3 抽样检验培训教材0001

1、质量监督要紧是指各级政府质量技术监督部门按照国家的有关法律、 法规等，对生产、加工、销售的产品、商品的质量及服务质量进行有打算、 有重点的监督抽查。九十年代初，关于质量监督的抽样检验,国际上尚无标准。我国学者领先提出了关于质量监督抽样检验的数学原理，并开始起草 国家标准，同时，将其作为国际标准提案，提交国际标准化组织第6 9委 员会讨论（ISO/TC 6 9），得到了采纳。通过工作组草案（WD），委员会 草案（CD），国际标准草案（DIS ）几个时期，现已正式颁布为国际标准， 并将其纳入了一个重要的国际抽样标准系列 ISO 2859，编号为 ISO2859 4。我国现已颁布了五项质量监督抽样方

2、案国家标准 ,要按照不同的情形 , 选用不同的国家标准。下面第一讲解 GB/T1443797产品质量计数一次 监督抽样检验程序及抽样表 。第 1 节 质量监督抽样检验 （GB/T 14437） 的目的监督目的：查找不合格品率高于 p0 的不合格监督总体。使用本标准 第一应给出合格监督总体的定义 ,当监督总体的实际不合格品率 （不合格品 率的真值 ）高于 p0 时,该监督总体为不合格监督总体; 当该监督总体的实际 不合格品率（不合格品率的真值）不高于 p0 时,该监督总体为合格监督总 体。通过对监督总体的全检，因此能够查找出不合格监督总体;但是在质 量监督工作中往往不能全检，只能抽检，而且样本量

3、往往是专门小的。下 面将介绍通过抽样检验，查找不合格品率高于 p0 的不合格监督总体的方 法。第2节抽样方案（n; Re）2 1 抽样方案的检索（1） 确定监督质量水平; （2） 确定监督检验水平;（3）按照确定的监督质量水平和检验水平查表3-1;例：p0 =2.5% IL= I查质量监督抽样方案。ft茸僅用前挥律Ahn曲。不32，为丄际质量监督工作中能例如讲，我们选择了（22；;1）抽样方Ji 担的样本量，合格判定数等于其到监督扌选择其中的一个质量监督抽样方fU6”13,!案V。按照实案2,54.fl亍案。15S52. 2 （2;表32的接收概率如下：1）抽样方案的接收概率分析（GB/T14

4、437中的表A1）可查出（2;1 ）抽样方案p30500.651.01.52.54.06.51020Pa 0.9870.980 0.9700.9510.922 0.874 0.810 0.064 0.490 0.250p表示不合格品率。Pa表示监督总体（批）质量处于该不合格品率时，（2;1 ）抽样方 案的接收（通过）概率值。从接收概率表中能够看出，当监督总体（批）的实际不合格品率p= 1.0 %时（合格的监督总体）,（2 ; 1）抽样方案将其判为通过的概率为0.980,（2;1 ）抽样方案将其判为不通过的概率为1 0.980=0.02也确实是讲，当监督总体（批）的实际不合格品率p= 1.0%时

5、（合格的监督总体），用（2; 1）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.02;当监督总体（批）的实际不合格品率p= 1.5%时（合格的监督总体）,（2 ; 1 ）抽样方案将其判为通过的概 率为0.970, （ 2;1 ）抽样方案将其判为不通过的概率为1 0.970 = 0.03,也确实是讲，当监督总体（批）的实际不合格品率p = 1.5%时（合格的监督总体），用（2;1 ）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.03;当监督总体（批）的实际不合格品率p= 2.5%时（合格的监督总体）,（2;1 ）抽样方案将其判为通过的概率为 0.951,（2;1 ）抽样方案将其判为不通过的概率 为1 0.951=0.0

6、49，也确实是讲，当监督总体（批）的实际不合格品率p= 2.5 时（合格的监督总体 ）,用（2;1）抽样方案冤枉了被监督方的概率为0.049;由此可见:用（2;1 ）抽样方案将合格总体（pp 0 ）误判为不通过的最大 致率为 0.049（约为 0.05），冤枉了被监督方的最大致率为0.05,冤枉的对立事件是没有冤枉 ,没有冤枉的概率为 10.05=0.95，也确实是讲，用（2 ; 1）抽样方案判监督总体为不通过时，以 0.95的概率确认监督总体为不合 格总体,即不合格品率高于 p0 =2.5;用（2 ; 1 ）抽样方案判监督总体为不 通过时，其监总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳” 。从

