专题七第三讲统计、统计案例Word含解析

1、学习好资料欢迎下载 专题七 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第三讲统计、统计案例 一、选择题 1. 下列说法：一组数据不可能有两个众数；一组数据的方差必须是正数； 一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频率分布 直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的个数是（） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 解析：错误，一组数据中可以有多个众数，故 错误；一组数据的方差 可以为零，故错误.答案：C 2. 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于 13秒与18秒之间，将 测试结果分成五组：每一组13，14）;第二组14，15），第五组17

2、，18.下 图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于 14秒且小于16 秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是 （ ） A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 答案：C 3. 在研究某种新药对鸡瘟的防治效果问题时，得到了以下数据: 活鸡数 死亡数 合计 新药 132 18 150 对照 115 35 150 合计 247 53 300 下列结论中正确的一项是（） A .有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效 B.有99%的把握认为新药对防治鸡瘟有效 C .有99.9%的把握认为新药对防治鸡瘟有效 D 没有充分证据显示新药对防治鸡瘟有效 2 2 2300X （1

3、32X 35- 115X 18） 解析：K（x）=247 X 53 X 150X 150%623 因为6.623 3.841,所以有95%的把握认为新药防治鸡瘟有效.答案：A 4. （2014重庆卷）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 -二3, -二3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（） A.y = 0.4x+ 2.3 B.y= 2x- 2.4C.y = 2x+ 9.5 D.y = 0.3x+ 4.4 解析：因为变量x与y正相关，所以排除选项C、D，又因为回归直线必过样 本中心点（3, 3.5），代入检验知，只有直线 y= 0.4x+ 2.3过点（3, 3.5）.故

4、选A. 5下图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，贝卅和乙得 分的中位数的和是（） 甲 乙 4 0 g 4 4 1 2 5 8 5 4 2 S5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 A. 56 分 B. 57 分 C . 58 分 D. 59 分 解析：由茎叶图知甲的中位数是32,乙的中位数是25,故甲，乙得分的中位 数的和是57.答案：B 6.在样本的频率分布直方图中，一共有 m（m3）个小矩形，第3个小矩形的 1 面积等于其余m-1个小矩形面积之和的4,且样本容量为100,则第3组的频数 是（ ）A. 0.2 B. 25C. 20 D.以上都不正确 1 解

5、析：第3组的频率是5,样本容量为100, 1 第3组的频数为100X 5 = 20.答案：C 二、填空题 7某校甲、乙两个班级各有5名编号为1, 2, 3, 4, 5的学生进行投篮练习, 每人投10次，投中的次数见下表： 学生 1号 2号 3号 4号 5号 甲班 6 7 7 8 7 乙班 6 7 6 7 9 则以上两组数s2=. 解析：考查统计中的平均值与方差的运算甲班的方差较小，数据的平均值为7, 2 2 2 2 2 2(6-7)+ 0 + 0 +( 8-7)+ 022 故方差s2二5二5答案：5 8 下列是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据： 解析：x= 2.5, y = 3.5,

6、a = y-b- = 3.5-( 0.7)X 2.5= 5.25.答案：5.25 三、解答题 9. 某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查, 统计数据如下表所示： 积极参加班 级工作 不太主动参加班级 工作 合计 学习积极性高 18 7 25 学习积极性一般 6 19 25 合计 24 26 50 如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概 率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？ (2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的 态度是否有关系？并说明理由.(参考下表) 22 PK ( X)

7、k 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82 8 解析：(1)积极参加班级工作的学生有 24 24人，总人数为50人，概率为50= 12 55； 不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有 19 19人，概率为50. 2 250X (18X 佃6X 7)1502 2 (2)K5( x) = 25x 25X 24X 26=石勺15,.K2(x)6.635,二有 99% 的 把握认为学习积极性与对待班级工作的

8、态度有关系. 10. 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种 B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：. 品种 A: 357, 359, 367, 368, 375, 388, 392, 399, 400, 405, 412, 414, 415, 421, 423, 423, 427, 430, 430, 434, 443, 445, 445, 451, 454. 品种 B: 363, 371, 374, 383, 385, 386, 391, 392, 394, 394, 395, 397, 397, 400, 401, 401, 403, 406, 407, 410, 412, 415, 416, 422, 430. (1) 画出茎叶图. (2) 用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3) 观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论. 解析：(1)茎叶图如下图所示： 7 8 3 3 9 0 12 3 4 5 3 4 4 4 4 4 4 5 82021031 9 5 4 3 0 5 4 (2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据