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文档简介

1、1、增加零点对根轨迹的影响设系统开环传递函数G(s)H(s)二K/S(S+3)(ST+2S+1),利用MATLAB制出其闭环系统的根轨迹如下：-! x|Bile Eli t 艺 iEw I.nser t Zools Dies kt op ji nd owrRoot Lccu-e2巾 。巾zl-4&砂呈SC-CT3-增加一个零点-1,即系统开环传递函 G(s)H(s)=K(S+1)/S(S+3)(SA2+2S+1)根轨迹如下：F 11. m： I! JLi L VxHnst 口 t. Ttw_1口1Rowt Lq u “ 9可见,当开环极点位置不变，而在系统中增加开环零点，可就是系统根轨迹向S左

2、边平面方向弯曲，或者说,将使系统的根 轨迹图趋向增加零点的方向形变，而且这种影响随开环零点接 近坐标原点的程度而加强。因此，在S平面的左半平面适当的位 置增加开环零点，可以显著改善系统的稳定性。2、增加极点对根轨迹的影响设系统开环传递函数 G(s)H(s)二K/S(S+1),利用MATLAB绘制出其闭环系统的根轨迹如下：增加一个极点P=-2,即系统开环传递函G(s)H(s)=K/S(S+1)(S+2), 利用MATLA绘制出其闭环系统的根轨迹如下：如图可得出 : 原来的二阶系统 ,K 从0变到无穷大时 , 系统总 就是稳定的。增加一个开环极点后，当K增大到一定程度后，有 两条根轨迹跨过虚轴进入 S平面右半部，系统变为不稳定。当轨 迹仍在S平面左侧时，随着K的增大，阻尼角增大，阻尼比变小， 震荡程度加剧 , 特征根进一步接近虚轴 , 衰减震荡

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