7、接收概率表中还能够看出，当监督总体（批）的实际不合格品率p= 4. 0时（不合格的监督总体 ），（2;1）抽样方案将其判为通过的概率为0.922, （2;1）抽样方案将其判为不通过的概率为10.922=0.078,那个概率是判正确的概率，它是专门低的；当监督总体（批）的实际不合格品率p= 10.0% 时（不合格的监督总体 ）, （2;1） 抽样方案将其判为通过的概率为 0.810,（2; 1）抽样方案将其判为不通过的概率为 10.810 = 0.19,那个概率是判正 确的概率,即监督检验的功效 ,它也不高；当监督总体 （批） 的实际不合格品率 p= 50%时（不合格的监督总体）,（2;1 ）抽

8、样方案将其判为通过的概率为 0.250,（2;1）抽样方案将其判为不通过的概率为10.250=0.75,那个概率是判正确的概率；我们把将不合格的监督总体（实际不合格品率P高于p0 ）判为不通过的概率称为检验的功效；功效是不合格品率P的函数，不合格 品率P值越大其功效越高；（2;1 ）抽样方案将不合格品率P略高于 p0 的不合格总体判为通过的概率是较大的 ,即存伪（漏判）概率较大，功效较 低，因此用（2 ；1）抽样方案判抽查通过，并不意味着监督总体合格,应该讲未发觉该监督总体是不合格总体即“未见专门” 。第 3 节 监督抽检结论的统计讲明3. 1当样本量n较小时:(1 )若dRe,则判监督抽查不

9、通过，现在以95%的概率认为监督总 体是不合格的总体 ,其监督总体的不合格品率是高于 p0 的;也能够讲成： 监 督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”(2 )若dv Re,则判监督抽查通过，现在并不意味着该监督总体是 合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于 p0 的;只能讲未发觉该监督 总体是不合格总体 ;即“未见专门” 。当样本量n较小时，其抽样方案的误判概率较高,(判定的不准确)； 然而保证了否定结论的准确性 (弃真概率较小 ),只好放开存伪概率 ,漏判的 可能性较大； 使之 宁可放过一千 ,不得冤枉一个 。那个地点应指出： 宁可 放过一千 ,不得冤枉一个 仅仅是差不多思想,事实

10、上,当 p0 不等于 0时, 在抽样检验中总有可能冤枉 ,只只是冤枉概率不大。3. 2当样本量n较大时：(1 )若dRe,则判监督抽查不通过，现在以95 %的概率认为监 督总体是不合格的总体 ,其监督总体的不合格品率是高于 p0 的;也能够讲 成：监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳” 。(2 )若dv Re,则判监督抽查通过，现在并不意味着该监督总体 是合格总体,其监督总体的不合格品率是不高于 p0 的;只能讲未发觉该监 督总体是不合格总体 ;即“未见专门” ,但现在监督抽查通过 ,则以比较高的 概率认为该监督总体是合格总体，样本量n越大，那个概率越高。第 4 节 监督抽样方案的设计

11、思想产品质量监督抽样方案是按照小概率事件原理设计出来的。小概率事件原理：设H 0为一原假设，H 1为一与其对立的备择假设(也称对立 假设)构造一个随机事件 A，当原假设成立时，那个随机事件A以专门小的 概率发生 ,该事件称为小概率事件。 在一次试验中， 小概率事件不应该发生， 若发生了，否定原假设，同意与其对立的备择假设H1 。在生活中我们经常应用小概率事件原理。五十年代有一部电影， 片名叫“北大荒人”，描写的是在五十年代几十万解放军官兵屯垦戍边， 开 发北大荒的事迹。电影中有一段对当时北大荒情形的描写的台词，讲当时我们分析如下:河里的鱼专门少；备择假设H 1 :河里的鱼的北大荒“棒打狍子 ,

