最新人教版七年级下册数学全册教案-表格式

1、学习-好资料第五章相交线和平行线5.1相交线第一课时教材章节：第五章课题名称：5 . 1.1相父线教学目标1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力， 推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶 角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题教学重点邻补角与对顶角的概念对顶角性质与应用知识难点理解对顶角相等的性质的探索教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条 相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行

2、线，本早要研究相父线所成的角和匕的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题教师出示一块布和一把剪丿J,表演剪布过程，提出冋题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么 变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以 上就关系到两条直线相交所成的角的问题从实际生活入 手，引入新课分析问题探究新知二认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质A/D1 .学生画直线 AB CD相交于.上点0,并说出图中4个角，两 两相配c /共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内父流，全班父流。当学生直观地感知角有

3、“相邻”、“对顶”关系时，教师引 导学生用几何语言准确表达NA0C与/A0D有一条公共边 0A,它们的另一边互为反 ;NA0C与乙B0D有公共的顶点 0而且NA0C的两边分别是NB0D两边的反向延长线把“相邻”、“对顶”关系用几何语 言准确表达对帮助 学生理解，增加印 象起到关键作用。前2 学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度 数有什么关系？(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角 相等)3学生根据观察和度量完成下表：通过学生自主 探究，体验知识生 成过程，加深了学 生对知识的理解。两条直线 相交所形成的 角分类宀护方 位置大糸数量关系At1教师提问：如果改变 ZAOC的

4、大小，会改变它与其它角的 位置关系和数量关系吗 ？4 概括形成邻补角、对顶角概d念和对顶角的性质A课堂练习三.初步应用练习：下列说法对不对(1) 邻补角可以看成是平b角被过它顶点的一条、射线分成的两个角1X2(2) 邻补角是互补的两个a会丈池角，互补的两个角是4邻补角(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象注重知识的应用。小结与作业课堂小结教师提问：1 这节课我们都学习了哪些概念？2 通过这节课你都认识了哪些角？它们都怎样定义 的？学生回答后，教师再做总结.系统整理相关知识。本课作业巩固运用例题：如图，直线a,b相交，必1=40，求Z2V的

5、度数。巩固练习（教科书5页练习）已知，如图，.AOC -35 , COF =80 ,求：.AOD和 DOF 的度数板书设计:两条直线相交所形成的角分类W 方 位置大糸数量关系A_对顶角：叉叉相对角 邻补角：直线上相邻角本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）相交线产生的四对邻补角两对对顶角，通过学生自主探究都能较好掌握但在非两条直线 相交中，学生进行判断时需要根据对顶角和邻补角的几何定义来判断，结合上期所学知识要注意 引导学生注意邻补角和补角的区别和联系。特别是同角或等角的补角相等的应用，在有了邻补角 的概念后，要通过练习加深学生印象。另外，角的等量关系的转换也是一个重点，如等量代

6、换。 而这些知识都是今后几何证明的基础，需要不断强化。第二课时教材章节：第五章课题名称：5 . 1.2垂线教学目标1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 .掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。教学重点垂线的定义及性质。知识难点垂线的画法。教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）设计理念一.复习提问：设置情境1、叙述邻补角及对顶角的定义。引入课题2、对顶角有怎样的性质。P引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关从已有生活

7、知系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？C下面我识入手，寻求已有们就来研究这个问题。知识经验帮助学生（一）垂线的定义理解。当两条直线相交的四个n一1/J、J=LX/| 口 x H J 11 1角中，有一个角是直角时，就0B说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。D如图，直线 AB CD互相垂直，记作 AB丄CD，垂足为0。请冋学举出日常生活中， 两条直线互相垂直的实例。分析问题注意：探究新知1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。2 、掌握如下的推理过程：（如上图）v AB丄CD （已知），二 N

8、A0C = /C0B =厶 BOD = N AOD = 90（垂直定义）通过演示推理.过程增强学生印象，为今后的几何反之，证明打下基础。寫 NAOC =90（已知）AB丄CD（垂直定义）（二）垂线的画法 探究：更多精品文档课堂练习1、 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能 画出几条？2、经过直线I上一点A画I的垂线，这样的垂线能画出几 条？3、经过直线I外一点B画I的垂线，这样的垂线能画出几 条？画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边 画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所

