平行四边形的判定定理（提高）知识讲解-致远_第1页
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文档简介

1、平行四边形的判定定理（猪猪）【学习目标】1.平行四边形的四个判定定理及应用，会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形2.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题【要点梳理】要点一、平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5.对角线互相平分的四边形是平行四边形.要点诠释：（1）这些判定方法是学习本章的基础，必须牢固掌握，当几种方法都能判定同一个行四边形时，应选择较简单的方法.（2）这些判定方法既可作为判定平行四边形的依据，也可作

2、为“画平行四边形”的依据.【典型例题】类型一、平行四边形的判定1、如图，点a、b、c在正方形网格的格点上（小正方形的边长为单位1）（1）在图中确定格点d，并画出以a、b、c、d为顶点的平行四边形（2）若以c为原点，bc所在直线为x轴，建立直角坐标系，则你确定的点d的坐标是_.举一反三【变式】（2016呼伦贝尔）如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd及等边abe，已知：bac=30，efab，垂足为f，连接df（1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形3、如图，平行四边形abcd的对角线相交于点o，直线ef经过点o，分别与ab，cd的延长线交于点e，f求

3、证：四边形aecf是平行四边形类型二、平行四边形的性质定理与判定定理的综合运用4、（2015河南模拟）如图，abc中ab=ac，点d从点b出发沿射线ba移动，同时，点e从点c出发沿线段ac的延长线移动，已点知d、e移动的速度相同，de与直线bc相交于点f（1）如图1，当点d在线段ab上时，过点d作ac的平行线交bc于点g，连接cd、ge，判定四边形cdge的形状，并证明你的结论；（2）过点d作直线bc的垂线垂足为m，当点d、e在移动的过程中，线段bm、mf、cf有何数量关系？请直接写出你的结论【总结升华】举一反三【变式】如图，已知四边形abcd为平行四边形，aebd于e，cfbd于f（1）求证：be=df；（2）若m、n分别为边ad、bc上的点，且dm=bn，试判断四边形menf的形状（不必说明理由）5、如图，已知在abcd中，e、f是对角线bd上的两点，be=df，点g、h分别在ba和dc的延长线上，且ag=ch，连接ge、eh、hf、fg（1）求证：四边形gehf是平行四边形；（2）若点g、h分别在线段ba和dc上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）举一反三【变式】如图，abcd中

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