12、瓢舀鱼，野鸡飞到饭锅里” ；在当时的北大荒，挥一 下棒子能打到狍子，在河里舀瓢水能舀到鱼，在外野炊，野鸡能飞到饭锅 里。听到这段台词，你赶忙反应出“当时的北大荒专门荒凉，野生资源专 门丰富，狍子多、鱼多、野鸡多” 。在台词中并没有讲狍子多、鱼多、野鸡 多，你什么缘故能得出狍子多、鱼多、野鸡多的信息呢？你是不自觉的应 用了小概率事件原理，原假设H 0专门多；在河里舀一瓢水 ,舀着了鱼随机事件A:当河里的鱼专门少时，在河里舀瓢水还舀到了鱼，这是个小概率 事件，一样来讲，在一次试验中，小概率事件不应发生，若发生了（舀到 了鱼），就否定原假设，河里的鱼不是专门少，同意备择假设，河里的鱼专 门多。我们将

13、小概率事件原理应用于质量监督如下：原假设H 0 :监督总体的实际不合格品率P不高于 p0 备择假设H 1:监督总体的实际不合格品率P高于 p0随机事件A: “从监督总体中抽取n件产品，这n件产品中含有d 件不合格品，d不小于不通过判定数”。在一次抽样中，随机事件A发生了, 否定原假设（监督总体的实际不合格品率P不高于P0）,同意与其对立的备择假设H 1（监督总体的实际不合格品率P高于 P0）。第 5 节 监督总体的确定按照监督需要确定监督总体。监督总体中的产品能够是同厂家、 同型号、同一周期生产的产品，也能够是不同厂家、不同型号、不同周期 生产的产品。 例如某企业一年内生产的某一型号的产品能够

14、作为监督总体 某企业一个季度内生产的某一型号的产品能够作为监督总体 ; 某企业一 个月内生产的某一型号的产品能够作为监督总体 ; 某企业一周内生产的某 一型号的产品能够作为监督总体 ; 某企业一天内生产的某一型号的产品能 够作为监督总体。第 6 节 监督质量水平 p0 的确定61 必要性若用不合格品率做质量指标 ,所谓总体合格是指 :总体不合格品率 符合规定的要求，即 p AQL,不承诺pO V AQL。若规定了 pO二AQL,检索出抽样方案（n; Re）,用该抽样方案（n; Re）实施质量监督抽查，当d Re时，不仅体现了对产品的质量监督，还体现了对质量治理工作的监督。这是因为：当dRe时，

15、以95%的把确认该监督总体的实际不合格品率P pO二AQL，我们要求，监督总体的实际不合格品率pWpO = AQL，现在查出，监督总体的实际不合格品率 pAQL, 那么那个监督总体是不合格 总体， 这体现了对产品的质量监督。 另外， 若生产方按 GB/T 2828 规定的 程序做，生产方交付的 k 批产品（即监督总体）实际的平均不合格品率应该p W AQL，现查出监督总体的实际不合格品率 P AQL，这就能够讲 明，生产方没按 GB/T2828 规定的程序做，因此，若规定了 pO = AQL， 检索出抽样方案（n; Re）用该抽样方案（n; Re）实施质量监督抽查，当dRe 时，不仅体现了对产

16、品的质量监督，还体现了对质量治理工作的监督。（2） 反推法 用行之有效的现行质量监督抽样方案反推出 pO 。a. 反查表 3-1例：质量监督抽样方案为：n = 8Re=1反推出p0 二0.6 5%质量监督抽样方案为：n=5Re=1反推出p0 二1.0%质量监督抽样方案为：n=3Re=1反推出p0 二1.5%质量监督抽样方案为：n=2Re=1反推出p0 二2.5%Re 1b.运算：由于Pa(P)CPd(1 P)nd ;当Re=1时，上d 0 式变为：Pa( P)(1 P)n当 P = P0 时，令 Pa(P0)0.95;即(1 P 0)=0 .95;P0=0.95第7节 GB/T 14437的适

17、用范畴(1)以不合格品率为质量指标。总体量较大，总体量应大于总体量与样本量之比应大于250。10。关于p0等于0的咨询题p0等于0时，使用(n; 1)抽样方案，关于任意n (nVl) 差不多上合理的，当d0时，以10 0%的把握确认该监督总体为不合 格总体。现在 =0;当d = 0时，这件(或这些件)是合格品，并不意 味着监督总体中的每件产品差不多上合格品，因此不能讲该监督总体为合 格总体(因为P0=0，只有监督总体中的每件产品差不多上合格品时， 才能讲该监督总体是合格总体)，只能讲未发觉该监督总体是不合格总体即 “未见专门”。而且在抽取样本时，能够不随机抽样而专门抽取可能有咨询 题有毛病的产

