悬臂梁实验报告

1、实验报告悬臂梁的模态实验姓名：xxx学号：xxx专业：xxx系别：xxx、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S点沿坐标Xs方向作用的锤击力和第r点沿Xr方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s两点间的频响函数 Hrs，XrF son1k(ky(i(i)(i)rsi2 i i)(1)又由于响应信号是加速度，同时圆频率为，位移函数x X sin t,其加速度为a 2X sin t2x,用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为:H：22Xrn2(i)(i)rsFs0i1k(k)(12 i2 iiii)(2)由公式（2

2、）可知，当k时，k 1，此时式（2）可近似写为:1：(k)(k)(k)2rs(k)(k)rsk i2k(k) ki2m(k) k(3)k(k)k之间的频响函数，当它对应频响函数Hr；的幅频曲线的第k个峰值，其中在上面（3）式中m（k）k 1,2,3,. n为各阶主质量。改变s点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r1：n2(i)(i)rr/ x i 1 k(i)(12 i2 iiii)(4)s=r时，就可得到点r处的原点频响函数，表示为:它的第k个峰值为:Ha(k)(k)(k)2rrk i2k(k) J(5)由（3） / （5）得到：H：(k)(k)sA：r(k)(k) r(6)若另r（k

3、）1，就可得到：(k)H：(k)sH：(k)(7)由（7）式，另s=1,2,3, n,就可得到第 k阶主振型的各个元素。从而得到第k阶主振型： k i（k）sk）nk）T,k 1,2,. n（8）三、实验步骤1、检查装置，做准备工作。2、操作计算机设定仪器参数并调出动态分析仪程序。3、 测量端点的原点频响函数，在梁上等距离的标出10个点，设端点为第1点（加速度计即安 装在该点），用测力锤连续敲击该点三次，通过动态分析仪求出频响函数 Hu,并对力信号和加速 度信号进行采样，读出并记录各阶固有频率，个阶固有频率处频响函数虚部峰值的大小和正负号。4、 测量跨点频响函数 H12，用测力锤连续敲击悬臂梁

4、第2点三次，取样，第2点的力信号和第1点的加速度信号经过动态分析仪处理后，即可求出跨点频响函数H12，并记录相应数据。5、 采用同样的方法，可依次求出跨点频响函数H13,H14,H15,H16,H17,H18,H19,H110的值。 数据处理和分析，求出悬臂梁前四阶的固有频率，画出前四阶主振型简图。四、实验数据原点，跨点频响函数各阶峰值和时间记录:第1阶第2阶第3阶第4阶H11X1 =X2=55X3=X4=Y1=-5Y2=Y3=Y4=H12X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=Y4=H13X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=Y3=Y4=H14X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=

5、Y3=Y4=Hl5X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=丫3=4=H16X1 =X2=X3=X4=Y1 =Y2=丫3=Y4=Hl7X1 =X2=55X3=X4=Y =丫2=丫3=丫4=H18X1 =X2=X3=X4=Y1 =丫2=丫3=Y4=H19X1 =X2=55X3=X4=Y1 =丫2=Y3=Y4=H110X1 =X2=55X3=X4=Y1 =丫2=丫3=Y4=五、计算1、计算不同阶的固有频率第一阶的固有频率：；第二阶的固有频率：；第三阶的固有频率:2、绘制前四阶主振型简图1丄理V. 盼止醫粗幻沪d111111111I .-r40* L 5丄勺花 J缶HU Q-j峰巾粗加护-迪上&曷計&

6、K Ft nr m.六、结果分析及实验发现1、误差分析误差的来源式多方面的，首先，可能敲击的次数少导致结果的精度下降，也可能有连击现 象产生，其次，数据处理上可能有疏漏，还可能是由于节点的取定有误差，即节点取的并不是 等距的，再次，该实验中采用的锤击法，很大程度会由于人为的因素导致实验结果产生误差， 例如，不是沿垂直梁的方向敲击的可能，或是没能连续敲击在一点的可能，等等。实验误差式 不可避免的，但我们可以通过一些办法减小误差，例如，增加对一点的连续敲击的次数，提高 敲击质量，或是对一点进行多个人敲击，去平均值，或是将梁的等分节点个数增加，这样都可 以提高测量精度。2、实验发现（ 1） 通过实验数据我们很容易就可以找到梁的各阶固有频率，通过这个实验我们也可 以容易的得到梁的衰减振动曲线， 求出该梁的衰减振动的周期， 频率， 对数衰减率以及阻尼比。（ 2） 除端点以外，第一阶主振型与横坐标轴没有交点，第二阶主振型与横坐标轴有一个 交点，第三阶主振型与横坐标轴有两个交点，第四阶主振型与横坐标轴有三个交点。（ 3） 随着主振型的阶数的增加，图形由平缓逐渐变得陡峭，这是由于我们采用的是加速度传感器进行的测量，而加速度与 2 成正比，因此作出来的图形显得有些明显的变化，若将纵轴数据除以 2 的话，做出来的图形效果会更好一