基于面板数据的我国城镇住房价格模型

1、高级房地产经济学课程论文基于面板数据的中国城镇住房价格模型姓名：邓光耀 学号： 专业：国民经济学摘要：本文通过分析影响房价的各种因素，利用中国统计年鉴上2008年2010年的全国城镇房价及相关数据，建立了31个省市近三年的房价的面板数据模型，实际验证了了北京、上海等大城市对全国的房价起推动作用的结论，并提出相关的政策建议。关键词：房价；面板数据模型；固定效应一、模型的建立与数据来源影响中国城镇住房价格的因素有很多，从供给与需求两方面来分析，主要有以下几种 房价之谜.黄石松，陈红梅著.北京：社会科学文献出版社，2009.5：（1）地区经济发展水平（人均GDP）；（2）住房投资；（3）住宅用地因素

2、；（4）住宅成本因素；（5）人口和家庭因素；（6）居民家庭收入因素；（7）住宅产业政策因素。其中，住房价格的涨跌与住房政策紧密相连，但是由于政策因素对市场的影响十分复杂，难以用量化的指标进行测度。结合研究目标与数据的可得性两个方面，本文选用商品住宅价格平均销售价格（PRICE，单位：元/平方米）作为因变量，选取城镇居民人均家庭年均可支配收入（INCOME，单位：元/年）、城镇房地产住宅投资（INVEST，单位：亿元）、房地产开发企业（单位）本年度投资完成额（COMPANY，单位：亿元）、竣工房屋造价（COST，单位：元/平方米）、人均GDP（GDP，单位：元/人）作为自变量。以上指标的数据均来

3、自于2009年、2010年、2011年的中国统计年鉴 ，由于数据的滞后性，得到的是2008年、2009年、2010年的具体数据 严格地说，要选取19982010年的相关数据，但是由于时间有限，数据整理太繁琐，故只选取最近三年的数据做研究。具体如下：商品住宅价格平均销售价格的数据来自于表538 不同年度的中国统计年鉴中的表格序号会有些差别，以2011年的为准，下同，城镇居民家庭年均可支配收入数据来自于表10-15，城镇房地产住宅投资数据来自于表5-6，房地产开发企业（单位）本年度投资完成额数据来自于表5-31，竣工房屋造价数据来自于表5-34，人均GDP数据来自于表2-1和表2-15。我们建立基

4、于面板数据的中国城镇住房价格模型如下： （1）这里，我们为了考虑问题的方便性，将一般的面板数据模型简化为以上形式。其中，假定常数项C只与个体数据有关，与时间无关；斜率系数满足个体齐次性及时间齐次性，也就是说斜率系数是常数。各变量的具体定义参见本文第三段的叙述。一般的面板数据模型如下： （2）其中：为外生变量向量，为参数向量，K为外生变量个数，T是时期总数。随机扰动项相互独立，且满足零均值、等方差。 由于以上变量在我国的整体情况不是简单的平均与加总 考虑到各省的人口数的不同，因此是加权平均，因此我在这里把全国单独列出来，但是具体分析的仍是31个省市的数据，并将31个省市与全国的情况做比较。下面是

5、全国这个样本的数据：表1 2008年2010年全国房价相关数据 本表中数据的单位在本文的第3段已经说明，以下各表中数据的单位也是如此timePRICEINCOMEINVESTCOMPANYCOSTGDP2008380015780.7622440.931203.191795237082009468117174.6525613.736241.812021256082010503219109.4434026.248259.40222829992限于篇幅，对31个省市的具体数据不再一一列举，有兴趣的读者可以找我索要或者根据统计年鉴自行整理。二、数据的描述性统计分析下表是根据eviews6.0软件得到的

6、分析结果。表2 相关数据的描述性统计分析结果PRICE?INCOME?INVEST?COMPANY?COST?GDP?Mean4386.52716428.46882.59681244.1341933.35529314.85Median3263.00014980.47731.7000955.92001862.00023239.00Maximum17782.0031838.083158.5004299.3804018.00078989.00Minimum1958.00010969.417.8.1195.0008824.000Std. Dev.2889.7234516.749696.7723983.

7、7103525.551816669.10Skewness.1.1.Kurtosis.4.4.Jarque-Bera274.793042.8571419.5191814.4433428.5397940.61466Probability.0.0.Sum.0.820.Sum Sq. Dev.7.68E+081.88E+092.56E+10Observations939393939393Cross sections313131313131本文只分析这组数据中房价的均值、最大值、最小值、标准差、偏度以及峰度。从表2可以看到，2008年2010年

8、各省市城镇平均房价为4386.527元/平方米。从各省市的具体数据可以看到，这三年中各省市的房价均在上升。各省市在这三年中房价的最高值为17782元/平方米，这是北京市2010年的数据，另外上海市2010年城镇房价平均为14464元/平方米，这两个城市的房价领先与全国其他城市。由于涉及的数据比较多，因此方差表现的比较大，从房价方面来看，达到2889.723，各指标中，人均GDP数据的方差最大，主要原因是这组数据的值本身较大。偏度是以标准差为单位的算术平均数与众数的离差，取值范围一般为-3,+3。偏度为0表示是对称分布，偏度为+3表示极右分布，偏度为-3表示为极左分布。从上表可以看到，房价数据是