18、品。第4章 在抽样检验中关于不合格与不合格品的分类关于不合格与不合格品的分类 ,大致可分为以下四种情形 （不限 于 ）,分不论述如下 :4.1 单位产品仅有一个检测项目或仅考虑一个检测项目， 关于那个检 测项目一个单位产品最多只有一个缺陷点，其缺陷点数即为那个单位产品 的不合格数。4.1.1 现在不合格数与不合格品数不加区不，按每百单位产品不合 格品数规定 AQL（AQL 10）或pO 。一件单位产品仅有一个检验项目这种情形是专门少见的， 但能够 仅考虑一个检验项目；例如 : 一颗螺钉为一件单位产品，我们仅考虑直径 那个检验项目； 若直径不符合规定要求， 我们讲这颗螺钉为不合格品。4.1.2按

19、质量特性不符合的严峻程度，将其划分为A、E、C三 类或多（少）于三类的不合格，按不合格类不分不以每百单位产品不合格 品数规定AQL（AQL 10）或pO 。例如: 一颗螺钉为一件单位产品， 我们仅考虑直径那个检验项目； 若直径严峻不符合规定要求，它为A类不合格品，若直径一样不符合规定 要求，它为B类不合格品，若直径轻微不符合规定要求，它为C类不合格 品。4.2 单位产品仅有一个检验项目或仅考虑一个检验项目， 关于那 个检测项目，单位产品可能有多于一个缺陷点 （不合格点 ）。例如：瓷器上 的黑点或落渣。4.2.1 其缺陷点数即为那个单位产品的不合格数，按每百单位产 品不合格数规定AQL或 pO

20、。例如：一件瓷器为一件单位产品 ,我们考虑黑点那个检测项目 ,规定 平均每百件瓷器上的黑点不得超过 150个，即pO =150。422按质量特性不符合的严峻程度，将其划分为A、B、C三类或多（少）于三类的不合格 ,按不合格的类不分不以每百单位产品不合格 数分不规定 AQL 或 pO 。例如：一件瓷器为一件单位产品 ,我们考虑落渣那个检测项目 ,规定 瓷器正面上的大落渣（严峻不符合规定要求）A类不合格（点）;规定瓷器背 面上的大落渣和瓷器正面上的小落渣（一样不符合规定要求）为B类不合格 （点）；规定瓷器背面上的小落渣（轻微不符合规定要求）C类不合格（点）。4.2.3 按一定规则来确定该单位产品是

21、否为合格品，按每百单位 产品不合格品数规定 AQL（AQL 10）或 pO 。例如：规定瓷器没有落渣为合格品 ;瓷器上有落渣即为不合格品4.3 单位产品有多个检测项目，关于每个检测项目，该单位产 品上最多只有一个缺陷点。4.3.1 单位产品上所有缺陷点数的总和，即为那个单位产品的不 合格数（不合格项）按每百单位产品不合格数规定AQL或pO。例如：一颗螺钉为一件单位产品，我们考虑直径、螺纹、长度这 三个检验项目；若直径不符合规定要求，即为一个不合格（点） ；若螺纹不 符合规定要求，又为一个不合格（点） ；若长度不符合规定要求，还为一个 不合格（点）；一颗螺钉若直径、螺纹、长度这三个检验项目都不合

22、格，那 么这颗螺钉共有三个不合格（点） 。432按质量特性的重要程度，将其划分为A、B、C三类或多 （少）于三类的合格，按不合格的类不分不以每百单位产品不合格（品） 数规定AQL或pO。例如，一颗螺钉为一件单位产品，我们考虑直径、螺纹、长度这 三个检验项目；若直径不符合规定要求，称它为A类不合格；若螺纹不符 合规定要求，称它为B类不合格；若长度不符合规定要求，称它为C类不 合格；现在，按不合格的类不分不以每百单位产品不合格品数规定 AQL（A QL 10）或pO 。我们也能够规定，若直径或螺纹不符合规定要求，均为 A类不合格，一颗螺钉若直径不符合规定要求，称它为A类不合格；若螺 纹不符合规定要

