设每件产品零件降价

3、x 元，平均每天可售出 y 件，写出 y 与 x 的函数关系式_。 （2）每件产品利润降价多少元时，商场盈利最多？ 某商店购进一批单价为元的商品，如果以单价元出售， 20 18 5 那么一个星期可售出件。根据销售经验，提高销售单价会 100 导致销售量减少，即当销售单价每提高元，销售量相应减少 1 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？10 最大利润是多少？ 6、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖 出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨 元x （ 为正整数），每个月的销

4、售利润为 元x y （1）求 与 的函数关系式并直接写出自变量 的取值范围；x xy （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？ 最大的月利润是多少元？ （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月 元？ 2200 的利润不低于 7、某商品的进价为每件元当售价为每件元时，每星期 60 40 可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每降价元， 1 300 每星期可多卖出件在确保盈利的前提下，解答下列问题： 20 （）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写 1 xy 出 与 的函数关系式，并求出自变量 的取

5、值范围；x x y （）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？2 8、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80 件.商家决定降价促销，根据市场调 查，每降价 5 元，每星期可多卖出 20 件. （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为 多少元？最大销售利润是多少？ 、某商场将进价为元的冰箱以元售出，平均每天能 2400 2000 9 售出台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定 8 采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低元， 50 . 平均每天就能多售出

6、台 4 （）假设每台冰箱降价元，商场每天销售这种冰箱的利 1 x 润是元，请写出与之间的函数表达式；（不要求写自变 y x y 量的取值范围） （）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利元，同时又 4800 2 要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利3 润最高？最高利润是多少？ 、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用10 足够长的墙另三边用总长为米的篱笆恰好围 32 成围成的花圃是如图所示的矩形设边 AB ABCD 的长为米矩形的面积为平方米 S x ABCD （）求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取 x S 1 x 值范围） （）当为何

7、值时，有最大值？并求出最大值S x 2 b 时，当） （参考公式：二次函数2? x ? bx? c a? 0?ax?y 2a 2b4? ac ?y 值(最大 小 )a4 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，、11 对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种 （月）满足关系式（元）与销售月份水产品的每千克售价 xy 13 （月）满足（元）与销售月份，而其每千克成本 xy36?y?x 28 的函数关系如图所示 的值；）试确定（ 1、cb （月）（元）与销售月份（）求出这种水产品每千克的利润 2 xy 之间的函数关系式； ）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最（

8、3 大？最大利润是多少？ （元） y2 12 c?xbxy? 2 825 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 O（月） x题图第 8 二 其它支出 、某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天 1 180 元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10 元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需 对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时, 宾馆利润最大？ 青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有个房 30 2 间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重 建据测算，若每个房间的定价为元天，房间将会住满； 60 若每个房间

9、的定价每增加元天时，就会有一个房间空 5 闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用元天间 20 （没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最 大？ 、某旅社有客房间，每间房间的日租金为元，每天都 50 120 3 客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的 日租金每增加元，则每天出租的客房会减少间。不考虑其 6 5 他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租 金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 三 与一次函数 、某超市茶叶专柜经销一种绿茶，每千克成本为元， 50 1 市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量（千克） y 随销售单价（元千克）的变化

10、而变化，具体的变化如下/ x 表： （元60708090/x 千克） （千1201008060y 克） （）求与的函数关系式； x y 1 （）设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元）那 W2 么该茶叶每千克定价为多少元时，获得最大利润？且最大 利润为多少元？ 2.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神, 最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收 入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的 成本价为 20 元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量(千 克)与销售价(元/千克)有如下关系:=280.设这种产 品每天的销售利润为(元). (1)求与之间

11、的函数关系式. (2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润 是多少? 、某商场购进一批单价为元的日用品，经试验发现，若按 16 3 每件元的价格销售时，每月能卖件，若按每件元的 25 360 20 价格销售时，每月能卖件，假定每月销售件数件是价格) 210 y( 元件的一次函数)x(/ 试求与之间的关系式； x (1) y 在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价(2) 格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是 多少？ 4.某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售 单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销 售量 （件）与销

12、售单价 （元）符合一次函数 ，且x b?y ? kx y 时， ； 时， 45 y x ? x ?6575 y ?55 ? （1）求一次函数 的表达式；b?kx y ? （2）若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之x WW 间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润， 最大利润是多少元 、某商品的进价为每件元，现在的售价为每件元，每星 40 5 30 期可卖出件市场调查反映：如果每件的售价每涨元（售 1 150 . 价每件不能高于元），那么每星期少卖件设每件涨价 x 45 . 10 元（为非负整数），每星期的销量为件（）求与的函 x y . y 1x 数关系式及自变量的取值范围；（）如何定价才能使每星期2 x 的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？ 、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价6 （元）与月份之间满足函数关系，去年的月销 x y260050x?y? 售量（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的 p x 销售情况如下表： 月份月月5 1 万台销售量万台4.3 3.9 （）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？1 最大是多少？ 、某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销 60 7 售单价不低于成本单价，且获利不得高于，经试销发