中考数学复习创新题

1、 下笔如有神 读书破万卷 中考复习创新题 20分。4题，每题5分，共一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入括号中，本题共32?x?、解不等式组( ) 1所得结论正确的是15x? 236? x1 B、该不等式组解集为 A、该不等式组无解x1或 D、该不等式组解集为 C、该不等式组的解集为x=1 则这个新数最有可将落地后正面朝上的数字相加得到一个新数,2、掷两枚质地均匀的骰子,( ) 能是9 、8 D B、7 C、 A、6 ABBABCBBABCCA( ) 的则90得到是.连接3、如图，将,绕着点逆时针旋转 B、外心 A、内心 ) 三条高线交点、垂心( C、重心 D xAHBAHB，=，设图中4、

2、如图，一个圆锥的侧面展开图是扇形1xyAHBy的函数关系式为与。则= 1 （ ）x、） BA、y=360sin（ 2x y=180sin（ ） 2360y= 、 DC、y=+180 x180 x2 分。二、填空题：请将正确答案填入横线中，本题共题，每题4分，共0 44y? 因式分解：5. zx?y? 2y?2zx= -9)若6.|=0,-3|+则 +( xyz ABCDABCDBD过平行四边形中对角线7.已知在平行四边形=14.,OHDHOH= 的顶点做高,则连接垂足为, 下笔如有神 读书破万卷 已知这个几何下图是一个几何体主视图和左视图,8.请你在右边方框中个相同的小正方体组成,体由5 :

3、补全这个几何体的俯视图乙两车沿两条互相平行的路线反向甲、9.如下图所示:甲车司机发现从甲车看乙车，而行，在行驶过程中，视线总被路中央绿化带中的一棵树遮挡。已知 米，乙车行驶路线距5甲车行驶路线距绿化带 : .则甲乙两车的速度比为7绿化带米 13题图 5三、解答题：请写出必要的解答过程，本题共 分。题，共89BCAD 10、.1=2。,)(6分证明：如图，在梯形中CDAB 求证:。= 读书破万卷 下笔如有神 ABBDCBCDCDCABDCACD、11、以下是一组选择题的答案：、CBBABCD。得43代替代替。小东看到后突发奇想，用1代替，用2代替、，用、，用到这样一组数据：1、2、2、4、3、2

4、、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2。并对数据进行处理现在请你帮助他完成以下操作： (3分)计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位） (6分)在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“（）”中打或） AC答案的居多（ ）3，说明选择题中选 、若这组数据的众数是BC答案的居多（ ，可间接说明选择题中选） 、若这组数据的平均数最接近3CC答案的居多（ ） 、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选(4分)相信你一定做出了正确的选择。接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换，用2替换）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东

5、得出结论：判断题中选答案的居多。请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断。 读书破万卷 下笔如有神 12、请看下列等式： 2222222 222 3=21=1-0-1 5=3-2 7=4-3 9=5-4nn为自然数）的形式表达你的发现，)请探索上述式子中存在的规律，并用含（(3分 并用所学知识证明你的结论。 )综合运用以上结论，解决下面的题目：分(4 65。请写出所有你认为正确的答案寻找一组正整数，使他们的平方差为 请继续看下列各组勾股数：(4分) 2413 543、5 ，、12、， 7、25 请联系上题结论，思考这些勾股数中所含规律，推导一种发现勾股数的方法。mm为请这样表达：形如、，

6、的三个正整数为一组勾股数（中填上含的代数式，1。并简要证明、再写出接下来一组符合规律的勾股数（可运用1 中结论）大于的正奇数） 读书破万卷 下笔如有神 kABCABABy， ）。连接，若双曲线只有一个公共点=13、如图，）（0，4与线段（4，0 xABkC (5分)的值，并判断求中点。是否为MABABCMMNOBN，为线段做上任意一点（不与、于重合，但可与重合）过(8分)OMCNOMCNMAB上位置的改变而改变?若改变:, 的值是否随请求出连接点在，。试探究OMCNLAMzL。 若不改变,:的值请求出定值与长;之间的关系式 读书破万卷 下笔如有神 AB是 上一点、如图，在是下半圆中点点中是直径

7、，(是上半圆中点，不与14BEADBDACBCBCnACm。、，。设、) 重合连接 、长度为、长度为mnACBDS。用含 、的面积的式子表示四边形(5分)m?nDACtan = (8分)证明： m?nCADBC上时，中结论是否成立？若成立，或弧弧运动至 请说 当点(8分)如右图，mntanDAC。（直接写答案,明理由；若不成立，请用含并选择其中一种证、的 式子表示明） 读书破万卷 下笔如有神 MxAbxL(2,4).0)+的图象过点 顶点为 (15、(初高中衔接题)如图，函数:(4,0),1L 的图象将图象绕原点旋转180后得到函数2xyyxLLLL ）0)0 0 CDAB =1 x 1+2+

8、2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+211）2.67 、解： （= 21=3 中位数CAB an ，正确，证明：设判断题中选答案的题数为，题目总数为)?n?2(an ?x= 1.65 由平均数算法： aaan 0.5变形得：故判断题中选答案的居多=0.35 2 222 1nnnnnnn、-+2证明：2+1）+1-+1=2（+1=122、32 9、4 3322211mm1?m?222113nnnnnmm 证明：由 则设）、 得2+1=（+1- 2+1= =、 222读书破万卷 下笔如有神 2222?11m?1mm?1m2 222221mm）（）移项得：=+式得

9、（=（代入）-（ 22221kCCAB中点 13(2,2) 、为线段=4 22CNABOMOMCNM .:的值不随:点在上位置的改变而改变OCAOBOACBC, ,若=在=上连接=4, 证明: 如图 BNBC2?ABOcosOCABABO =45 又 BMBO2BMOB ?2 BNBC NCBMOBMBONBC = 又OBBM 2?CNOM=: BCBNCBC 同理易证得与在重合时比值不变上和ABMOMCN上位置的改变而:点在的值不随综上所述 2CNOM :改变.12)n?(mS1 14、 42MDMMCDNCBNDCBD。延长线于，过于点做解：如图：延长，过 点做垂直DMCNACBNDMC

10、=90 四边形 为矩形=ADBMDN =90 又=90 1=2 21?DNB?AMDDNBAMD ?BD?AD?DNDMAMBN =DMCN 矩形为正方形nm?CNDMMCACBCNCMC= +=+= 2122)?m(S?nMCDMCNS =正方形* 4 下笔如有神读书破万卷 nmn?m?mACMCAM-= = = 22nm?DACtan = n?mADn?mDACCtan 、当点运动至 时=BD m?nm?nDACtanC 、当点时运动至 = m?nCOtanCADtanADM)=点的对称点进行转换(提示：再参照第本题可通过做点关于ACBDCD为对角、或以,证明过程略)亦可连接交于一点，题的做法进行解答 (辅助线如右图线构造正方形进行证明，请同学们自己思考。 22xxxxxxLyLy 0) ：（= 15、 ：）= -+4 +421 POMPMQ