23、求，也称它为A类不合格；一颗螺钉若直径和螺纹都不符 合规定要求，这颗螺钉就有两个A类不合格；按不合格的类不分不以每百 单位产品不合格（品）数规定 AQLA 或 pOA 。4.3.3 按质量特性的重要程度和质量特性不符合的严峻程度 ,将 其划分为A、E、C三类或多（少）于三类的不合格，按不合格的类不分 不以每百单位产品不合格数规定 AQL 或 p0 。例如：一颗螺钉为一件单位产品，我们考虑直径、螺纹、长度这 三个检验项目；在第2款中规定若直径不符合规定要求，称它为A类不合 格；若螺纹不符合规定要求，称它为B类不合格；若长度不符合规定要求， 称它为C类不合格；在本款中能够规定若直径不符合规定要求，

24、为A类不 合格，若直径严峻不符合规定要求，也称它为A类不合格（若直径一样不 符合规定要求，称它为C类不合格）；与第2款相比，现在，不仅考虑质量 特性的重要程度还要考虑质量特性不符合的严峻程度；一颗螺钉若直径不 符合规定要求且长度严峻不符合规定要求， 这颗螺钉就有两个A类不合格, 以每百单位产品不合格数规定 AQLA 或 p0A ;关于其它类不 ,按不合格的 类不分不以每百单位产品不合格（品）数规定AQL或pO 。4.3.4 按一定的规则确定其单位产品是否为合格品，按每百单位 产品不合格品数规定 AQL（AQL 10）或pO。例如：规定螺钉没有不合格项为合格品 ;有不合格项即为不合格品。4.4

25、单位产品有多个检测项目 ,至少存在着一个检测项目可能有多于 一个缺陷点。4.4.1 该单位产品上所有缺陷点数 （不合格点与不合格项 ）的总和 即为那个单位产品的不合格数， 按每百单位产品不合格数规定AQL或 pO例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳固性和 铅溶出量四个检测项目；若有一个黑点，即为一个不合格（点） ；若有一个 落渣，也为一个不合格（点） ；若热稳固性不符合规定要求，还为一个不合 格（项）；若铅溶出量不符合规定要求，还为一个不合格（项） ；所有不合 格（点）和不合格（项）数之和即为那个单位产品的不合格数，按每百单 位产品不合格数规定 AQL 或 p0 。442 按质量

26、特性的重要程度，将其划分为 A、E、C三类或多 (少)于三类的不合格， 按不合格的类不分不以每百单位产品不合格 (品) 数规定AQL或pO。例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳固性和 铅溶出量四个检测项目；若铅溶出量不符合规定要求，称它为A类不合格； 若热稳固性不符合规定要求，称它为B类不合格；若有一个落渣，称它为 C类不合格；若有一个黑点，称它为D类不合格；现在按每百单位产品不 合格品数规定AQLA (AQLA 10)或pOA ,按每百单位产品不合格品数规 定AQLB(AQLB 10)或pOB，按每百单位产品不合格数规定 AQLC或pOC ,按每百单位产品不合格数规定 AQLD

27、 或 p0D。4.4.3 按质量特性的重要程度和质量特性不符合的严峻程度将其 划分为A、B、C三类或多(少)于三类的不合格，按不合格的类不分不 以每百单位产品不合格(品)数规定AQL或pO。例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳固性和 铅溶出量四个检测项目；若铅溶出量不符合规定要求，称它为A类不合格； 正面上有一个大落渣，也称它为A类不合格；现在一件单位产品上可能有 多于一个A类不合格，按每百单位产品不合格数规定 AQLA或pOA；若热 稳固性不符合规定要求，称它为B类不合格，按每百单位产品不合格品数 规定AQLB (AQLB 1O)或pOB ;非正面上的大落渣和所有小落渣为C类

28、不合格；按每百单位产品不合格数规定 AQLC 或 pOC ；若有一个黑点， 称它为D类不合格，按每百单位产品不合格数规定 AQLD或POD。4.4.4 按一定的规则确定其单位产品是否为合格品，按每百单位 产品不合格品数规定 AQL(AQL 1O)或 pO。例如：一件瓷器为一件单位产品，它有黑点、落渣、热稳固性和 铅溶出量四个检测项目；我们能够规定热稳固性和铅溶出量都符合规定要 求，且没有黑点和落渣为合格品；否则，为不合格品；按每百单位产品不 合格品数规定AQL(AQL L,卩指某质量如果用某质量特性的总体均值做质量指标越大越好）所谓总体合格是指L指对批（总体）的质量要求；当具有单侧上规 越小越