9、在直 线的垂线，垂足有时在延长线上。（三）垂线的性质经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的 一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。练习：教材第7页探究： 如图，连接直线I外一点 线I上各点0,P与直A,B,C,其中 P0 _ I A B 0（我们称P0为点P到直线I的垂线段）。比较线段PO PA PB PC的长短，这些 线段中，哪一条最短？性质2中，垂线段最短。连接直线外一点与直线上各点的所有线段简单说成：垂线段最短。（四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的 长度，叫做点到直线的距离。 如上图，P0的长度叫做点 P到直线I的距离。B如图，

10、直线 AB,CD相交于点 0,0E CD,0F AB, DOF =65 ,求 B0E禾口. A0C的度数。让学生动手画，锻 炼学生动手操作能 力，培养学生作图 能力。注意区别垂线和垂 线段，垂线是条直 线，垂线段是条线 段，有长短，能度 量，是点直线外的 点到直线的垂线的 垂足的长度。说简 单点就是直线外的 点到垂足的距离。注重知识的应用。解：略例3如图，一辆汽车M 丫在直线形公路 AB上|由A向B行驶，M,NQ分别是位于公路两負pP吕侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距“离村庄M最近，行驶到点 Q位置时，距离村庄 N最近，请 在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。小结与作业课堂小结1. 要

11、掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好， 并能正确利用工具画出标准图形；3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。系统整理相关知识。本课作业练习册。教材第9页5、6.板书设计：垂线（一）垂线的定义（二）垂线的画法（三）垂线的性质（四）点到直线的距离本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）垂线的定义学生掌握较好，在垂线的画法上部分学生操作能力较差，拿着三角 板就是比划不出来，对个别学生需耐心辅导在垂线的性质上关键要让学生能区别垂 线和垂线段，能根据垂线段最短的性质，对存在直角的图进行线段长短比较。这节课 看似

12、内容较少，实则内容很丰富，需要拓展训练的点较多，教学中为完成任务在拓展 上做的是不够的，看了还要让学生吃“回锅肉”才行。第三课时教材章节：第四章课题名称：5 . 1.3同位角、内错角、同旁内角教学目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别冋位角、内错角、冋旁内角教学难点识别同位角、内错角、同旁内角。知识重点同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。教具：电脑、直尺、三角板、课件资源、教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题一、导入新课前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的 情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两 条直线相交的情形。从旧知识入手， 引入新课二、同位角、内错

13、角、同旁内角如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条 直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关 系。c、亦aJ从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。分析问题探究新知/ 1 与/ 2、/ 4 与/ 8、/ 5 与/ 6、/ 3 与/ 7 有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同 下）.具有这种位置关系的两个角叫做 同位角。 同位角形如字母“ F”/ 3与/ 2、/ 4与/ 6的位置有什么共同的特八、？在截线的两旁，被截直线之间。 具有这种位置关系的两个角叫做内错角 内错角形如字母“ Z”/ 3与/ 6、/ 4与/ 2的位置有

14、什么共同的特点?在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做 同旁内角.通过演示增强 学生印象。同旁内角形如字母“ U。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边 在同一条直线（截线）上。三、例题例如图，直线DE BC被直线AB所截，（1）7 1 与/ 2、7 1与7 3、7 1与7 4各是什么角？为什么？（2）如果7 1 = 74,那么7 1与7 2相等吗？ 7 1与 7 3互补吗？为什么？/课堂练习D2/3EBC解：（1）7 1与7 2是内错角，因为7 1与7 2 在直线DE BC之间，在截线AB的两旁；7 1与7 3 是同旁内角，因为7 1与

15、7 3在直线DE BC之间， 在截线AB的同旁；7 1与7 4是同位角，因为7 1 与7 4在直线DE BC的同方向，在截线 AB的同方 向。（2）如果7 1=74，又因为7 2=74，所以7 1 = 7 2;因为7 3+74=180,又7 仁7 4,所以7 1+7 3=180，即7 1与7 3互补。注重知识的应用。小结与作业课堂小结通过这节课，我们主要学习了什么呢？系统整理相关知识。本课作业练习册。课本P7练习1、2题板书设计：同位角：F型角c厂-、a6/2br内错角：Z型角同旁内角：U型角本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课的知识主要是为后面学习平行线的性质和判定打下

