计算机图形学二维图形变换

1、宁夏师范学院数学与计算机科学学院计算机图形学实验报告实验序号：7 实验项目名称： 二维图形变换学号姓名专业、班实验地点指导教师时 间一、实验目的 1、通过二维几何变换的数学模型，编写缩放、旋转、对称变换； 2、实现图形变换的交互式操作：缩放、旋转、对称变换等；二、实验内容与步骤 1、放大缩小变换 放大缩小变换公式为：x=x.Sx, y=y.Sy; 其中Sx, Sy分别为x,y方向的放缩比例系数。 变换矩阵表达式为：Sx 0 00 Sy 00 0 1 x y 1=x y 1 可通过下面不同的比例系数来显示程序运行结果。 （1）Sx=Sy= 1.5；等比例放大 （2）Sx=Sy= 0.5；等比例缩

2、小 2、对称变换 包括以x轴对称、y轴对称和原点O对称三种。由于屏幕坐标只有第一象限，我们可以将 原点平移到（500，240）处。在第一象限画出一个三角形，然后分别求出三个对称图形。 3、旋转变换 将图形上的点（x，y）旋转角度，得到新的坐标(x,y)为： x=xcos-ysin, y=xsin+ycos;cos sin 0-sin cos 00 0 1 变换矩阵表示为： x y 1=x y 1三、实验步骤 1、通过二维几何变换的数学模型，编写缩放、旋转、对称变换； 2、以（500,240）为原点建立图形变换的参考坐标系； 3、通过键盘按键控制图形的缩放、旋转、对称变换； 4、变换图形设定为以

3、Pt0(540，220)、Pt1(670，130)、Pt2(560，120)为顶点的三角形。步骤：1. 建立Trans工程文件；2. 利用Resource View设计菜单，如图所示；菜单菜单项ID值图形变换（&T）缩放（&Z）ID_TRANSFORM_SCALE图形变换（&T）旋转（&R）ID_TRANSFORM_ROTATE图形变换（&T）对称（&S）ID_TRANSFORM_SYMMETRY 4、在CTransView视图类中添加消息映射函数；对象消息函数ID_TRANSFORM_SCALECOMMANDOnFigureCirleID_TRANSFORM_ROTATECOMMANDOnF

4、igureEllipseID_TRANSFORM_SYMMETRYCOMMANDOnTransformSymmetry 5、添加自定义的成员变量：CPoint Pt3; /三角形定点数组float dAngle; /每一次旋转的角度在视图类CPP文件的构造函数中初始化成员变量Pt0.x = 540; Pt0.y = 220;Pt1.x = 670; Pt1.y = 130;Pt2.x = 560; Pt2.y = 120;dAngle = 0; 6、在视图类的OnDraw()函数中加入下列代码，实现视图绘图。void CTransView:OnDraw(CDC* pDC)CTransDoc*

5、pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);/ TODO: add draw code for native data here/绘出以以(540，220)、(670，130)、(560，120)为顶点的三角形。 pDC-MoveTo(Pt0); pDC-LineTo(Pt1); pDC-LineTo(Pt2); pDC-LineTo(Pt0);/绘出以（500，240）为原点的坐标轴 pDC-MoveTo(100,240);pDC-LineTo(900,240); pDC-MoveTo(500,5);pDC-LineTo(500,400); pDC-Tex

6、tOut(900,235,x轴); pDC-TextOut(500,400,y轴);/控制信息 pDC-TextOut(15,10,对称变换：键盘方向键); pDC-TextOut(15,28,缩放变换：Z键缩小；X键放大); pDC-TextOut(15,46,旋转变换：键盘R键); 7、添加预编译常量#define PI 3. 8、分别编写步骤3中向视图类中添加消息映射函数，程序如下：void CTransView:OnTransformRotate() / TODO: Add your command handler code here float dRadiusAngle = 30.0

7、 * PI /180.0; for(int i=0; i3; i+) Pti.x = Pti.x * cos(dRadiusAngle) - Pti.y * sin(dRadiusAngle); Pti.y = Pti.x * sin(dRadiusAngle) + Pti.y * cos(dRadiusAngle); RedrawWindow(); /实现图形旋转void CTransView:OnTransformScale() / TODO: Add your command handler code here float dScaleX = 2.0; float dScaleY = 0

8、.5; for(int i=0; i3; i+) Pti.x *= dScaleX; Pti.y *= dScaleY; RedrawWindow(); /实现图形缩放void CTransView:OnTransformSymmetry() / TODO: Add your command handler code here for(int i=0; i3; i+) Pti.x += Pti.x; Pti.y += Pti.y; RedrawWindow(); /实现图形对称 9、添加成员函数实现键盘交互式控制图形变换 函数及代码如下：void CTransView:OnKeyDown(UI

9、NT nChar, UINT nRepCnt, UINT nFlags) / TODO: Add your message handler code here and/or call default int i=0; CPoint TmpPt = Pt0; switch (nChar)case VK_UP:/上for(i=0; i3; i+)Pti.y =240-(Pti.y-240);break;case VK_DOWN:/下for(i=0; i3; i+)Pti.y =240-(Pti.y-240);break;case VK_LEFT:/左for(i=0; i3; i+)Pti.x =5

10、00-(Pti.x-500);break;case VK_RIGHT:/右for(i=0; i3; i+)Pti.x =500-(Pti.x-500);break;case 0X5A:/Z的ASCII码Pt1 = Pt1 - Pt0;Pt2 = Pt2 - Pt0;Pt0.x = Pt0.y = 0;for(i=1; i3; i+)Pti.x *= 0.5;Pti.y *= 0.5;Pt0 = TmpPt;Pt1 = Pt1 + Pt0;Pt2 = Pt2 + Pt0;break;case 0X58:/X的ASCII码Pt1 = Pt1 - Pt0;Pt2 = Pt2 - Pt0;Pt0.x

11、= Pt0.y = 0;for(i=1; i3; i+)Pti.x *= 2.0;Pti.y *= 2.0;Pt0 = TmpPt;Pt1 = Pt1 + Pt0;Pt2 = Pt2 + Pt0;break;case 0X52 : /R的ASCII码dAngle = -1.0; /每一次逆时针旋转一度float dRadiusAngle = dAngle * PI /180.0;Pt1 = Pt1 - Pt0;Pt2 = Pt2 - Pt0;Pt0.x = Pt0.y = 0;for(int i=1; i3; i+)/由于CPoint的x和y坐标值都为正值，所以如果计算出是负值来时，就直接赋0Pti.x = (float)Pti.x * cos(dRadiusAngle) - (float)Pti.y * sin(dRadiusAngle);Pti.y = (float)Pti.x * sin(dRadiusAngle) + (float)Pti.y * cos(dRadiusAngl