第三章土中应力计算习题与答案..

1、第三章土中应力计算一、填空题1由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同 的。2地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心 点下，附加应力最大。3单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e 1/6时，基底与地基局部脱开 ，产生应力 重分部 。4在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅 ，比相同宽度的方形基础深 。5. 上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中 现象。6. 土中应力按成因可分为自重应力 和 附加应力。7计算土的自重应力时，

2、地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。8长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降， 从而使原水位以下土的有效自重应力 增加，而造成地基沉降的严重后果。9饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。二、名词解释1基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。2自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。3基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。三、选择题1成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B）（A ）折线减小（B ）折线增大（C）斜线减小（D ）斜线增大2宽度均为b，基底附加应力均为 Po的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C

3、）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D ）箱形基础4基底附加应力Po作用下，地基中附加应力随深度 Z增大而减小, （A ）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面5土中自重应力起算点位置为：（B ）（A ）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面6地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）Z的起算点为：（A ）（D）室外设计地面（D）室外设计地面（A ）原水位以上不变，原水位以下增大（B ）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后

4、水位以下减小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大7深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ）（A ）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小8. 单向偏心的矩形基础，当偏心距e 0（ B ） Pmin =0（ C）脱开32. 有一独立基础，在允许荷载作用下，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布 应该是：（B ）。（A）各点应力相等的矩形分布（B）中间小、边缘大的马鞍形分布（C）中间大、边缘小的钟形分布33. 当地下水自下向上渗流时，土层中骨架应力有何影响？（ C ）（A ）不变（B）减小（C）增大34. 有一基础埋置深度 d = 1.5m，建

5、筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m 2，若基底以上土的重度为18kN/m 2，基底以下土的重度为17kN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少 ？（ C ）(A) 85kN/m 22(B) 73kN/m2(C) 88kN/m35.矩形基础，短边 b = 3m,长边1 =4m,在长边方向作用一偏心何载贯F+G = 1200kN。偏心距为多少时,基底不会出现拉应力?(C )(A) 0.5m(B) 0.57m(C) 0.67m四、判断题1. 在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增加，而侧向自重应力则呈非线性增加。2. 由于土中自重应力属于有效应力，因而与地下水位的升降

6、无关3在基底附加压力的计算公式中，对于新填土场地，基底处土的自重应力应从填土面算起（X ） 4增大柱下独立基础的埋深，可以减小基底的平均附加压力（X ）5柱下独立基础埋深的大小对基底附加应力影响不大（V ）6由于土的自重应力属于有效应力，因此在建筑物建造后，自重应力仍会继续使土体产生变 形（X ）7土的静止侧压力系数 K0为土的侧向与竖向自重应力之比（X ）8在弱透水土层中，若地下水位短时间下降，则土的自重应力不会明显增大（ V ）9基底附加压力在数值上等于上部结构荷载在基底所产生的压力增量（X ）10竖向附加应力的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之下，而且还分布到荷载面积 以外，这就是所

7、谓的附加应力集中现象（X ）11. 矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力二ZA与基础中心点下同一深度处附加压力二ZO的关系是：二ZA V 1/4二ZO 。（ X ） 五、简答题1地基附加应力分布规律有哪些？答：（1）附加应力不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下， 这就是地基附加应力的扩散分布；（2） 在离基底不同深度 z处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的cz值最大，随离 中轴线距离增大曲线减小；（3） 在荷载分布范围之下任意点沿铅垂线的c值，随深度最大曲线减小；（4） 条形荷载比相同宽度的方形荷载c的影响深度大，在相同深度处，条形荷载在地 基中的c比相同

8、宽度的方形荷载大得多。2何谓土中应力？它有哪些分类和用途？答：土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自重应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形， 因而仍将产生土体或地基的变形。 附加应力它是地基产生变 形的的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积 （变形）和强度两者变化的土中应力。土中孔隙应力是指土中水和土中气所传递的应力。3地下水位的升降对土

9、中自重应力有何影响？答:地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效自重应力增加与降水前比较犹如产生了一 个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，故引起地表大面积沉降。地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。（1）若地下水位上升至基础底面以上，它对基础形成浮力使地基土的承载力下降。（2）地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不良后果（塌陷）（3）地下水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。4如何计算基底压力和基底附加压力？两者概念有何不同?（中心荷载作用下）答：基地压力P计算:解：第一层底：丄 .I I - -L-地下水位处:层底:y = 274-1 xio = 8.2iJ （偏心荷

10、载作用下）基地压力丄计算：2 : d基地压力P为接触压力。这里的“接触”，是指基础底面与地基土之间的接触，这接 触面上的压力称为基底压力。基底附加压力-一为作用在基础底面的净压力。是基底压力与基底处建造前土中自重应 力之差，是引起地基附加应力和变形的主要原因。六、计算题1某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m, 、=17KN/T ;第二层粉质黏土厚4m，/ =19KN/T=2.73，w =31%，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚 8m，丨=18.2KN/ V ， =2.74，w=41% ；第四层粉土厚 3m，=19.2KN/ T=2.72，w=27% ；第五层砂岩未钻穿