9、右偏的，并且值较大，为2.。从上表可以看到，房价数据的峰度为9.。根据正态分布的性质，当峰度为3时，表示这组数据是正态分布。当峰度大于3时，表示分布曲线成尖顶峰度，说明房价数据比较密集地分布在众数周围。三、模型参数的估计及相关分析使用面板数据进行分析，主要有三种模型可供选择，即OLS模型、固定效应（FE）模型与随机效应（RE）模型。利用F检验来判定是使用OLS模型还是FE模型，利用LM检验（拉格朗日乘数法）来判定是使用OLS模型还是RE模型，利用Hausman检验来判定使用RE模型还是FE模型。考虑到各省的异质性，采用固定效应模型最好 严格的来说，需要进行上面三种检验，才能判定使用固定效应模型

10、，但是为了将这三种模型进行比较，本文仍涉及OLS模型与RE模型，但是重点分析固定效应模型，本文的结果也是从固定效应模型中得到。OLS模型是指公式1中的常数项变成了C，与各省样本无关。随机效应模型中常数项与各变量无关，不存在相互影响。固定效应模型中常数项与各变量相关，也就是说常数项与各变量之间的相关系数不为零 高级计量经济学及stata应用.陈强编著.北京高等教育出版社，2010.10。1、OLS模型下面是利用OLS模型的运算结果：表3 OLS模型运算结果Dependent Variable: PRICE?Method: Pooled Least SquaresDate: 02/10/12 Ti

11、me: 16:19Sample: 2008 2010Included observations: 3Cross-sections included: 31Total pool (balanced) observations: 93VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.INCOME?-0.0.-0.0.7807INVEST?-9.1.-9.0.0000COMPANY?.0000COST?.0003GDP?.0000R-squared0.Mean dependent var4386.527Adjusted

12、 R-squared0.S.D. dependent var2889.723S.E. of regression1102.106Akaike info criterion16.90010Sum squared resid1.07E+08Schwarz criterion17.03626Log likelihood-780.8546Hannan-Quinn criter.16.95508Durbin-Watson stat0.对模型进行OLS估计的前提是将模型的常数项看成C，也就是与各省份无关。得到的结果除城镇居民人均家庭年均可支配收入（INCOME）前的系数外，均可以通过显著性检验。另外模型的

13、拟合优度为0.，比较高。但是我们可以从后面的固定效应模型与随机效应模型来看，所得到的变量系数很很大的差异，相关的论文房价之谜.黄石松，陈红梅著.北京：社会科学文献出版社，2009.5也是利用固定效应模型来处理房价方面的面板数据。2、随机效应模型表4 随机效应模型运算结果Dependent Variable: PRICE?Method: Pooled EGLS (Cross-section random effects)Date: 02/10/12 Time: 16:23Sample: 2008 2010Included observations: 3Cross-sections include

14、d: 31Total pool (balanced) observations: 93Swamy and Arora estimator of component variancesVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-3973.888775.6797-5.0.0000INCOME?.0001INVEST?.0002COMPANY?.0021COST?.0044GDP?.5769Random Effects (Cross)BJ-C BJ表示北京市，下面的记号类似2471

15、.088TJ-C-737.2321HEB-C62.04810SX-C-407.2668NMG-C-997.9149LN-C513.6840JL-C162.1828HLJ-C662.6004SH-C9.JS-C-410.2442ZJ-C-285.9428AH-C286.9132FJ-C-657.1535JX-C-156.9611SD-C-427.3890HEN-C400.4606HUB-C-483.1109HUN-C-502.6595GD-C-107.8632GX-C-223.2374HN-C2341.584CQ-C-900.8124SC-C685.1690GZ-C124.1060YN-C-46

16、9.0173XZ-C-671.3979SXI-C SXI表示陕西，SX表示山西-56.61144QH-C46.05214GS-C-211.8373NX-C-274.8246XJ-C216.5183Effects SpecificationS.D.RhoCross-section random787.18360.6324Idiosyncratic random600.21780.3676Weighted StatisticsR-squared0.Mean dependent var1767.372Adjusted R-squared0.S.D. dependent var1393.334S.E.

