代数找规律专项练习60题有答案

1、代数找规律专项练习60题（有答案）1数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12 X 231=132 X 21”的形式完成:（1）18X 891= X ； （2） 24 X 231= X 2观察下列算式：2 1X 3 - 2 =3 - 4=- 1 2X 4 - 32=8 - 9=- 12 3X 5 - 4 =15 - 16=- 1 （1）请你按以上规律写出第 4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来;3.观察下列等式9- 1=816- 4=1225 - 9=1636 - 16=20这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n （n为正整数）的等式表示这个规律第2页共19页4.小明玩一种游

2、戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:挪动珠子数（颗）23456对应所得分数（分）26122030颗. 那么：挪动珠子 7颗时，所得分数为 当对应所得分数为132分时，挪动的珠子数为.55.观察下列一组分式:上一，则第n个分式为5a6某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去 死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并&观察下列各式,，请你将发现的规律用含自然数n （n2）的7.观察表格，当输入 8时，输出输入123456输出345678式子表示为9.观察下列等式：32+42=52; 52+122=132; 72+242=25

3、2 ; 92+402=412按照这样的规律，第七个等式是:1 491610.观察这组数据：孑而厉五，按此规律写出这组数据的第n个数据，用n表示为个.11. 一列小球按如下图规律排列，第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是12.观察下列各个算式：1X 3+1=4=22; 2X 4+1=9=32; 3X 5+1=16=42; 4X 6+1=25=52;根据上面的规律，请你用一个含n （n0的整数）的等式将上面的规律表示出来 .999913 .观察下列各式，你会发现什么规律1X 3=1 +2X 1, 2 X 4=2 +2X 23X 5=3 +2 X 3, 4X 6=4 +2X 4，请你将猜到的规

4、律用正整数n表示出来： .14.观察下列式子：2(x+1) (X- 1) =x - 123(X +X+1) ( X - 1) =X - 1(X3+X2+X+1) ( X - 1) =X4 - 1(X4+X3+X2+X+1) (X - 1) =X5 - 1请你根据以上式子的规律计算：1+2+22+23+262+263=n （n为正整数）的式子表示出来:15.观察下列各式：9X 0+1=1； 9X 1+2=11; 9X2+3=21 ; 9X 3+4=31;将你猜想到的规律用含有字母16.观察下列算式：24X 1 X 2+1=324X 2X 3+1=524X 3X 4+1=724X 4X 5+1=9

5、用代数式表示上述的规律是17.观察如图所示的三角形阵:则第 50行的最后一个数是47 S11 1201314101518已知乜# 叱二莎急+41，七亏未hi蛊 ，依据上述规律，则a9=19下列各式是个位数为 5的整数的平方运算：2 2 2 2 2 215 =225; 25 =625; 35 =1225; 45 =2025; 55 =3025; 65 =4225观察这些数都有规律，如果x2=9025，试利用该规律直接写出9992 0.观察下列各式：2 - 1=1X 3, 3 - 1=2 X 4, 4 - 1=3X 5,5- 1=4X 6，根据上述规律，第 n个等式应表示为21观察上面的一系列等式

6、：2 2 2 2 2 2 2 23 - 1 =8 X 1; 5 - 3 =8X 2; 7 - 5 =8X 3; 9 - 7 =8X 4 则第n个等式为 .23.已知 2+=2b为正整数）则a+b=X-|. 34=3x|, 4佳二护 m,共数了 (2) 对于奇数数列：1, 3, 5, 7, 9，按顺序从数3数到数19,共数了 个数；(3) 对于整百数列：100, 200 , 300 , 400 , 500 ,-按顺序从数500数到数2000 ,共数了 个数.个数； 个数;41 .仔细观察下列四个等式1 X 2 X 3X 4+1=25=5222X 3X 4X 5+1=121=1123X 4X 5X

7、 6+1=361=1924X 5X 6X 7+1=841=29(1) 观察上述计算结果，找出它们的共同特征.(2) 以上特征,对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？若具备，试猜想，第n个等式应是什么?给出你的思考过程(3) 请你从第10个式子以后的式子中，再任意选一个式子通过计算来验证你猜想的结论.42.观察下列等式，并回答有关问题:33122-gX 2 X 3 ；333 122/+2 +3 花 X 3 X 4 ；n 3 T T 12?1 +2 +3 +4 二gX 4X5；(1) 若n为正整数，猜想(2) 利用上题的结论比较,小3小331 +2+3 + +n = ;13+23+33