16、基础新课引入从研 究两条直线相交到研究三条直线相交的问题，体现了知识的连接性和层次性。通过对 三线八角间的关系研究掌握三种角的特征。教学中重点在于要让学生清楚的区别截线 和被截线，从而按照三种角的位置关系来判断属于哪种位置关系的角。教学中还必须 注意多举例练习，把一些特殊情况列举出来让学生进行判断，进一步巩固所学知识。第四课时教材早节：第5早课题名称：5 . 2.1平行线教学目标1. 经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.2. 了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关 系,知道平行公理以及平行公理的推论.3. 会用符号语方表示平行公理推论，

17、会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这 条直线的平行线.教学难点对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.知识重点探索和掌握平行公理及其推论.教具：电脑、直尺、三角板、课件资源、教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题一、创设问题情境1. 复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两 条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一 起,转动木条a确认学生的回答.教师接着冋：在平 面内,两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？2. 教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考：把a、b想像 成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时， 直线b与直线a的交点位

18、置将发生什么变化？在这个 过程中,有没有直线b与c木相交的位置？3. 教师组织学生交流并形成共识.转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向从旧知识入手， 引入新课左边距离A点很远的点逐步接近 A点,并垂合于A 点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续 转动下去,b与a的交点就会从A点的左边又转动A 点的左边可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点.ab分析问题探究新知从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。通过演示增强 学生印象。二、平行线定义表示法1. 结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定 义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的 位置

19、,这时直线a与b互相平行.换言之，同一平面 内,不相交的两条直线叫做平行线直线a与b是平行线,记作“/”，这里“/”是 平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一 平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线.2. 同一平面内，两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情 况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交 或平行，两者必居其一.即两条直线不相交就是平 行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理 推论1. 在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b 与a平行？本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动 时,有并

20、且只有一个位置使a与b平行.2. 用直线和三角尺画平行线.已知：直线a,点B,点C.(1) 过点B画直线a的平行线,能画几条？(2) 过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行 线平行吗？3. 通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1) 由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的 结论.(2) 在学生充分交流后，教师板书.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已 知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直 线外,两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线 上,也可

21、在直线外c4.归纳平行公理推论.b(1) 学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行._(2) 从直线b、c产生的过程说明直线b/直线c.(3) 学生用三角尺与直尺用平推方验证b / c.(4) 师生用数学语言表达这个结论，教师板书. 结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公 理推论：女口果 b / a,c / a,那么 b / c.课堂练习练习：如果多于两条直线,比如三条直线 a、b、c 与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗？请说 明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握 平行公理推论以及说理规范.注重知识的应

22、用。小结与作业课堂小结平行线定义及表示，平行公理及推论系统整理相关知识。本课作业练习册。课本 P19.7,P20.11.板书设计：平行线定义及表示平行公理及推论本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)平行线的定义及表示学生能较好掌握，对用直尺和三角尺画平行线部分学生动手实践能力较低需要做个别辅导在对平行公理的掌握中要注意和垂直公理相区别。第五课时教材早节：第五早课题名称：5.2.2平仃线的判疋（一）教学目标经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件教学难点理解“同位角相等，两条直线平行知识重点探索两直线平行的条件教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）设计理

23、念设置情境 引入课题一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b与墙 壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少 度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。从生活情境入 手，引入新课分析问题探究新知二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如图 （课本P13图5.2-5 ）在三角板移动的过程中，什 么没有变？三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的 角没有变。简化图5.2-5，得图3.EC目P DA BF图3/ 1与/2是三角板经过点P的边与靠在直尺上 的边所成的角移动前后的位置，显然/ 1与/2是同 位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两

24、条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两条直线平行. 符号语言:V/ 1-/2二 AB/ CD. 如图（课本P145.2-7 ），你能说出木工用图中 这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角， 根据“同位角相等，两条直线平行.”，可知这样画出从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。的就是平行线。如图，（1）如果/ 2=7 3,能得出a/ b吗？ （2） 如果/ 2+7 4= 1800，能得出a / b吗？（1 ）t7 2= 7 3 （已知）7 3= 7 1 （对顶角相等）7仁7 2（等量代换） a /

25、b （同位角相等，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行.符号语言:v7 2=7 3：a/ b.（2） v7 4+7 2=180 , 7 4+7 1=180 （已知）7 2=7 1 （同角的补角相等） a/ b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.符号语言：T7 4+ 7 2-180 a/ b.通过演示增强 学生印象。课堂练习四、课堂练习1、课本P15练习1,补充（3）

