教师提高版秋季第讲尖子

1、第10讲牛顿定律的应用（2）1连接体问题（后篇）知识点睛研究由滑轮系统和轻绳连接在一起的两个物体A、B。由于轻绳质量不计，我们只选A、B作为研究对象。通常它们的加速度方向不同，作用在其上的张力也不是反 向的。所以A与B并非通常意义上的整体。然而由于轻绳的制约， 加速度a与张力T的大小都必然相等！ !抓住这个特点就能 把隔离A、B所列写的牛顿定律顺利地联系起来，解决问题例题精讲例题说明：例1联系验证牛二律实验，解题的同时也解释了实验的原理与注意点。例2、3是竖直滑轮模型，其中例3问题设置略微灵活。例 4是斜面上的绳连接体，受力情况进一步复杂。【例1】 占*在验证牛顿第二定律实验中，重物A和小车B

2、的重力分别为Ga和Gb，用跨过定滑轮的细线将它们连接起来，如图 所示，不计一切摩擦。则细线对小车B的拉力T的大小是A . T =GAB . T ： GAC. T GaD .当 Gb ? Ga 时，T :“Ga【答案】BD【例2】如图1所示，一轻绳跨过定滑轮， 两端各悬挂一个质量皆相等的木块，呈平衡状态。现将右端的一个木块取下。 改挂至左端。如图2所示, 若摩擦力不计，则绳上张力变为原来平衡状态时的图1图2【答案】D【例3】 料如图所示，P、Q为记录重物A运动情况的两个光电门。A、B为两重物,用跨过滑轮的细线连接，其中叫=2kg，细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论 B物体质量多大，实验

3、都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至 少是多大的绳索（L ）来悬挂滑轮？ （ g =：10m/s2）A . 150NB. 80NC. 40ND. 20N【答案】B【例4】 二质量分别为 m和m2的两个小物块用轻绳连接，轻绳跨过位于倾角30的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上。如图所示，第一次，m悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。 第二次，将 mi和m2位置互换，使 m,悬空，m放在斜面上，发现 m 自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为-，求：g与3m2之比。【答案】11:1910.2临界问题我们介绍了连接

4、体的处理方法整体法 把几个物体视为一个整体来处理。然而在实际问题 中几个物体能否实现同步运动却常常是有条件的。物体同步运动与物体间发生相对运动的“转折点” 就是我们即将学习的临界状态。1.临界条件由于临界状态处于两种物理状态之间，所以它常常包含着这两种状态的（可调和的）全部的性质。 具体来说： 摩擦临界：当由静摩擦力连接的两个物体即将发生相对滑动时：物体仍保持相对静止（二物共速）物体间静摩擦力f静二f静 max - %N 弹力临界：当相互接触的两个物体即将分离时: 物体仍保持接触（二物共速） 物体间弹力N =0 张力临界：当连接两个物体的轻绳即将松弛时: 轻绳仍然伸直（二物沿绳方向分速度相同）

5、 轻绳上的张力T =02 动力学问题涉及临界问题时的处理方法识别临界陷阱一一发现题目涉及“临界问题”许多临界问题，题干中常用“恰好”、“刚好”、“最大”、“至少”等词语对临界状态给出了 明确的暗示，审题时一定要抓住这些特定的词语发现问题中隐含的临界陷阱。PS:某些较难的题目甚至可能没有任何征兆，这需要同学们仔细甄别。确定临界状态一一利用“临界条件”明确情境利用前文讲授的“临界条件”，在正式解题之前，应先计算出临界状态中的其它物理量（加速度、牵引力等）的数值，和条件比对，以确定问题对应的物理情境。PS:某些较难的题目可能没有足够的已知条件去确定问题情境，这表示问题将涉及分类讨论。 在确定好的物理

6、情境中列式计算例题精讲例题说明：例5、6是摩擦临界问题，其中例 5可以作为引入，使学生发现临界问题，例6可以让学生练习。例79涉及弹力临界。例10、11是张力临界问题，其中例 10作为例9的变式引出问题，例1112涉及竖直弹簧分离。让学生通过临界角度直观地体会物质状态转变的过程。例【例5】 比如图所示，两物体叠放在光滑水平面上，二物间动摩擦因数聊7777777777777777777777777为卩=0.2，已知它们的质量m =6kg , M =2kg，力F作用在m上（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g =10m/s2），求： 当F =16N时，求B物体受到的摩擦力大小； 当F =50N时，求

7、B受到的摩擦力大小？【答案】 临界时：f静=12N , aC =6m/s , FC =48Nm、M相对静止f静 =4Nm、M相对滑动f动=12N【例6】 為如图所示，在粗糙的水平面上，静止一质量为M的平木板。甲现把一质量为 m的木块轻放上平木板的上端。为把平木板M从匕木块m下方抽出来，必须对平木板施加一向右的水平恒力F。设所有接触面的滑动摩擦因数都为，重力加速度为g，求F的最小值。【答案】临界时：ac =, Fmin =2丄.M m g*本题考察物理情景的突变前后各个加速的关系，希望使学生体会到“临界状态”在完整的运动状态分析中所扮演的角色。此题供教师选讲之用。轟如图所示，在光滑水平面上有一质

8、量为mi的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最 大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增叫777777777777777777777777777777777777777ai和a2，下列反映ai和a?变化的图大的水平力F =kt ( k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为*【例7】A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m，从t =0时刻起,水平力Fi和F?同时分别作用在滑块 A和B上，厂-H如图所示。已知 Fi=(10+4t ), F2=(404t ), F：4 A占4单位为牛顿，两力作用在同一直线上。求滑块开始滑动后，经过多长时间

9、 A、B发生分离？【答案】5s3【例8】 几如图，把长方体切成质量分别为m和M两部分，切面与底面成角e，长方体置于水平地面上，一切摩擦不计。至少要用 多大的水平力F推m , m才相对于M滑动？【答案】(M亠m)gtan v【例9】【答案】A的顶端如图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块以 a=2g的加速度向左运动时，求此时线中的拉力5mg【例i0】代如图所示，细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块 A的顶端处，细线的另一端拴一质量为m的小球。问当滑块以多大的加速度向右运动时，线中的拉力 F为0 ?【答案】g【例ii】几如图所示，静止时两细绳

10、与水平的车顶面的夹角分别为 60 :物体质量为m。当小车以大小为 g的加速度向右匀加速运动时，绳大小分别为多少？ 当小车以大小为g的加速度向左匀加速运动时，绳1和绳2的张力大小分别为多少?【答案】acaou/g，二绳1、绳2都张紧，=、笃+1mg, Tmga .ac二身g，=绳1松弛，绳2张紧， =0， T2 = 2mg3*假想只有绳1时，绳1摆角应为45，大于现有的30，由此说明绳1、绳2都张紧。 假想只有绳2时，绳2摆角应为45，小于现有的60，由此说明绳1松弛，绳2张紧。*【例12】代一根劲度系数为k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物.体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。如图所示，现让木板由 静止开始以加速度 a（ a ：g ）匀加速向下移动。求经过多