新高一数学初升高数学衔接——学法指导

1、新高一数学初升高数学衔 接学法指导 高中数学的特点是：注重抽象思维，内容 庞杂、知识难度大。高中教材不再像初中教材那 样贴近生活，生动形象，知识容量也更为紧密。 客观的说，初高中知识之间存在断层，正是由于 这种断层造成很多同学难以在较短时间内适应高 中数学的学习。那么，如何做好初高中数学学习 的衔接过渡，使得同学们对高中数学学习有一个 正确的认识，并迅速适应新的教学模式呢？ 高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模 块（5本书）构成；选修课程有4个系列，其中系 列1、系列2由若干模块构成（系列1两本书、系列 2三本书），系列3、系列4由若干专题组成。内容 涉及初等函数、数列、概率与统计、算

2、法、平面 解析几何、立体几何等等。进入高中，我们首先 学习的是必修1模块，我们应先对这一模块有 一个大体的了解。 （一）高中数学教材分析 必修1模块由两部分构成，分别是： 集合、函数 在初中学习函数的基础上，我们还要进一步学习 函数，只不过高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖 关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，在初中一 次函数、二次函数、反比例函数的基础上，我们还将学 习指数函数、对数函数、幂函数这些新的函数类型，而 函数的思想方法将贯穿高中数学的始终。 1、数学语言在抽象程度上的突变。 初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行 表达。而高中数学一开始即在初中学习的“函数” 的基础上触

3、及抽象的“集合语言”。 比如，函数的定义 y=1是函数吗？ （二）初高中数学特点的变化 2、思维方法向理性层次跃迁。 高一的同学产生数学学习障碍的一个原因是高中数学的思维方法 与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师将各种题建立了统一 的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什 么，即使是解答思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、 角相等分别确定了各自的思维套路。因此，同学们在初中学 习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式，而高中数学在思 维形式上发生了很大的变化，同学们一定要能从经验型抽象思维 向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。 比如在二次函数求最小值问题。

4、 （二）初高中数学特点的变化 3、知识内容剧增 初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识进行推广和 引申，也是对初中数学知识的完善。 如：角的概念。数的扩充 （二）初高中数学特点的变化 4、综合性增强，学科间知识相互渗透，相互为用， 加深了学习的难度。 比如这样一个实际问题：把一个物体放在天平的一个盘 子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的 质量为a，如果天平制造得不够精确，天平的两臂长短略 有不同（其他因素不计），那么a并非物体的实际质量。 不过我们可以做第二次测量：把物体调换到另外一个盘 子上，此时称得的物体的质量为b，如何合理地表示物体 的质

5、量呢？ （二）初高中数学特点的变化 5、系统性增强。 由于高中教材的理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定 的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成 一个完整的知识体系。前后知识的关联是其中一个表现。另外， 知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识的结构化明显 升级。如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例 函数，对函数的性质很少研究，而高中的函数是一个大的知识体 系。函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统；指数 函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统；函数图 象也是一个小系统等等。这些小知识体系相互渗透、联系构成函 数大体系。 （二）初高中

6、数学特点的变化 6、能力要求更高 高中课程目标明确地提出要提高学生的五种基本能力， 即空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处 理能力。平时要注重对这些能力的培养。比如空间想象 能力是对空间形式进行观察、分析、抽象的能力.主要表 现为识图、画图和对图形的想象能力。同学们在初中学 习过三视图，可以画出简单空间图形的三视图，到高中， 我们会具体给出三视图的定义，而且会考查由三视图如 何还原出实际物体。 （二）初高中数学特点的变化 6、能力要求更高 例1：下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状 （二）初高中数学特点的变化 （7）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 201

7、1年浙江高考题： 1、充分发挥“老师”的作用。 有一些同学在初中学习不规范，凭借聪明的头脑，在初三的中 考突击中也能取得较理想的成绩。 高中数学蕴含着很多的数学思想与数学解题方法，这些抽象 的思想与灵活方法的运用，同学们仅凭读课本是无法感知的，而 老师上课时一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分 析重、难点，突出思想方法，只有在老师的带领下同学们才能更 好地认识高中数学，认清结构，发现其中的奥秘，利用好老师的 角色将对我们的学习起到事半功倍的效果。 （三）学好高中数学的应对策略和学习方法 2、抓住数学的灵魂数学思想 所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识 和数学问题的进一

8、步抽象和概括，属于对数学规律性的认识范畴。 数学思想是数学学习的关键，数学思想指导着数学问题的解决， 并具体体现在解决问题的不同方法中。常用的数学思想有：方程 思想、函数思想、转化思想、整体思想、数形结合思想、分类讨 论思想等。 无论是初中数学还是高中数学，数学思想都是数学的灵魂，它们 之间是可以衔接的。 （三）学好高中数学的应对策略和学习方法 3、夯实基础知识和基本技能，掌握适度的知识外延。 要学习好高中数学，必须准确理解和掌握好基本概念、基本公 式和基本性质，抓住这些基本知识的要点和适用范围，是学好数 学的基础之一，否则一切都无从谈起，从目前的高考来看，也很 侧重对这些知识的考查，特别是一

9、些简答题，如对某些基本概念 不能准确理解就很难正确作答。 夯实基础知识和基本技能是学好数学的必要基础，但仅有这 些还不够，要想在有限的时间内准确快速地解答完考题，必须具 备一定的知识外延，需要在平时的听课和练习中注意加强对一些 重要结论的记忆，扩大自己的知识面，丰富自己的知识积累。 （三）学好高中数学的应对策略和学习方法 4、做题之后加强反思 同学们一定要明确，现在正做着的题，绝不会是考试的题目。 在考试中我们需要运用平时做题目时的解题思路与方法。因此， 要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结 出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。日久天长，构建 起一个内容与方法的科学的

10、网络系统。反思是学习过程中很重要 的一个环节。 （三）学好高中数学的应对策略和学习方法 5、主动复习，总结提高 进行章节总结是非常重要的。初中时是老师替学生做总结，做 得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给 做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也不会明确指出做 总结的时间。那么，怎样进行章节复习呢？ （1）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典 型问题。要把对技能的要求，列进这两部分的其中一部分中，不 要遗漏。（2）把各种重要的，典型的问题记录在册。 （三）学好高中数学的应对策略和学习方法 6、建立良好的数学学习习惯 建立良好的数学学习习惯，会使自己学习感到有序 而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、 好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中， 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永 久记忆在自己的脑海中。 （三）学好高中数学的应对策略和学习方法 在平时学习中注意做到： （1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教 师为备战高考而加的课外知识。 （2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下 来，以防再犯。争取做到：找错