17、 of regression650.2544Sum squared residF-statistic67.08150Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared0.Mean dependent var4386.527Sum squared resid1.01E+08Durbin-Watson stat0.对于随机效应模型，我们与固定效应模型一起分析。3、固定效应模型表5 固定效应模型运算结果Dependent Variable: PRICE?Method: Pooled Least SquaresDa

18、te: 02/10/12 Time: 16:22Sample: 2008 2010Included observations: 3Cross-sections included: 31Total pool (balanced) observations: 93VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-5248.3651255.623-4.0.0001INCOME?.0003INVEST?.9476COMPANY?.7457COST?.4537GDP?.2258Fixed E

19、ffects (Cross)BJ-C5786.443TJ-C493.9326HEB-C-165.8391SX-C-712.2097NMG-C-575.5794LN-C1169.966JL-C57.48835HLJ-C977.0967SH-C1140.441JS-C-367.9952ZJ-C-981.2976AH-C157.6864FJ-C-862.6479JX-C-948.5117SD-C-926.5491HEN-C-423.6675HUB-C-103.2114HUN-C-1237.535GD-C-6.GX-C-1242.616HN-C2861.649CQ-C-931.2129SC-C603.

20、6107GZ-C-423.4663YN-C-1313.450XZ-C-1099.344SXI-C-215.9070QH-C-155.0210GS-C-188.6958NX-C-624.2183XJ-C256.6973Effects SpecificationCross-section fixed (dummy variables)R-squared0.Mean dependent var4386.527Adjusted R-squared0.S.D. dependent var2889.723S.E. of regression600.2178Akaike info criterion15.9

21、1711Sum squared residSchwarz criterion16.89747Log likelihood-704.1455Hannan-Quinn criter.16.31295F-statistic59.29907Durbin-Watson stat2.Prob(F-statistic)0.从表4与表5可以看到随机效应模型与固定效应模型的结果中，随机效应模型中各变量的系数的估计结果大多在0.05的显著性水平下可以通过显著性检验（除人均GDP外），固定效应模型中各变量的的系数的估计结果在0.05的显著性水平下大多不可以通过显著性检验（除城镇居民人均家庭年均可支配收入INCOME

22、外）。但是模型的拟合优度，固定效应模型比随机效应模型有显著的提高，为0.。从拟合优度看来，说明模型的自变量与因变量之间的线性关系很强。下面只分析固定效应模型的结果。各自变量（城镇居民人均家庭年均可支配收入、城镇房地产住宅投资、房地产开发企业本年度投资完成额、竣工房屋造价、人均GDP）对因变量（商品住宅价格平均销售价格）有推动作用。固定效应模型的F统计量为59.29907，对应的P值小于0.05，F检验可以通过，说明模型的整体效果不错。31个省份的截距项差别很大，说明中国城镇住房价格受区域因素的影响丰常大。城镇住房市场是一个不完全竞争的市场，地区的差异性很大，还有其他非市场因素比如政府市场监管、

23、城市规划和计划控制等，对于各地区住房市场产生影响。忽视住房市场的区域性差异将难以分析我国住房价格错综复杂的现象和矛盾。北京地区的截距为C=5786.443，远远高于其他省份，从现实情况来看，像北京这样的城市，对全国都具有极强的辐射力，大量的外来人口在北京购房置业，并且对一般来说，进入北京购房的消费者或者投资者，其支付能力较高，购买力也更强。因此，北京的实际住房价格也相对较高。以上分析，对上海等经济发达的大都市也适用。城镇居民家庭年平均可支配收入（INCOME）对住房价格的攀升影响显著。近年来，中国经济增长迅速，居民收入相应提高，其住房购买力也相应增强，住房价格也因此而提升。这从世界经济发达国家

24、以及国内不同地区、不同城市的比较也可以看出，经济增长较快的国家与地区，住房价格上涨也较快。同时，因经济发展形势良好而引发的居民对未来经济发展的良好预期也是住房价格上涨的推动力量。需要说明的是，由于从模型本身来讲，它只是利用历史数据得到的统计意义上的模型，所以它并不能精确预测与解释单个省份住房价格的变化，特别是针对以下两种城市的解释：一是受非市场因素影响过大的城市；二是辐射力特别强的城市。但是总的来说，模型还是能基本预测和评价城镇住房价格水平及其变化，这也从上述实证分析中得到充分验证。四、政策建议根据以上的实证结果，提出以下两条政策建议：1.中国的房地产宏观调控是必要的也是必需的要有效调控房价，

25、必须从土地供应、房地产投资资金、市场监管、住房金融等方面进行综合的政策调控。当前，必须从供给与需求两个角度对房价上涨实施调控，既要保持对土地开发和住宅投资的适度规模和增长速度，又要加大供给结构调整的力度，加快住房保障体系的完善，还要调整消费政策以有效激发和支持居民自用性和改善性住房需求，同时采取有效措施抑制过度消费和超前消费。2.进一步的房地产宏观政策应着眼于构建长期稳定的房价形成机制当前我国所处的经济发展阶段，决定了较长一段时间内银行贷款仍然将是居民购房融资的主要形式。由于世界经济发展的动荡和不确定性，国内经济特别是城乡居民收入将进入一个变化较大、增长预期不确定的时期，保持房价的相对稳定是经济社会健康可持续发展的必然要求。进一步出台的针对房地产业的宏观政策应着眼于构建长期稳定的房价形成机制。比如，保持融资成本的长期稳定、可控是降低房地产金融系统性风险的主要手段。