26、由7 A+7 ABC= 1800可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本P162题。注重知识的应用。小结与作业课堂小结怎样判断两条直线平行？共同整理相关知识。本课作业练习册。P16 1、2 题；P17 4、5、6平行判定定理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单地说：同位角相等，两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 简单地说：内错角相等，两直线平行.两条直线被第二条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补，两直线平行.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）两直线平行的判定定理是判断两

27、条直线位置关系的重要定理.学习判定定理的基础是前一节的同位角、内错角、同旁内角的相关知识。在学习判定定理前一定要让学生清楚的知道什么是 判定定理，判定定理是用来干什么的。这样既可以让学生明确本课的学习目标又有利于学生在学 习了平行的性质定理后加以区别。在学生解读课题的基础上，可引导学生回顾前面学习的那些知 识可用于平行的判定（平行定义、平行公理推理），这既是对旧知识的一种巩固又是一种拓展。 然后，在平行线画法中探讨第一个判定定理。接着通过几何证明逐步解决第二个、第三个判定定 理。在定理三的证明上要鼓励学生自己完成，并鼓励他们用不同方法去完成，这对学生尽早学会 几何证明方法，拓展学生思维有较大好

28、处。两直线平行的判定落实到实际就是要让学生明确如何去判定，根据什么去判定。为此，教学中我结合两条直线被第三条直线所截的相关知识，帮助学生掌握知识。判定时首先要找到需要 证明的是哪两条直线平行，再看这两条直线被那些直线所截（和那些直线相交），最后弄清楚被 截后究竟形成了那类角。而且通过实践发现两条直线被第三条直线所截，只要形成同位角就一定 形成同旁类角，或者只要有同旁内角就一定有同位角。有了这些知识，学生判定两条直线平行就 较为简单了。课后在结合图形叫学生完成形如：因为（）所以AB/CD （）的练习既能巩固所学知识，又对学生形成几何证明的逻辑思维起到了重要的作用。第六课时教材章节：第五章课题名称

29、：522平行线的判定（二）教学目标1掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。教学难点会正确的书写简单的推理过程。知识重点直线平行的条件及运用教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？（1）平仃线的疋义：在同一平面内不相交的两条 直线平行。（2 ）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第 三条直线，那么这两条直线也互相平行。（3 ）两直线平行的条件：两条直线被第三条直线 所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等

30、， 那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么 这两条直线平行.从旧知识入手， 引入新课分析问题探究新知二、例题例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条 直线,那么这两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行。bcb ac丄a （已知）_ij从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。/ 仁/ b/ c （ 你还能 方法一：如 行”说明；: 等,两直线平12=90 （垂直的定义 司位角相等，两直线 用其它方法说明b 加图（1）,利用“内 方法二：如图（2） 幷亍”说明.）ciI）:平行）/c 吗？勺错角相等，两直线平 ，利用“同旁内角相bcH2厂a(1) (2

31、)、亠注意：例2/ ABD/ D2” 3本例也是一个有用的 如图，点B在 BE/ A,贝U BE/ AC,J结论。DC 上， BE平分 请说明理由。ADBC通过演示增强分析由BE平分/ ABD我们可以知道什么？联系学生印象。/ DBEM A,我们又可以知道什么？由此能得出BE/ AC吗？为什么？解：/ BE平分/ ABD/ ABE=/ DBE（角平分线的定义）又/ DBE=/ A/ ABE玄A （等量代换） BE/ AC（内错角相等，两直线平行）注意就：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。课堂练习本P17第7题，P18第12题（提示：画图说明）注重知识的应用。小结与作业今天学习了什么知识请大

32、家总结一下。1.如果两条直线都垂直于冋一条直线，那么这两条直线系统整理相关课堂小结平行2.用符号语言书写证明过程时，要步步有据。知识。1、如图，/仁/2=55,试说明直线 AB, CD平行？.ACNd e J a本课作业X F / bBdX cD7c1题2题2、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e, 且/仁/ 2, / 3+Z4=180 ,则a与c平行吗？?为什么？1如果两条直线都垂直于冋一条直线，那么这两条直线平行2.用符号语言书写证明过程时，要步步有据。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课学习了平行判定第六种方法，学生较好掌握。本课教学的难点在于用平行判定的相关知识

