最少拍有纹波控制器

1、沈阳航空航天大学北方科技学院 课程设计说明书 课设题目最少拍有纹波控制器的设计2 专业 自动化 班级 B141302 学号 B141302 学生姓名 指导教师 日 期2014年6月 教研室 自控教研室 专业 班级学号 姓名 课程设计时间:2014 年6月_23_日 至 2014年_7_月日 课程设计的内容及要求： 已知计算机控制系统的结构图如图1所示。 图1计算机控制系统的结构图 其中，被控对象的传递函数为： G(s)68(s+2)(s+9) s2 (s+1)(s+4) (s+8) 针对单位速度信号设计最少拍有纹波控制器D(z)，并用计算机进行仿真。编程的 具体要求包括： 1. 采用零阶保持器

2、离散化，采样周期取0.2秒； 2. 利用matlab软件中的c2d()函数、solve()等函数求解D(z)的参数； 3. 绘制出单位速度输入信号闭环系统的仿真曲线； 分析单位阶跃输入信号和单位加速度输入信号时闭环系统动态性能和稳态性能， 并绘制出系统的响应曲线； 4. 课程设计报告中要给出系统控制算法的程序流程图； 5. 完成课程设计文档、按照课程设计要求撰写课程设计报告。 指导教师 年月日 沈阳航空航天大学北方科技学院 课程设计成绩评定单 课程名称 课程设计题目最少拍有纹波控制器的设计2 专业 自动化 班级 B141302 学号 姓名 答辩日期 2014年_7_月日 指导教师（答辩组）评语

3、： 课程设计成绩 指导教师（答辩组）签字 年月日 0.前言 1 1. 最少拍控制器的基本理论 1 2. 方案设计 2 3. 工作原理 2 4. 软件编程 3 5. 结果分析 4 6. 结论及进一步设想 6 参考文献 6 课设体会 7 最少拍有纹波控制器的设计2 何健沈阳航空航天大学北方科技学院 摘要 本次课程的目的是让自动化的同学们学习并熟悉使用计算机软件 MATLAB7.0去建模、分析、设计和仿真一个控制系统。控制系统中有的需要使 用零阶保持器去将连续输入函数离散化， 有的则要求使用一阶保持器，从而设计 一单位加速度信号输入时的最少拍有波纹控制器 D(z) o在这个研究过程当中，同 学们要先

4、重温自动控制理论和计算机仿真两门关键学科，才能在使用 MATLAB时减少许多不解与疑问。 关键字：最少拍；有纹波；离散化；MATLAB仿真 0.刖言 设计过程当中，需要将G(S)进去Z变换，按要求实现Z-1形式的展开，以 及设定能满足于最少拍数字有波纹控制器的G (Z)，列出方程组，解出待定系数, 再求得所需的数字控制器。得出的误差脉冲传递函数和闭环脉冲传递函数在后边 工作中还需要进去多次调整，从而获得最佳表达形式。simulink中选择正确适当 的程序框图拖入到新建的模型文件， 执行对各部件的编辑，纠正程序框图中存在 的错误，输出系统所求波形。 1. 最少拍控制器的基本理论： 最少拍控制器是

5、基于准确的被控对象而建立的一种控制算法。最少拍控制是 一种直接数字设计方法。所谓最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输 入在最少个采样周期内达到无静差的稳态， 使系统输出值尽快地跟踪期望值的变 化。它的闭环Z传递函数具有形式：(z) 1z 1 2z 2Nz N 在这里，N 是可能情况下的最小正整数。这一传递形式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为零，从而意味着系统在 N拍之内到达稳态。这一形式表明闭环系 统的脉冲响应在N个采样周期后变为零，即系统在N拍之内达到稳定最少拍闭环 控制系统包括给定值，输出值，D/A转换环节，数字控制器，被控对象，零阶保 持器等环节。 2. 方案设计 已知

6、计算机控制系统的结构图如图1所示。 e(t) y(t) 图2-1计算机控制系统的结构图 其中，被控对象的传递函数为： G(s) 2 68(S+2)(S+9) s2(s+1)(s+4) (s+8) 针对单位速度信号设计最少拍有纹波控制器D(z)，并用计算机进行仿真。编程的 具体要求包括： 1. 采用零阶保持器离散化，采样周期取0.2秒； 2. 利用MATLAB软件中的c2d()函数、solve()等函数求解D(z)的参数； 3. 绘制出单位速度输入信号闭环系统的仿真曲线； 分析单位阶跃输入信号和单位加速度输入信号时闭环系统动态性能和稳态性能， 并绘制出系统的响应曲线； 4. 课程设计报告中要给出

