一元二次方程练习题及答案复习进程

1、一元二次方程练习题及答案一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分)：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2 =8 (a 3)B.ax2 +bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x23x20572 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12 ； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是 ()221;C.2A.x316; B.2 x3x31 ;D.以上都不对24164

2、164. 关于x的一元二次方程22的一个根是，则 a 值为（a1 x xa 1 00）A、 1B、 1C、1或1D、 125. 已知三角形两边长分别为 2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ()A.11 B.17C.17或 19 D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、 3B、3C、6D、9C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题 :(每小题 4分, 共20分)11. 用_法解方程 3(x-2) 2 =2x-

3、4 比较简便 .12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 , 则 x 的值为 _.13.x 23x _ ( x _) 214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 有一个根为 -1, 则 a、b、c 的关系是 _.15.已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 则 a= _, b=_.16.一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _.17.已知 3-2 是方程 x2+mx+7=0的一个根 , 则 m=_,另一根为 _.18.已知两数的积是 12, 这两数的平方和是 25, 以这两数为根的

4、一元二次方程是 _.1119.已知 x1 ，x2 是方程 x 22x10 的两个根，则 x1x2 等于 _.20.关于 x 的二次方程 x2mxn0 有两个相等实根，则符合条件的一组 m, n 的实数值可以是 m， n.三、用适当方法解方程：（每小题 5 分，共 10 分）21. (3x)2x2522.x223x30四、列方程解应用题： （每小题 7 分，共 21 分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低数相同 , 求这个百分数 .36%,若每年下降的百分24. 如图所示，在宽为 20m，长为 32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂2直），把耕地分成大小不

5、等的六块试验田，要使试验田的面积为570m，道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。 求：（ 1）若商场平均每天要赢利1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26. 解答题（本题 9 分）已知关于 x 的方程 x22( m2) xm240 两根的平方和比两根的积大21，求 m 的值一元二次方程复习测试题参考答案一、选择题：1、 B2、D 3、 C4 、B5 、D6、

6、B7、A 8、 B9 、C10 、D二、填空题：11、提公因式 12 、-2 或 113 、9， 314 、b=a+c15 、1 ，-234216、317、-6 ，3+2 18、 x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=019 、-220、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解： 9-6x+x 2+x2=522、解： (x+ 3 ) 2=0x2 -3x+2=0x+3=0(x-1)(x-2)=0x123=x = -x1 =1 x 2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有(1-x)2 =1-36%(1-x)2 =0.641-x= 0.8x=1 0.

7、8x1 =0.2x2=1.8 （舍去）答：每年降低 20%。24、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x =5702x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1 =1 x 2=35（舍去）答：道路应宽 1m25、解：设每件衬衫应降价x 元。(40-x)(20+2x)=12002800+80x-20x-2x -1200=02x -30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1 =10(舍去 ) x 2=20解：设每件衬衫降价x 元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)2=-2 x +60x+8002=-2(x -30x+225)+12502=-2(x-15)+1250所以，每件衬衫降价15 元时，商场赢利最多，为1250 元