8、+1003与 50002 的大小.43.观察下面三行数:2 ,0 ,1 ,(1)(2)(3)-4， 8， - 16， 32,-6, 6, - 18, 30,-2, 4, - 8, 16,-64,-66,-32,第行数按什么规律排列？第行数与第行数分别有什么关系？ 取每行数的第8个数，计算这三个数的和.44 下列各组算式，观察它们的共同特点：7X 9=6311X 13=143798X 8=6412X 12=14480X 81=6399X 80=6400从以上的计算过程中，你发现了什么？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性.45.观察下列各式：2(X- 1) ( x+1) =x - 123(X-

9、 1 ) ( X+X+1 ) =X - 1(X- 1) ( X3+X2+X+1) =X4- 1由上面的规律：(1) 求 25+24+23+22+2+1 的值；亠 2011 2010 _2009 _2008_ ，厶,人 八业匚宀(2) 求2+2+2+2+2+1的个位数字. +(3) 你能用其它方法求出 丄+；+的值吗?2 2? 227。D 27。46.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如寺+，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如制吃討唸，握烧观察上述式子的规律:(1)把一写成两个单位分数之和;9(2)把土表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数).n47 观察下列各式，并回答问

10、题21+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=41+3+5+7+9=25=5请你写出第10个式子；请你用含n的式子表示上述式子所表述的规律；计算 1+3+5+7+9 +1003+1005+ +2009+2011;计算：1005+1007+2009+2011.48.观察下列等式 12X 231=132X 2113X 341=143X 3123X 352=253X 3234X 473=374X 4362X 286=682X 26以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这 类等式为“数字对称等式”.(1) 根据上述各式反应的规

11、律填空，使式子称为“数字对称等式”. 52 X = X 25 X 396=693 X (2) 设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为 b且2W a+bw 9则等式右边的两位数可表示为 ，等式右边的三位数可表示为 ;(3) 在(2)的条件下，若 a - b=5，等式左右两边的两个三位数的差；第11页共19页(4)等式左边的两位数与三位数的积能否为2012?若能，请求出左边的两位数；若不能，请说明理由.第13页共19页49.从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律:2=1 X 2,2+4=6=2X 3,2+4+6=12=3X 4,2+4+6+8=20=4X 5,2+4+6+8+10=

12、30=5X 6,2+4+6+8+10+12=42=6X 7,按此规律，(1)从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少?(2) 从2开始连续n个偶数相加，和是多少？(3) 1000+1002+1004+1006+ +2012 的和是多少？加数n的个数和S12=1 X 222+4=6=2X 332+4+6=12=3X 442+4+6+8=20=4X 552+4+6+8+10=30=5X 650 .从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表:当n个最小的连续偶数 (从2开始)相加时，它们的和与n之间有什么样的关系，请用公式表示出来，并由此计算: 2+4+6+202的值； 126+128+130+

13、300 的值.51.探索规律观察下面由组成的图案和算式，解答问题:(1) 请猜想 1+3+5+7+9+19= ;(2) 请猜想 1+3+5+7+9+ ( 2n- 1) = (3) 请用上述规律计算：g103+105+107+2003+2005.1-3=4二Z1-3+5=9=护3+57 = 1$=护1-35+7+9=25=552大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+n =丄口(+.)，其中n是正整数，现在我们来研究一个类似的问题: 21+2+3+100= ?,经过研究，这个问题的一般性结论是1 X 2+2X 3+ +n (n+1) =?观察下面三个特殊的等式：第15页共19

14、页1X2二2 C1X2X3-0X1X2) 02X 3=土 (2 X 3 X 4 - 1 X 2 X 3)33X4二g C3X4X5-2X3X4)0将这三个等式的两边相加，可以得到1 X 2+2X 3+3X 4=丄X 3X 4 X 5=203读完这段材料，请尝试求(要求写出规律)(1) 1 X 2+2 X 3+3 X 4+4 X 5=?(2) 1 X 2+2X 3+100X 101=?(3) 1 X 2+2X 3+n (n+1) =?53.按一定规律排列的一列数依次为，更2 2 2(1) 请写出这列数中的第 6个数；(2) 如果这列数中的第 n个数为an,请用含有(3) 分数里是否为这列数当中的