29、好）所谓总体合格是指iiW U, a指某质U指对批（总体）的质量要求；当具有双侧规 既不太大也不太小）所谓总体合格是指 Lwaw L、 U指对批（总体）的限时（期望总体均值卩 特性的总体均值的真值， 格限时（期望总体均值卩 量特性的总体均值的真值， 格限时（期望总体均值卩U，卩指某质量特性的总体均值的真值， 质量要求。1.1.2监督抽查通过在抽样检验中的监督抽查通过是指：样本符合规定的要求（在用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中，即样本dvRe;如果用每百单位产品不合格数做质量指标，即样本dp0 ; P指不合格品率的真值，p0指对批（总体）的质量要求。如果用每百单位产品不合格数做质 量指标，

30、所谓总体不合格是指：总体平均每百单位产品不合格数不符合规 定的要求，即p p0 ；p指总体平均每百单位产品不合格数的真值，p0指对批（总体）的质量要求。如果用某质量特性的总体均值做质量指标；当具有单侧下规格 限时（期望总体均值卩越大越好）所谓总体不合格是指L,卩指某质量 特性的总体均值的真值，L指对批（总体）的质量要求；当具有单侧上规格限时（期望总体均值 卩越小越好）所谓总体不合格是指 卩 U ,卩指某 质量特性的总体均值的真值，U指对批（总体）的质量要求；当具有双侧规格限时（期望总体均值卩既不太大也不太小）所谓总体不合格是指卩 U指某质量特性的总体均值的真值，L、 U指对批（总体）的质量要求

31、。:样本不符合规定的要求（在 即样本dRe）;如果用每百 Re）;由于抽取样本的随机性，1.2.2监督抽查不通过在抽样检验中的监督抽查不通过是指 用不合格品率做质量指标的计件抽样检验中， 单位产品不合格数做质量指标，即样本d 总体不符合（不满足）规定的要求，有可能样本符合（满足）规定的要求 因此监督抽查通过与监督总体合格并不是同义词。它的同义词是：拒收该 批（总体）。在那个地点专门指出：使用标准中的抽样方案，判监督抽查不 通过能够专门高概率讲明监督总体不合格。在质量监督的工作实践中 ,通过对监督总体的抽样检验 ,若样本符合要 求,被监督方往往不情愿同意 抽查通过 如此的结论 ,现在我们能够下

32、抽查 合格 或监督抽样检验合格 的结论，对 抽查合格 或监督抽样检验合格 的讲明是 样本符合规定的要求。在此专门指出，万万不可做出 该批产 品合格 的结论。若仅靠样本符合要求，就做出 该批产品合格 的结论，质 量监督部门是十分被动的。当 P 0=0时，该批产品合格是指批中没有不合 格品;样本中没有不合格品 ,并不能保证批中没有不合格品 ;例如 ,监督总体 是钢筋混凝土预制板 ,从监督总体中抽取 3块,经检验这 3 块差不多上合格 品,若仅靠样本符合要求 （n = 3，Re = 1）,就作出 该批产品合格 的结论（事 实上并不能保证批中没有不合格品） ，一旦其中有不合格品 （不合格的钢筋 混凝土

33、预制板 ）,而造成房倒屋塌 ,质量监督部门可能要承担连带责任。若样 本符合要求 （n = 3， Re = 1）,作出抽查合格 的结论， 抽查合格 是指样 本符合要求 ,没有发觉该监督总体是不合格总体 （不保证该监督总体是合格 总体）,如此作出结论是科学合理的 ,即使总体中显现不合格品 ,质量监督部 门也比较主动了。第 2 节 错误实例分析通过以上分析我们明白， 合格与接收不是同义词， 它们是不同的概念。 然而，在 GB/T 28281987中犯了将接收与合格混为一谈的错误；在 GB/ T 2828 1987 中 Ac 定义为合格判定数， Re 定义为不合格判定数； 事实上 Ac是accepta

34、nce number的前两个字母，它应翻译为“接收数”；Re是rejectionnumber 的前两个字母，它应翻译为“拒收数” 。在 GB/T 28282003 中已更正，Ac定义为接收数，Re定义为拒收数。另外在 GB/T 28281987 的 4.11.2中 “a. 一次抽样方案，按照样本检查的结果，若在样本中发觉 的不合格品数小于或等于合格判定数，则判该批是合格批。若在样本中发觉的不合格品数大于或等于不合格判定数，则判该批是不合格批。 b. 二次 抽样方案，按照样本检查的结果，若在第一样本中发觉的不合格品数小于 或等于第一合格判定数，则判该批是合格批。若在第一样本中发觉的不合 格品数大