33、证明两直线平行时证明过程的书写初一的学生逻辑思维能力不强，因果关系理不清楚， 漏写已知条件，依据当成过程书写等问题都是他们经常出现的问题，只有在教学中不断训练，培 养学生逻辑思维能力，学生才会有所进步。第七课时教材章节：第五章课题名称：5.3.1平行线的性质教学目标1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念， 推理能力和有条理表达能力。2经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简 单的推理和计算.教学难点能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用知识重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.教具：电脑、投影仪、课件

34、资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题一、引导学生逆向思维现在冋学们已经掌握了利用冋位角相等，或者内错角相等，或者冋旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那 么冋位角、内错角、冋旁内角的数量关系又该如何表达？从旧知识入手， 引入新课分析问题探究新知二、实践探究1. 学牛画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行 线a / b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所 形成的八个角（如课本P21图5.3-1）.2. 学生测量这些角的度数，把结果填入表内.从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。1a

35、角12345678度数3. 学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量 关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数 量关系？（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数 量关系？4. 学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？5. 师生归纳平行线的性质，教师板书.平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相 等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相 等，简称为两直线平行，内错相等.性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互 补，简称为两直线平行，同旁内角

36、互补.教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的 b b c通过演示增强 学生印象。这二条性质，教师同时板书平仃线的性质和平仃线 的判定.平行线的性质平行线的判定因为a/ b,因为/仁/2,所以/仁Z2所以a/ b.因为a / b,因为/ 2=Z 3,所以/2=Z 3,所以a / b.因为 a / b,因为/ 2+Z 4=180,所以/2+Z 4=180 ,所以 a / b.6. 教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定 的区别.学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相 反：由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同 旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的 判定,这里角的关系是条

37、件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系 （指同 位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平 行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结 论.7. 进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理 吗？结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结 论发生了什么变化？学生回答Z1换成Z 3,教师再问 Z1与Z3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正 学生错误,规范地给出说理过程.因为a/ b,所以Z仁Z2（两直线平行，同位角相 等）；又Z 3=Z 1（对顶角相等）,所以Z 2=Z 3.教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平 行线性质

38、1,第二步推理的条件不仅有Z 仁Z 2,还有 Z 3=Z 1. Z 2=Z3是根据等式性质.根据等式性质得 到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质 3的道理.8. 平行线性质应用.课堂练习讲解课本P23例题注重知识的应用。小结与作业课堂小结小结：（由学生先小结，教师补充完成）这节课我们学 习了系统整理相关平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相 等,简称为两直线平行，同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相 等，简称为两直线平行，内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.知识。本课作

39、业练习册。课本习题.板书设计平行线具有性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,简称为两直线平行，同位角相等性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,简称为两直线平行，内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截，冋旁内角互补，简称为两直线平行，冋旁内角互补.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）逆向思维是数学思维中一种较为重要的思维，学生在学习了判定定理后理解性质定理问题 不大但就在性质定理的应用中问题就产生了，究竟是先有平行才有角的关系，还是先有角的关 系才有平行彻底的把一些同学搞昏了。这就需要我们对判定定理和性质定理加以区别，并且在实 例中加以应用。第八课时

40、教材章节：第五章课题名称：5.3.2 命题、定理教学目标1、 知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论 .2、 经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不冋几何语言相互转化的能力教学难点区分命题的题设和结论.知识重点命题的概念和区分命题的题设与结论教具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、一套三角板、教学过程（师生活动）设计理念设置情境 引入课题一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1. 平行线的判定方法有哪些？2. 平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩 固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基 础.（注意:平行线的判定方法

41、三种，另外还有平行公理 的推论）从旧知识入手， 引入新课分析问题探究新知二、尝试活动探索新知教师给出下列语句， 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直 线也互相平行； 等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 对顶角相等； 如果两条直线不平行，那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思 考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能 耐总结出这些语句都是对某一件事情作出是”或不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事 作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题.命题的组成. 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事 项，结论是由已知事项推出的事项. 命题

42、的形成，可以写成“如果，那么” 的形式。真命题与假命题：教师出示问题：从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。如果两个角相等，那么它们是对顶角如果ab.b c那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到 的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为 继续推理的依据.1. 等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题 吗？它们题设和结论分别是什么？2. 命题两条平行线被第三第直线所截，内错角相 等”是正确的？命题 如果两个角互补，那么它们是 邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它 们是否正确.通