15、一个数，如果是，2的那个数.的式子表示 an；请指出它是第几个数，如果不是，请找出这列数中与它最接近54.观察下列等式，你会发现什么规律:21X 3+1=22X 4+1=3223X 5+1=44X 6+1=52请将你发现的规律用仅含字母 n (n为正整数)的等式表示出来，并说明它的正确性.13 2 155.观察下面的一列数：2 3-6 6-6-2X311431 _ 13412121 厂 3X411541 _ 145 2020-204XE(1) 用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；(2) 利用(1)题中的规律计算：*岭电 4十扌5喘56.观察下面一列数，探求其规律:-1 1 _1 1 -1

16、1 (1) 请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(2) 第2004个数是什么如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近?数是左右相邻两个数和的一半，如:57.有一列数，第一个数为 X1=1，第二个数为X2=3,从第三个数开始依次为 X3, X4,Xn,从第二个数开始，每个乜2 .(1) 求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；(2) 根据(1)的结果，推测X9=.k个数Xk=(3) 探索这些户一列数的规律，猜想第第17页共19页2 2(1 +3X 1+1),58.观察下列各式：22X 3X 4X 5+1=11 =23X 4X 5X 6+1=19 =24X 5X 6X 7+1=29 =21

17、X 2 X 3 X 4+1=5 =2 2(2 +3X 2+1),22(3+3X 3+1),22(4 +3X 4+1),(1) 根据你观察、归纳、(2) 试猜想：n(n+1)发现的规律，写出 8 X 9X 10 X 11+1的结果； (n+2) (n+3) +1是哪一个数的平方？并说明理由.59. (1 )若 2x - 3y=8,(2)观察下列各式：(y+1)(丄+1)2(2+1)3(4+1)46x+4y=19，求 16x+2y 的值;Zx 2=dx 3=2星X 4=3X 5=42=2+2,3=卫+3,24=主+4,35=卫+5,4 想一想，什么样的两数之积等于两数之和； 设n表示正整数，用关于

18、 n的等式表示这个规律.60. (1)观察：1=12, 1+3=22, 1+3+5=32 可得 1+3+5+ (2n - 1) = .如果1+3+5+X=361，则奇数X的值为 .r宀亠(1+3) X21+5) X3C1+T)X32按此规律计算 1+3+5+7+2009=(2)观察式子：1+3=； 1+3+5 二；1+3+5+7=代数找规律专项练习60题参考答案1. 数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12 X 231=132 X 21”的形式完成:(1) 18X 891=198 X 81; (2) 24X 231=132 X22. (1) 1X 3 - 2 =3 - 4=- 1 ,2

19、2X 4 - 3 =8 - 9=- 1 ,2 3X 5 - 4 =15 - 16=- 1, 4X 6 - 5 =24 - 25=- 1; 故答案为：4 X 6 - 52=24 - 25= - 1 ;(2) 第n个式子是：n X( n+2)故答案为：nX( n+2)-( n+1)3. .上述各等式可整理为：32 -2 24 - 2 =3 X 4;2 25 - 3 =4 X 4;2 26 - 4 =5 X 4;从而可得到规律为：-(n+1) 2=- 1.2=- 1.21 =2X 4;2 2(n+2)- n =4 ( n+1)4. V n=2 时，y=2,即卩 y=1 X 2;n=3 时，n=4 时

20、，n=5 时，n=6 时，n=7 时，y=6,即卩 y=2X 3; y=12，即 y=3X 4;y=20，即 y=4X 5;y=30，即 y=5X 6; y=6x 7=42,n=n 时，当 y=132 时，132= (n- 1) n, 解得n=12或-11 (负值舍去). 故答案分别为：42 , 12.5.观察题中的一系列分式， 可以发现奇数项分式的前面有负号, 从各项分式的分母可以发现分母为 从各项分式的分子可以发现分子为y= (n - 1) n.可得每项分式的前面有(-na,bn,42综上所述，可知第 n个分式为:c-b) 口第23页共19页na6. 5小时后是25+1=33个.故答案为：

21、333 4 5 6n+27. 由表格中上行输入的数据 下行输出相对应的数据分别为当输入8时，输出8+2=10.8.由题意可知自然数 n (n2)的式子表示为 rj 二Jn半一Vn-l V n-1第七个等式是10.由题可知：分子的规律是12, 分母的规律是：n9.2 2 215 +112=113小222 , 3 ,n ,(n+3),第n个数据为一一n (n+3)11. 由题可找规律：1个白球分别和1个、2个、3个黑球组成1组，所以20个白球即是第20项，20=1+ (n- 1)X 1,即n=20,第20个白球与第19个白球之间的黑球数目是19个12. 规律为 n (n+2) +1= (n+1).