35、于或等于第一不合格判定数，则判该批是不合格批。若在第一样 本中发觉的不合格品数，大于第一合格判定数同时又小于第一不合格判定 数，则抽第二样本进行检查。若在第一和第二样本中发觉的不合格品数总 和小于或等于第二合格判定数，则判该批是合格批。若在第一和第二样本 中发觉的不合格品数总和大于或等于第二合格判定数，则判该批是不合格 批。c.五次抽样方案，按照样本检查的结果，若在第一样本中发觉的不合 格品数小于或等于第一合格判定数，则判该批是合格批。若在第一样本中 发觉的不合格品数大于或等于第一不合格判定数， 则判该批是不合格批。若在第一样本中发觉的不合格品数， 大于第一合格判定数同时又小于第 一不合格判定

36、数，则抽第二样本进行检查。若在第一和第二样本中发觉的 不合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则判该批是合格批。若在第 一和第二样本中发觉的不合格品数总和大于或等于第二不合格判定数，则 判该批是不合格批。若在第一和第二样本中发觉的不合格品数总大于第和，大于第二合格判定数同时又小于第二不合格判定数，则抽第三样本进 行检查。若在第一至第三样本中发觉的不合格品数总和小于或等于第三合 格判定数，则判该批是合格批。若在第一至第三样本中发觉的不合格品数 总和大于或等于第三不合格判定数，则判该批是不合格批。若在第一和第 三样本中发觉的不合格品数总和，大于第三合格判定数同时又小于第三不 合格判定数，则抽第四样

37、本进行检查。若在第一至第四样本中发觉的不合 格品数总和小于或等于第四合格判定数，则判该批是合格批。若在第一至 第四样本中发觉的不合格品数总和大于或等于第四不合格判定数，则判该 批是不合格批。 若在第一和第四样本中发觉的不合格品数总和， 四合格判定数同时又小于第四不合格判定数，则抽第五样本进行检查。若 在第一至第五样本中发觉的不合格品数总和小于或等于第五合格判定数， 则判该批是合格批。若在第一至第五样本中发觉的不合格品数总和大于或 等于第五不合格判定数，则判该批是不合格批” 。明显，在这段叙述中错把接收当成了合格。 在 GB/T 2828 中没有单批 合格与否的定义，若在样本中发觉的不合格品数小

38、于或等于合格判定数， 仅能判接收该批，不能讲该批是合格批；同样，若在样本中发觉的不合格 品数大于或等于不合格判定数， 仅能判拒收该批， 不能讲该批是不合格批。 因此，正确的讲法应是：“a. 一次抽样方案，按照样本检查的结果，若在样本中发觉的不合格 品数小于或等于合格判定数，则接收该批。若在样本中发觉的不合格品数 大于或等于不合格判定数，则拒收该批。 b. 二次抽样方案，按照样本检查 的结果，若在第一样本中发觉的不合格品数小于或等于第一合格判定数， 则接收该批。若在第一样本中发觉的不合格品数大于或等于第一不合格判 定数，则拒收该批。若在第一样本中发觉的不合格品数，大于第一合格判 定数同时又小于第

39、一不合格判定数，则抽第二样本进行检查。若在第一和 第二样本中发觉的不合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则接收该 批。若在第一和第二样本中发觉的不合格品数总和大于或等于第二合格判 定数，则拒收该批。 c. 五次抽样方案，按照样本检查的结果，若在第一样 本中发觉的不合格品数小于或等于第一合格判定数，则接收该批。若在第 一样本中发觉的不合格品数大于或等于第一不合格判定数，则拒收该批。 若在第一样本中发觉的不合格品数，大于第一合格判定数同时又小于第一 不合格判定数，则抽第二样本进行检查。若在第一和第二样本中发觉的不 合格品数总和小于或等于第二合格判定数，则接收该批。若在第一和第二 样本中发觉的不合

