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1、8.4三元一次方程组解法举例学习目标:知识:1三元一次方程组的含义2. 会解简单的三元一次方程组方法:消元情感:培养学习数学的兴趣学习重点:会解简单的三元一次方程组学习难点:灵活使用代入法、加减法等重要方法.教具:课件教学流程:【导课】前面我们学习了二元一次方程组的解法有些问题,可以设出两个未知数,列出二元一次方程组来求 解.实际上,有不少问题中含有更多的未知数.大家看下面的问题:b5E2RGbCAP2元纸币数小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是 量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张.p1EanqFDPw1题目中有几个未知数,你如何去设?2根据
2、题意你能找到等量关系吗?3根据等量关系你能列出方程组吗?请大家分组讨论上述问题.(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示:1.设1元,2元,5元各x张,y张,z张.(共三个未知数)2三种纸币共12张;三种纸币共22元;1元纸币的数量是2元纸币的4倍.X y z =12,3.上述三种条件都要满足,因此可得方程组x + 2y + 5z = 22,& =4y.【阅读质疑,自主探究】这样的方程组就是本节课要研究的主要内容:三元一次方程组。请同学们阅读课本 111页、112页回答下列问题:3解三元一次方程组的基本思路是什么?【多元互动,合作探究】经过学生思考,讨论,互相补充,得出结论:1.有三个相同的未知
3、数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.DXDiTa9E3d2设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程3解三元一次方程组的基本思路:通过代入”或加减”进行消元,把三元”化为二元”使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.RTCrpUDGiT即三兀一次方程组了肖兀二兀一次方程组了肖兀一兀一次方程【训练检测,目标探究】3x 4z = 7,1 :解三元一次方程组2x 3y 9,5x-9y 7z =8.(让学生独立分析、解题,方法不唯一,可分别让学生板演后比较.)22 :在等式 y=ax +bx+c
4、中,当 x=-1 时,y=0;当 x=2 时,y=3;当 x=5 时,y=60,求 a, b, ?c 的值.5PCzVD7HxA(师生一起分析,列出方程组后交由学生求解.)【迁移应用,拓展探究】!x : y = 3: 2,I y1 .解方程组 y : z =5: 4,Ix y 66.3x -2y z =6,ax by 2cz = 2,2.已知方程组 6x y-2z - -2,与关于x, y,z的方程组 2ax-3by,4cz- -1,相同,求a, b, c的值.6x 2y 5z = 33ax - 3by 5cz 二 13. 课堂小结(1) .学会三元一次方程组的基本解法.(2) .掌握代入法,加减法的灵活选择,体会消元”思想.作业设计:课本114页第1题.板书设计:8.4三元一次
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