七年级数学上册33时利用去分母解一元一次方程新版新人教版

1、导入新课导入新课 情境引入 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是33，求这个数？ 英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物纸莎草文书现存 世界上最古老的方程就出现在这部 英国考古学家兰德1858年找到的纸 草上经破译，上面都是一些方程， 共85个问题其中有如下一道著名 的求未知数的问题. 纸莎草文书 你能解决以上古代问题吗？ 分析：你认为本题用算术方法解方便，还是 用方程方法解方便？ 请你列出本题的方程. 211 33 327 xxxx 结论：设这个数是 x，则可列方程 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样

2、的方程中有些系数是分数，如 果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中 的计算更方便些. 211 33 327 xxxx 讲授新课讲授新课 解含分母的一元一次方程一 合作探究 2.去分母时要注意什么问题? 想一想 1.若使方程的系数变成整系数方程，方程 两边应该同乘以什么数? 解方程： 31322 2. 2105 xxx 31322 2. 2105 xxx 5(31) 10 2(32)2(23)xxx 155203246xxx 153426520 xxx 167x 7 16 x 系数化为1 去分母（方程两边同乘 各分母的最小公倍数） 移项 合并同类项 去括号 注意:(1)为什 么同乘各分母

3、 的最小公倍数6； (2)小心漏乘, 记得添括号 典例精析 例1.解下列方程： 12 (1)12 24 xx 解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) 4=8+ (2 x) 去括号，得 2x+2 4=8+2 x 移项，得 2x+x =8+2 2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 12 121 (2)33 23 xx x 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1) 去括号，得 18x+3x3 =184x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 23 25 x 下列方程的解

4、法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4 212 1 32 xx 去括号符号错误 约去分母3后，(2x1)2 在去括号时出错. 观察与思考 方程右边的“1” 去分母时漏乘 最小公倍数6 1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分 母的 ； 2.去分母的依据是 ，去分母时不 能漏乘 ； 3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳 步，防止忘记变号. 最小公倍数 等式性质2 没有分母的项 要点归纳 例2 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即 从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16 秒的时间通过了长96米的隧道，

5、求火车的长度 去分母解方程的应用二 解：设火车长度为x米，列方程 25696 2616 xx 解得 x160 答：火车的长度为160米 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁， 它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！ 可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！ 小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半 群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是 100只呢，请问这群大雁有多少只？ 解：设这群大雁有x只，列方程 解方程，得 x36 做一做 11 21100 24 xxx 答：这群大雁有36只. 当堂练习当堂练习 5717 1.3 24 A.3

6、2(57)(17) B.122(57)17 C.122(57)(17) D.12 1014(17) xx xx xx xx xx 方程去分母正确的是（ ） 2395 2.1 23 A.3(23)2(95)6 B.3(23)62(95) 1 C.3(23)956 D.3(23)62(95)6 xx x xxx xxx xxx xxx 方程去分母得（ ） C D 3.解下列方程: 答案： 5 (1) 6 x 15 43 5 3 ) 1 ( xx 12 55 2 4 1 3 45 )2( yyy 4 (2) 7 y 课堂小结课堂小结 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等

7、式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另 一边.“过桥变号”，依据是等式性质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二. 解一元一次方程的一般步骤: 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交 流一下，看谁的解法好. 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如 果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中 的计算更方便些. 211 33 327 xxxx 121 (2)33 23 xx x 解：去分母(方程两边乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1) 去括号，得 18x+3x3 =184x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 23 25 x 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找