40、格品数总和大于或等于第二不合格判定数， 则拒收该批。若在第一和第二样本中发觉的不合格品数总和， 大于第二合格判定数同时 又小于第二不合格判定数，则抽第三样本进行检查。若在第一至第三样本 中发觉的不合格品数总和小于或等于第三合格判定数，则接收该批。若在 第一至第三样本中发觉的不合格品数总和大于或等于第三不合格判定数， 则拒收该批。若在第一和第三样本中发觉的不合格品数总和，大于第三合 格判定数同时又小于第三不合格判定数，则抽第四样本进行检查。若在第 一至第四样本中发觉的不合格品数总和小于或等于第四合格判定数，则接 收该批。若在第一至第四样本中发觉的不合格品数总和大于或等于第四不 合格判定数，则拒收

41、该批。若在第一和第四样本中发觉的不合格品数总和， 大于第四合格判定数同时又小于第四不合格判定数，贝咛由第五样本进行检 查。若在第一至第五样本中发觉的不合格品数总和小于或等于第五合格判 定数，则接收该批。若在第一至第五样本中发觉的不合格品数总和大于或 等于第五不合格判定数，则拒收该批”。由于GB/T 28281987中混淆接收与合格的错误，有些引用GB/T 2828 1987的国家标准、行业标准、地点标准、企业标准也犯有了同样 的错误，望请宽敞读者注意。第3节 总体质量要求（pO或0 ）的地位和作用在产品标准中规定了对单件产品的技术要求 ，这是单件产品合格与否 的依据。关于批量生产的产品，当进行

42、抽样检验时，必须对总体提出质量 要求，那个总体质量要求因产品不同，使用对象不同而异，可分不用不合 格品率，平均每百单位产品不合格品数（缺陷点数）或某质量特性的总体平 均值为质量指标，如果没有如此的指标，将无法判定该批合格与否。在现行大部分产品标准中都没有规定如此的指标，而用抽样的随机结 果代替如此的指标，把监督抽查通过（样本符合规定的要求）与总体合格 （总体不合格品率符合规定的要求）混为一谈；失去了监督抽样检验的科 学性和公平性。第4节第一类错误a与第二类错误P的关系如果用不合格品率做质量指标，所谓犯弃真错误的概率是指：当 pw pO 时，（P）= 1-Pa （p）所谓犯存伪错误的概率是指：当

43、p pO时邙（P）= Pa（P）那么 +3 = 1吗?答案是否定的。这是因为（P ） = Pa（P）函数的自变域是：pw pOP (P) = Pa (P )函数的自变域是：ppO。函数相加是指相同的自 变量下的对应关系的相加，而 (P)= 1-Pa(P)函数与(3 (p) = Pa (p) 数没有相同的自变量，因此不能相加。例如：如果定义3xf (x) = x2 ; g (x) = 3x+1; G(x) = f (x) + g (x) = x2 + 1-当函数f(X)二x2 ; g (x) = 3x+1后面没给出定义域范畴内时， 默认为该函数在整个实数轴上是有意义的。如果定义：f (x) =

44、x22-1 ； g(X)= 3x +112那么f(x)与g(x)不能相加；因为函数f(X)= x2 -2-1；定义域从-2到-1;函数g(X)= 3x +112;的定义域从1到2。数相加是在相同的自变量下对应的函数值的相加 ，f (x) = x2-2-1;与 g (x) = 3x +112 没有相同的自变量因此不能相加。函数(P)与函数P (p)没有相同的自变域，因此函数(P)与函数P(P)不能相加。在产品的抽样检验中，一批产品生产出来后，它的不合格品率P是一个固定的值，规定了其质量要求pO后,它或属于合格批或属于不合格批，不可能同时具有双重属性。若它属于合 格批，在产品的抽样检验中，若样本符合要求，判该批合格，此判定是正 确的，没犯错误；若样本不符合要求，判该批不合格，此判定是错误的， 该错误为弃真错误，犯错误的概率记为，这种情形我们也简称为错误。若它属于不合格批，在产品的抽样检验中，若样本符合不要求，判该批不 合格，此判定是正确的，没犯错误；若样本符合要求，判该批合格，此判 定是错误的，该错误为存伪错误，犯错误的概率记为P,这种情形我们也简称为P错误。一个抽样方案对质量不同的批(合格批或不合格批)可能 会犯不同的错误，不可能对同一批同时犯两类错误。第5节 GB/T 2828中的抽样方案什么缘故不能用于质量监督5. 1 GB/T 2828中的AQL是过程平均质