人教版九年级数学下册《二十七章 相似 视线遮挡问题》公开课教案_3 (2)

1、教学设计相似三角形应用举例视线遮挡问题学情分析：学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。九年级学生在思维上已经具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量、画图、数学建模等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力

2、。教学目标知识与技能1、 进一步巩固相似三角形的知识，让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。2、 能够运用三角形相似的知识，利用标杆解决不能直接测量的物体的高度（盲区问题）的实际问题。过程与方法1、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力及观察、归纳、建模、应用能力。2、让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。情感态度与价值观通过小组合作，加强学生的团体意识，体验成功的喜悦，树立学习的自信心。重点运用两个三角形相似解决实际问题。难点在实际问题中建立数学模型，灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把

3、实际问题抽象为数学问题）。教法： 讲解法、引导发现法学法： 合作探究法教学准备： 多媒体课件教学过程1、 复习旧知 导入新课1、 如何测量学校旗杆的高度，学生提出测量方案。学生： 小组讨论，转化成数学问题，画出图形，写出需测量的线段。教师： 实时加入小组，给予需要帮助的小组一些提示。学生： 展示成果，归纳建立模型。利用“同一时刻的物高和影长”构建三角形，其依据是“在同一时刻物高与影长成例”其数学模型为 。利用“平面镜的反射原理”构建三角形，其数学模型为：教师： 根据学生的回忆情况，决定是不是此时该不该进行练习。2、 除了这些方法以外，还有其他的方法吗？给你一个两米的标杆，你能测量吗？二、合作探

4、究 达成目标3、 探究视线遮挡问题课本例6教师： 向学生介绍仰角、盲区的概念。帮助学生理解题意。学生： 探究解决问题的方法。教师： 实时引导，构建相似三角形。学生： 完成，找一个学生板演，其他学生指出出错点。4、 学生讨论利用“标杆和视角”来解决测量物体高度的一般思路是怎样的?总结：一般情况下，可以从人眼所在的部位向物体作垂线，根据人、物体都与地面垂直构造相似三角形数学模型，利用相似三角形对应边的比相等解决问题 利用“标杆和视角”构建三角形，其数学模型为：三、巩固训练 提升技能1. 如图，其中仰角是_ 2. 如图，ADAB，EF AB，BC AB，DH BC，DH交EF于G点，则AD_，图中的

5、相似三角形是_ 3. 如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上。如果测得BD=20m,FD=4m,EF=1.8m,则树的高度为_m。4、 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知，ABBD,CDBD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ）A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 四、总结梳理 内化目标学生归纳，代表发言，教师总结。五、达标检测 反思目标1在实践课上，王老师带领同学们到教室外利用树影 测树高，他在一个时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.