43、过演示增强 学生印象。课堂练习1等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题 吗？它们题设和结论分别是什么？2.命题两条平行线被第三第直线所截，内错角相 等”是正确的？命题 如果两个角互补，那么它们是 邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它 们是否正确.注重知识的应用。小结与作业课堂小结教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.系统整理相关知识。本课作业习题5.3第11题.板书设计 判断一件事情的语句，叫做命题 命题的组成. 命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 命题的形成，可以写成“如果，那么”的形式。 真命题与假命题：本课教育评注（课堂设计理念

44、，实际教学效果及改进设想）命题问题在课本上的内容安排较为枯燥，有些内容不免有些重复，学生在学习时可能会感觉 兴趣不大，因此在这节课中，安排了一些趣味性较强的内容，.由于学生对这些冋题都有一定的 感性认识，因此会兴趣盎然，发言和思考的积极性马上被调动起来了，课堂的气氛也活跃起来了，一堂原本内容枯燥的的课就会变成一堂生动、活泼的好课。第九课时教学目标教学难点知识重点教材章节：第五章1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决 简单的平移问题2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题平移的作图.课题名称：5.4平移平移的概念和作图方法教 具：电脑、投影仪、课件资源、投影片量角器、

45、一套三角板、设计理念教学过程(师生活动)一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特 点，请同学们欣赏下面图案.设置情境 引入课题从生活知识入 手，引入新课观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其 他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？ 学生思考讨论，借助举例说明.二.提出新知实践探索从已有知识入 手，寻求已有知识 经验帮助学生理 解。平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得分析问题探究新知到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完 全相同.(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一个点移动后得到的，这两个点是对应点.(3)连 接各组对应的线段平行且相等

46、.图形的这种变换，叫 做平移变换，简称平移探究:设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸 附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案引导学生找规律，发现平移特征三.典例剖析深化巩固例如图,(1)平移三角形ABC使点A运动到A,画 出平移后的 ABC先观察探讨，再通过点的平移，线段的平移总结规 律,给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移通过演示增强 学生印象。课堂练习课本 33 页:1,2,4,5,6,7.注重知识的应用。小结与作业课堂小结在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线 上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线

47、，构造等量关系是接7题常用的方法.系统整理相关知识。本课作业课本P33页习题5.4第3题板书设计平移：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状 和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应 占八、(3) 连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)充分调动学生的积极性和创造性，为学生创造一个可以发挥自己才能的空间，本节课在现 有教材内容的基础上，利用两副三角板，引导学生学会平移作图同时，利用本节课教材内容易 懂的条件，进行发散性思维的训练，使

48、学生的思维活跃，深入.6.1平方根（1）年级七年级课题6.1平方根（1）课型新授教 学 目 标知识 技能1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并理解算术平方根 的非负性。2 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程 方法通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。情感 态度1. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。2. 通过探究活动培养锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重点算术平方根的概念及求法。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学方法启发、讨论、探究教学手段多媒

49、体教学过程设计问题与情境设计师生活动设计情 景 引 入同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱 飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫 星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这时它 的速度要大于第一宇宙速度V1 （米/秒）而小于第二宇宙速度2 2V?（米/秒）。V、V2的大小满足 V =gR, V2 =2gR。其中，g 是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出 v1、v2呢？即使给出g、R的对应值，禾U用我们已学过的知识，也很难求出。 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节 课我们先学习有关算术平方根的概念。1.问题探究 学校要举行美术

50、作品比赛，小欧很高兴。他想裁 出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上他自己的得意之作 参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？问题：1 你能算出画布的边长等于多少吗？2 说说你是怎样算出来的？3如果这块正方形画布的面积为单位1 ,那么它的4边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？25教师在学生完成的基 础上与学生共同总结：已 知正方形的面积求边长， 本质上就是已知一个正数 的平方，求这个正数的问 题。（已知一个正数的平 方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.)出示自学提纲：自阅读教材40页，并回答下列冋题：1 算术平方根以及有关概念。给学生充足的时间和空主探究2. 为什么规定：0的算术平方根为0?3. 自学例1，先试做后对照。4. v149表示的意义是什么？它的值是多少？用等 式怎样表示？5. 144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？间，理解和感知算术平方 根概念，通过讨论、交流， 提出问题学生活动：独立思考 1、2答案，提出疑难问题。师问题1 :你能叙述算术平方根的概念吗？生一般地：如果一个正数 x的平方等于a，即x2=a,那么这互个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 va，读三个问题的设置加深对算动作