11、。 试计算各层交界处的竖向自重应力L，并绘出二沿深度分布图。q =25.5 + ； = 25.5+19x 0.5= 35.0=35.0 + yX = 35.5x9.2x3.5= 67.22.74x(1 + 0,41)x10123第三层底:1 + 1 123q = 6.72 += 6,72 + 8,2x8 = 32 2kPa272x(1 + 0-27)x10 一嘗旳第四层底:1 + 0.771q =132.8 + xX = 132.8+9.7x3 = 161.9第五层顶-.一.匚（图略）2.某构筑物基础如图 3 1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680KN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，

12、底面尺寸为4m 2m。试求基底平均压力 沿偏心方向的基底压力分布图。解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：W = 20x4x2x2二320购M890.8门咖：4卄“e = 0.891? - = = 0 673偏心距：二 t. .w 因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算k -s = - 0.891 = 1.109解2 2二2(F +二3皿6出3bkp = = 503kPa2（图略）32） o0.2m),设。试求基底3.某矩形基础的底面尺寸为 4m 2.4m，设计地面下深埋为 1.2m (高于天然地面 计地面以上的荷载为 1200KN，基底标高处原有土的加权平均重度为

13、18KN/T 水平面1点及2点下各3.6m深度丄:点及点处的地基附加应力J值(见图图3 2解：基底压力:基底附加压力：丄.-, I.L；-一：！1 二兰二 12点过i点将基底分成相等的两块，每块尺寸为二1二故1 二，fff = 2flf屁=2x0108x131 =acL 一厂亍巴查表得咕，叽有：点儿1 :过2点做如下图所示矩形，对矩形查表得- -；对矩形 bc21 - _-，二查表得一 -，故.4按图33中给出的资料，计算地基中各土层分界处的自重应力。如地下水位因某种原因 骤然下降至 35.0高程，细砂层的重度为 =18.2kN/m3，问此时地基中的自重应力有何改 变？0r = 1 M * i

14、nj1F|9fj|Ki：F* Ili.FkK-n?6pZtH llfc 何0时0图33解：地下水位处:黏土层底:粉质黏土层底:a, = 17x3 = 5U?acrtf = 51+(19-10)xl=60iP= 60+(185-10)x2 = 77出:= 77 + (20-10)x3 = 107细砂层底：地下水位骤然下降至 35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故自重应力没什么变化。细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力，故细砂层底的自重应力为：5.某场地自上而下的土层分布为：杂填土，厚度1m

15、, =16kN/m3；粉质黏土，厚度 5m，=19kN/m3， /=10kN/m 3，K=0.32;砂土。地下水位在地表以下 2m深处。试求地表下 4m 深处土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应力。解：土的自重应力：. = = 0,32x55=17.6静水压力： +10x2 = 20竖向总应力：-侧向总应力：卫-.+丄 匚.亠L-6某外墙下条形基础底面宽度为b=1.5m，基础底面标高为-1.50m，室内地面标高为 ）.000,室外地面标高为-0.60m,墙体作用在基础顶面的竖向荷载F=230kN/m，试求基底压力 P。解:d - x(1.5 + 0,9) = 1.2耀2F+G F231p

16、=+20rf=+20x1.2177.3bb1.57.某场地地表 0.5m 为新填土， =16kN/m 3,填土下为黏土， =18.5kN/m 3, w=20 %, ds=2.71 , 地下水位在地表下 1m。现设计一柱下独立基础， 已知基底面积 A=5m2,埋深d=1.2m，上部 结构传给基础的轴心荷载为 F=1000kN。试计算基底附加压力 P0。解:J小叽亠2心蚀10亠巧先计算黏土层的有效重度：-1 + e11 + 0.758+20-10 = 1000 +20x1.2-10x0.2= 222基底压力：一-基底处土的自重应力（从黏土层算起）：-.7 一-!基底附加压力：38. 某柱下方形基础

17、边长 4m,基底压力为300kPa,基础埋深为1.5,地基土重度为18kN/m , 试求基底中心点下 4m深处的竖向附加应力。已知边长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为0.084和0.108。解：二at = 4 辺 po = 4x0.084x273 = 9口妣9. 已知条形均布荷载 P0=200kPa，荷载面宽度b=2m，试按均布矩形荷载下的附加应力计算公 式计算条形荷载面中心殿下 2m深处的竖向附加应力。J/. 2-=u,=-1?- n 55解：因为是中点下所以-，故查表得，于是有 = = 0,55x200=11011. 已知一条形基础底面尺寸为 60mX4m

18、，设基底压力均匀分布， 基底中心点下2m深度处的 竖向附加应力为 匚，问基底角点下4m深度处竖向附加应力为多少？解：采用角点法计算时，对基底中心点下2m深处：应将基底面积分为 4块，每块得/6=30/210, zlb = 212 = lt对基底角点下钿探处；基底面积为一块；ilb = 60/410,= 4/4 = 1可见两者的附加应力系数相同，但荷载块数后者吋前者的1傀 故角点下4廨处的数向附加应力切沁12. 图34所示为一座平面是 L形的建筑物的筏型基础，试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点 AF中，哪一点的沉降最大？为什么？图34解：D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。10有相邻两荷载面积