7、系统控制算法的程序流程图； 5. 完成课程设计文档、按照课程设计要求撰写课程设计报告。 3. 工作原理 Ts 脉冲传递函数 G(z)=Z十 s2(；8(S)(s2)(4)(；)8) 1 1 1 1 1 0.081846Z (1 3.259z )(1 0.6703z )(10.1654z )(10.2418z ) (1 z 1)2(1 0.8187z 1)(1 0.4493z 1)(1 0.2019z 1) 对单位速度输入信号，选择 v j =1- (z)=(1 aiZ1)(1-z-1)qF1(z)=(1-z-1)2 i 1 u (z)=Z-d(1biz 1) F2(Z)=f21Z-1+f22Z

8、-2 i 1 1(Z) =1-f21Z-1-f22Z-2=(1-Z-1)2 D(z)= (Z) 0 4. 软件编程 单位加速度有波纹 M文件指令： num=68*co nv(1 2,1 9); den=con v(1 0 0,co nv(1 1,co nv(1 4,1 8); gs=tf(num,den)%求得 GS gz=c2d(gs,0.2,zoh)%用零阶保持器离散化，求得GZ a b k=zpkdata(gz)%零极点增益模型 gz=zpk(a,b,k,0.2,variable,zA-1) %按 Z-1 展开 syms z a0 a1 a2 b0 gz=0.096757*zA-1*(1

9、+3.252*zA-1)*(1-0.8187*zA-1)*(1-0.5488*zA-1)*(1+0.2281*zA-1)/(1-zA-1)A 2/(1-0.9048*zA-1)/(1-0.6065*zA-1)/(1-0.4493*zA-1) Gcz=zA-1*(1+3.252*zA-1)*(a0+a1*zA-1+a2*zA-2) Gez=(1-zA-1)A3*(1+b0*zA-1)%初步定出 GezGcz 形式 f1=subs(Gcz,z,1)-1 f2=subs(diff(Gcz,1),z,1) f3=subs(diff(Gcz,2),z,1) a0j a1j a2j=solve(f1,f2

10、,f3) A=double(aOj a1j a2j) f4=subs(Gez,z,-3.252)-1 bOj=solve(f4) B=double(b0j)%解出待定系数 Gez=subs(Gez,b0,B) Gcz=subs(Gcz,a0 a1 a2,A)%求得 Gez 和 Gcz Guz=Gcz/gz Dyz=Gcz/gz/Gez %求得 Dyz N,D=numde n(simplify(Gcz); nu mc=sym2poly(N) den c=sym2poly(D) N,D=nu mde n(simplify(Guz); num u=sym2poly(N) denu=sym2poly(

11、D) t=0:0.2:1 u=t.*t/2 hold on dlsim (nu mc,de nc,u) dlsim (num u,de nu,u) hold off N,D=nu mde n(simplify(Dyz); nu mdy=sym2poly(N) den dy=sym2poly(D) 5. 结果分析 程序仿真下有波纹控制器的波形如图5-1 Linear Simulation Results 1.522.533.544.55 Time (sec) 图5-1 单位阶跃输入下有纹波控制系统仿真结构模型如图5-1 41 untitled *. =，回 File Edit View Simu

12、ilation Format T ools Help |io.o |沁沁二J |乌尙囤翳幽|羽 Ready100%ode45 图5-1 最少拍有纹波控制控制器输出波形如图5-2 图5-2 最少拍有纹波控制系统输出波形如图5-3 Scop? Ipppis s a -sf 图5-3 6. 结论及进一步设想 通过这次实验对微型计算机控制技术进行了一定的复习，能够比较容 易的使用MATLAB软件，之前是很少接触这个软件，基本上是不会用，仿真什 么的都不知道是什么意思，通过对同学的请教和上网查找，对MATLAB的一些 基本功能有了大致的了解。通过最少拍无纹波控制系统的设计， 发现和学习了一 些本来忘记或

13、者因为没认真听课而错过的一些知识，比如离散化、建立零极点增 益模型。通过在实验中自己一点点的亲自摸索， 不断的积累，和同学探讨在实验 中碰到的问题、错误和经验终于完成了实验。 参考文献 1 于海生丁军航潘松峰吴贺荣著微型计算机控制技术清华大学出版社 2 刘金昆著现进PID控制及其MALBA仿真电子工业出版社 课设体会 设计最小拍数字控制系统是之前的计算机控制系统中学习过的知识， 我基本能够熟练地掌握，但由于我之前从未学习过MATLAB软件，一开始 连MATLAB的基本的功能和函数都根本不清楚，要用MATLAB设计控制 系统并进行仿真，对我是一个非常大的挑战。但我相信，只要认真查阅相 关书籍学习，虚心向老师和同学请教，一定能很快地学会使用MATLAB软 件的基本功能。我借来一本MATLAB 仿真技术，从最基础的了解菜单 界面窗口、建立 M文件学起，到学习用它解方程，表达控制系统的传递函 数，再到使用一些常用的函数命令，比如离散化、建立零极点增益模型等。 一步一步地亲身实践尝试，慢慢就掌握了这些基本的软件操作能力。在这 一基础上，我总于可以用MATLAB 软件设计最小拍控制系统。通过利用 MATLAB待定系数，到实