土木工程力学(本)作业三答案

1、作业三参考答案三.用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）10kN/m川川|川|川A14mp6mJj- 解：（1）选取基本结构如下图所示，X为基本未知量。基本结构（2）写出位移法方程如下：kn A i+ Fip= 0（3）计算系数灯及自由项FmEI令i 二 E，则-Ni =2i作心图和Mp图如下:12iL2i+2i =14140T40T（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得:405l=_T=_22ku 14i21i四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/m15kN4mdtIllIllllJIJA2EIB2EIc 2EIElE

2、l774m解:基本结构（2）写出位移法方程如下:1ki2 A 2+ FiF 0km A 2+ F *二 0AB =2i，8iDM；图kH=8i+4i+8i =20i=4iDk = 8i+4i=12i22kn A 1+k2i A 1+(3) 计算系数及自由项El令i =.则4Mp 图(kNm)作瓯图、M2图和Mp图如下:Fw =40 kN mF2卩=-30 kN m(4) 求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得:20i A ,+ 4i A2+40= 04iX+12i A2-30二 0解得:9528i7528i五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。(10分)D三三E三aqFli -

3、 :IIC解：(1)对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构:选取基本结构如图所示，X为基本未知量。基本结构（2）写出位移法方程如下：kn 1+ Fip= 0（3）计算系数灯及自由项FmEI令 i 二匸，则 i.w = - =i作丽图和血图如下：皿图k = 4i+4i =8i(4) 求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得:qj 、耳p 二 12 _kH 8i 96i(5) 作M图2qL2由对称性，得原结构的M图如下:4848各杆EI相同且为常六.用位移法计算图示刚架（利用对称性），并绘出弯矩图。 数。（10分）18kN/m18kN/m6m6m6m解：（1）对称结构受对称荷载作用，

4、可简化为如下结构:18kN/m3a6m（2）写出位移法方程如下：kn i+ Fip= 0（3）计算系数k“及自由项珀EI令上石，则一=2i作瓯图和那图如下:54Mp 图（kNm）%, = 54 kN m（4）求解位移法基本未知量将系数及自由项代入位移法方程，得:严一區聖兰1 ku 10i i由对称性，得原结构的M图如下:七.用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10 分）48kN/m山川川I*-11 /24kN6m6m解：计算分配系数,j.iBC = 1一曲 二 1 0.429 = 0.5714x11HcB =Fi_-_FT = 0.571ScB+Se 4x11 +

5、3x116 6pCD = 1 = 1 - 0.571 = 0.429分配与传递计算分配系数固端弯矩 00.4290.5710.5710.429-144144-2761.7882.2241.11分配与传递-67.83-90.28-45.14最后弯矩 82.86 -82.89100.85 -100.85单位(kNem)八.用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10 分）解：梁的悬臂DE为一靜定部分，可求得=-36kN m, F丽=24kN将结点D筒化为较支端，则与Fyi（i应作为外力作用于结点D右侧，因此可按下图计算:计算分配系数1 ElSba4x 门 6=0.5S +S

6、 .El 4 Elba 2bc 4x + 4x 6 6隈=1 一Pba =1-0.5 = 0.5.Els4x7gCB = = I & 一 = 0.571 b+Scd 4xB + 3x 6 6卩 cd = 1 一 Pcb = 1 一 0.571 = 0.429分配与传递计算分配系数固点反力矩固端弯矩0.5710.429-1836分配与传递最后弯矩5.0710.14 13.8412.45 -12.4536M图（kNm）2m2m 丁 & 2m九.用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10 分）10kNIxizZlOkN/mpmc各 D解：此刚架可按下图计算:20kN4m计算

7、分配系数zi ElMbe =Sbe4x 口 4 口 =0.571Sbe +Sbc be +*bc 4X + 3X 44Pbc = 1 一卩bi=1 一 0.571 = 0.429分配与传递计算B固点反力矩20C分配系数0.429固端弯矩-14I20分配与传递-2.57一0B0.5710-3.43-1.72(4)作M图十.用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。(10 分)10kN/ni|20kN缠1111汕叶1CDE/Z Z/4in|2m丨2miHH I解：计算分配系数q El3x 临=S +SBA+S = EiIH 273SBA+SBC+SBD 3xH+4x+ 4X 444SbcHue Sba +Sbc +Sbd4x11El El El =0364 3x + 4x + 4x 444Sbd% - $ +S +SBA 十十 DbE)1 El