22、213. V 1X 3=1 +2X 1,2 22X 4=2 +2X 2, 3X 5=3 +2X 3,24X 6=4 +2X 4,2 n (n+2) =n +2n14. 由下列式子：2(x+1) (x- 1) =x - 123(x +x+1) (x - 1) =x - 1(x3+x2+x+1) ( x - 1) =x4 - 14325(x +x +x +x+1) (x - 1) =x - 1+n+1规律为：(xn+ +x3+x2+x+1 ) ( x - 1) =xn+1 - 1，故+X3+X2+X+1 所以1+2+22+2+262+263=缶二丹即得答案15. 因为各式：9X 0+1=1； 9X

23、 1+2=11; 9X 2+3=21; 9X 3+4=31都为9乘以一个变化的数加上一个变化的数等于第 一个变化的数乘以10,再加1,故此当为 n 时有：9?(n - 1) +n = ( n- 1)?10+1;答案为：9?(n- 1) +n = (n - 1)?10+1216. V 4X 1X 2+1= (2X 1+1) =3 ,24X 2 X 3+l= (2 X 2+1) =5 ,24X 3 X 4+1= (2 X 3+1) =7 ,24X 4 X 5+1= (2 X 4+1) =9 ,(2a+1) 22(2a+1)规律是：4a (a+1) +1 =故答案为：4a (a+1) +1 =17

24、.第n行的最后一个数是1+2+3+n=n (n+1)当n=50时，原式=1275.故答案为：1275.18.由已知通过观察得：1 1 2a1=-一+-=兰，即 1X2X3 2 311 3a2=-一+-=2 即 2X3X4 3 E1 丄41+na1=+-1, 1X2X3 1+1 IX (1+2)111-H2a2=+ =T；2X3X4 1+2 2X (2+2)a3= +土=二-，即 a3=!十3;3X4X5 4 153X4X5 1+3 3X (3+2) a,=_1 + 1n (n+1)(n+2)1+n n (n+2)所以 a：=1+ 1 =1+99X10X11 1+9 9X (9+2),即 a9s

25、Tr+，故答案为：a9=+丄=更.9X10X11 10 9919. 根据数据可分析出规律， 个位数位5的整数的平方运算结果的最后2位一定是25,百位以上结果则为 nX (n+1),nx( n+1) =90,得 n=9,所以x=95,故答案为：952 2 2 220. V 2 - 1=1 X 3, 3 - 1=2X 4, 4 - 1=3X 5, 5 - 1=4X 6,，规律为(n+1) 2- 1=n (n+2).2故答案为：(n+1)- 1=n (n+2)2 2 2 2 2 221 . 3 - 1 =8X 1 ； 5 - 3 =8X 2; 7 - 5 =8X 3;99第 n 个等式为：(2n+1

26、)-( 2n- 1) =8n.故答案为：(2n +1) 2-( 2n- 1) 2=8n的数有1个：y；2个:V舟；2 23 个：123.3 3 322.V分母为1分母为2的数有分母为3的数有丄前面数的个数为 1+2+3+9=45,10是第45+7=52个数.10故答案为5223. 由已知等式的规律可知，- a+b=71.故答案为：7124. V 2X 2=2+2,号X瑪+3，1X 4 寻 4，号X 5岭+5，2a=8, b=8 - 1=63,第n个式子为叫 n+1)n凹+ (n+1)n2 29 - 7 =8X 4故答案为凹+n25 .第n+2行的第一个数是 故答案是：2n+126.第 1 个数

27、：1= (- 2) 0,第2个数：第3个数：第4个数：第5个数：(n+1)n+2,后边的数一次大1,则第n列的数是2n+1 第n个数:-2= (- 2) 1,4= (- 2) 2,-8= (- 2) 3,416= (- 2),-2= (- 2) n-1第 2011 个数是(-2) 2010. 故答案为：(-2) 201033327.由已知 2 =3+5, 3=7+9+11, 4 =13+15+17+19,观察可知，(1) 几的三次方就有几个奇数组成，(2) 依次得到的第一个奇数是前一个关系式的最后一个奇数后的奇数，,3因此 5 =21+23+25+27+29.故答案为：21+23+25+27+

