人教版初中九年级上册课件：配方法

1、22.2 22.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程 22.2.1 22.2.1 配方法配方法 第第1 1课时课时 1.1.理解一元二次方程理解一元二次方程“降次降次”“”“二次二次”转化为转化为“一一 次次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.2.运用开平方法解形如（运用开平方法解形如（x+mx+m）2 2=n=n（n0n0）的方程）的方程. . 在数学活动课上，老师拿来一张面积为在数学活动课上，老师拿来一张面积为96962 2的长方形卡的长方形卡 纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6 6个图形个图形

2、. .小强剪小强剪 完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小 强的正方形边长为强的正方形边长为4 4. .你知道为什么吗？你知道为什么吗？ 解析：解析：设每一个小正方形的边长为设每一个小正方形的边长为，根据题意，得，根据题意，得 2 696x 2 16x 4 x 0 x 在实际问题中 4x 根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程 的解的解, ,这种方法叫做直接开平方法这种方法叫做直接开平方法. . （1 1）一元二次方程一定有解吗？为什么？）一元二次方程一定有解吗？为什么？

3、 你能给出一种没有解的情况吗？你能给出一种没有解的情况吗？ （2 2）一元二次方程如果有解，一般会有几个呢？）一元二次方程如果有解，一般会有几个呢？ 讨论：讨论： 解：解：形如（形如（x+mx+m）2 2=n=n的一元二次方程，当的一元二次方程，当n0n0时，一元二时，一元二 次方程有两个不相等的实数根；当次方程有两个不相等的实数根；当n=0n=0时，一元二次方时，一元二次方 程有两个相等的实数根；当程有两个相等的实数根；当n n0 0，一元二次方程无解一元二次方程无解. . 【例例1 1】解下列方程：解下列方程： （1 1）x x2 2 =16 =16（2 2）25x25x2 2-36=0-

4、36=0（3 3） 21 220 2 x 例 题 【解析解析】 25 36 5 6 5 6 5 6 （3 3）变形得（）变形得（x+2x+2）2 2 = 4 = 4，所以所以x x1 1=0 , x=0 , x2 2= = -4.-4. (2)(2)变形得变形得x x2 2 = , = , x=x= , ,所以所以x x1 1= , x= , x2 2= = （1 1）用直接开平方法解得）用直接开平方法解得 x=x=4 4，所以，所以x x1 1=4, x=4, x2 2= = -4-4 . . （1 1）y y2 2=0.49=0.49 （ （2 2）a a2 2=0.5=0.5 （3） 跟

5、踪训练 2 327x 解下列方程：解下列方程： 解析：解析： （1 1）用直接开平方法解得）用直接开平方法解得 y=y=0.70.7，所以，所以y y1 1=0.7, y=0.7, y2 2= = -0.7-0.7 2 2 2 2 2 2 （3 3）变形得）变形得x x2 2=9=9，所以，所以x x1 1=3 , x=3 , x2 2=-3.=-3. (2)(2)用直接开平方法解得用直接开平方法解得 a= ,a= ,所以所以a a1 1= , a= , a2 2= = 1.1.解下列方程：解下列方程： （2） 2 2 2 2 123 20 22 51 60 332 8 1 480 2 x x

6、 x x 2 2 2 2 123 20 22 51 60 332 8 1 480 2 x x x x 解析：解析：（1 1）变形得变形得x x2 2 =16 =16，用直接开平方法解得用直接开平方法解得 x=x=4 4， 所以所以x x1 1=4, x=4, x2 2= = -4.-4. (2)(2)变形得变形得x x2 2=-16=-16， x x2 2 0 ，原方程无解原方程无解. . 2.2.（20102010毕节中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共毕节中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共 有有100100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人人患了流感，那么每轮传染中，平均

7、一个人传染的人 数为（数为（ ） a a8 8人人b b9 9人人c c1010人人d d1111人人 【解析解析】选选b.b.设平均一个人传染的人数为设平均一个人传染的人数为x x，依题意得：，依题意得： 求得方程的正整数解为求得方程的正整数解为 100)1 ( 2 x .9x 3.3.（20102010眉山中考）一元二次方程的解眉山中考）一元二次方程的解 为为 . . 【解析】【解析】一元二次方程一元二次方程 , x , x2 2=3 x= =3 x= xx1 1= = ，x x2 2= = 答案：答案：x x1 1= = ，x x2 2= = . . 2 260 x 3 3 3 3 3 2 26 0 x 通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们： 1.1.理解一元二次方程理解一元二次方程“降次降次”将一元二次方程转化将一元二次方程转化 一元一次方程的数学思想，并能应用它解决一些具体问题一元一次方程的数学思想，并能应用它解决一些具体