28、2928.1-4 7-4L+_L=22 + 6_=23 + 5 =210 + 2 =22- 4 6 - 4 3 - 4 5 4 10 -4 -2 亠 43+5=8, 10+(- 2) =8,-11/ 1+7=8, 2+6=8,19+n=8, 解得n=- 11, m=n= 11.故答案为：-11,第14页共19页29. 等式左边是平方差公式，即( n+3) 2 -门2=3 (2n+3),故答案为(n+3) 2- n =3 (2n+3).30. V 3=2x 1+1, 14= (1+3)5=2x 2+1, 47=7=3x 2+1, 98= n右边的数是2m= (n+2 n+1)2 - 2,2(2+

29、5)- 2,(3+7) 2-2,2n+1,2-2= (3n+1)9故答案为：(3n +1)- 2-2.排数n12345座位数an202224262831. (1)如图所示:(2)(3)(4) 解得第10排的座位数为：20+2 x 9=38;第n排的座位数为 20+2X( n - 1) =18+2n； 由题意 18+2 n=118,n=50.答：是50排232. (1)10+15=5 ,15+21=6 ;(2)第 n 个式子为：(口-1)+(讯)=n2.2 :故答案为：10+15=5 ; 15+21=6233. (1) 7x 9+1=64=8 ;(2) 上述算式有规律，可以用n表示为：(3) 原

30、式=2(驚)型.9+211n (n+2)2 2+1=n +2n +1= (n+1).2故答案为：64, 8; n (n+2) +1= (n+1);201134. (1) an=100+5n；(2) an=100+5n=100+5 x 11=155 厘米.35. 依题意得第一次余下的数是原数2007的专，即专x 2007;第二次余下的数是第一次余下的数的2,即 ZxJiX 2007;第三次余下的数是第二次余下的数的3 32d,即 dxZxJiX 2007;4 43 2最后余下的数是第 2005次余下的数的20062007即 200*5 X XX dx2x 丄 X 2007=12001? 2006

31、4 3 236. (1 )根据分析可知：a2 - b2=8X 10= (2X 10+1) 2 -( 2X 10- 1) 2,2 2(2) (2n +1)-( 2n- 1) =8n.故答案为：(1) a=21, b=1937. (1 )十字框中五个数的和是框正中心的数17的5倍；(2) 有这种规律.设框正中心的数为 X,则其余的4个数分别为：x+2, x - 2,所以十字框中五个数的和是x+x+2+x - 2+x+12+x - 12=5x,即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍.(3) 不能./ 5x=2010, x=402. 402不是奇数，故不存在38. 填表：0，-丄，-2, -2-2-

32、2,-234510(1) 这一列数随着n值的变大，代数式的值越来越小；2n 1(2) 当n变得非常大时，1-竺丄的值接近于-1n a=21, b=19;x+12, x -12,39. (1)-丄Xn庄T-n +而；(-1x1) + + (3 4+ 丄=1+1=200820017 2008 2008 200920092009+( 2x1)+2 340. (1 ) 6 - 2+1=5 个，( n- m+1 个;(2) (19 -3)- 2+1=9 个；(3) (2000 - 500)- 100+1=16 个.41. (1)都是完全平方数(3分)；(2)仍具备.也都是完全平方数(仔细观察前5个算式与

33、其结果的关系，1 X 2 X 3X 4+1 =5 分);发现：99WO,999 .1000；X200i72008(-1 X 1) = - 1+3 -1. +2 - 3 县+ -2008 2009223342X 3X 4X 5+1 =3X 4X 5X 6+1 =4X 5X 6x 7+1 =5X 6X 7X 8+1 =(1X4+1)(2X5+1)(3X6+1)(4X7+1)(5X8+1)因此，猜想：n 即，第n个等式是:+1=n (n+3) (n+3) +1= (n(n+1) (n+2) (n+3)n (n+1) (n+2)(3)如 11X 12X 13X 14+1=24024+1=24025.2

34、 2 2 2(11 +3X 11+1) = (121+33+1) =155 =24025.2 211X 12X 13X 14+1= (11 +3X 11+1).2 2 2+1 = (n +3n+1)2+3n+1) 2-( 8 分)第27页共19页猜想正确42. (1 )根据所给的数据可得:13+23+33+门3=寸口2(门+ 2故答案为：1/ 5+)233331Tq(2) 1+2+3+100=1x100 XlOl=(-XIOOXIOI)22 2=5050 5000 ,33332则 1 +2 +3 + +100 500043. (1 ) 2, - 4, 8,- 16, 32,第行数是：-(-2)

35、 -(-(2)第行数比第行数相应的数少答案形式不唯一,-64,；22) , -(- 2)2即：,-(-2)12) - 2,-(-2)23-2, -( - 2) - 2,4-(-2) - 2,第行数的是第行数数的寺即-(-2)1X 0.5,-(-2)2X 0.5 ,-(-2) 3X 0.5 ,-4(-2) X 0.5，第33页共19页答案形式不唯一;2) 8,8-2, 8x 0.5 .-(-2) 8X 0.5(3) 第行第8个数是：-(- 第行第8个数是：-(-2) 第行第8个数是：-(-2) 所以这三个数的和是：-(-2) 8+ -( - 2) 8 -2+=-256 - 258 - 128=-

36、64244. V 7X 9=63 11 X 13=143 79 X 81=63998X 8=64 12 X 12=144 80 X 80=6400=a2- b2,=n2- 1成立，故此规律正确可得：(n- 1) ( n+1) =n - 1;利用平方差公式：(a+b) (a- b)当 a=n , b=1 时，有(n 1) (n+1)45. (1)由题可知： 原式=(2 - 1 ) (25+24+23+22+2+1) =26 - 1=64 - 1=63;(2) 原式=(2 - 1) (2+2+2+2+ +2+1 )=2- 1,12345_/ 2 =2, 2 =4, 2 =8, 2 =16, 2 =

37、32, 2 =64,2, 4, 8, 6,且具有周期性. 2n ( n为自然数)的各位数字只能为 2012 - 4=503X 4,2+2+2+2+2+1的个位数字是 6 - 1=5;(3) 设I 1 + 1 + 11贝y 2S=1+丄+丄+丄+-,2 2? 2所以，S=1-诙TT46. (1 根据已知2令* 3冷亡七洼喘丄丄丄；9 10 90(2)根据(1)中结果得出：丄=丄+1n n+1 n (n+1)47. (1) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=121=112;2(2) 1+3+5+7+9+2n+1= (n+1);2(3) 1+3+5+7+9- +1003+100

38、5+2009+2011=1006 ;2 2(4) 原式=1006 - 502 =760032572,36,48. (1 ) 5+2=7,左边的三位数是 275,右边的三位数是 52 X 275=572 X 25,左边的三位数是 396,左边的两位数是 63,右边的两位数是63X 369=693X 36;故答案为：275, 572 :63, 36 ;(2)右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10 ( a+b) +b;(3) 100b+10 (a+b)/ a - b=5, 99 ( b- a) =- 495,(4) 不能，理由如下：等式左边的两位数与三位数的积=(10a+b) (100b+

39、10a+10b+a)=(10a+b) (110b+11a)=11 (10a+b) (10b+a),而2012不是11的倍数，等式左边的两位数与三位数的积不能为201249. (1) 2=1X 2,2+4=6=2X 3=2xZ!222+4+6=12=3X 4=3 Xt,22+4+6+8=20=4X 5=4X i,22+4+6+8+10=30=5 X 6=5,22+122+4+6+8+10+12=42=6X 7=6 X,2+a - 100a+10(a+b) +b=99 (b- a).即等式左右两边的三位数的差为-495;=(10a+b)x 100b+10 (a+b) +a从2开始的连续的第2011个偶数为2X 2011=4022,从2开始连续2011个偶数相加=2011 X 空陛=4 046 132 ;2(2) 2+4+6+8+2n=门(门+1);(3) v 1000十2=500, 2012-2=1006,1000+1002+1004+1006+ +2012=1006 X( 1006+1)- 499 X( 499+1) =1 013 042 - 249 500=763 54250观察表格，得当n个最小的连续偶数(从 2开始)相加时，和=2+4+6+2n=n ( n+1). 2+4+6+202=101X 102