用平方差公式分解因式课件

1、 2 aab 22 ()a 算一算 因式分解 考虑你在此运算过 程中运用哪些运算 方法？ (23 )(23 )abab 1. 2. 3. 4.29m 2.71m 朋友家粉刷房子，靠近窗子的有一面墙是 边长为4.29m正方形。窗户是边长为2.71m 的正方形，求粉刷的面积？a b 你能用两种不同的方法 计算出粉刷的面积吗？ 探索研究，学习新知 平方差公式：平方差公式： 两个数的平方两个数的平方 差，等于这两差，等于这两 个数的和与这个数的和与这 两个数的差的两个数的差的 积积 平方差公式平方差公式： a - b= (a+b)(a-b) 观察其特点？ 将下面的多项式分解因式将下面的多项式分解因式

2、1) m - 16 2) 4x - 9y m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4) a - b = ( a + b)( a - b ) 4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y) 2.把下列各式因式分解把下列各式因式分解 1)( x + z )- ( y + z ) 2) 解：解： 1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z) =(x+y+2z)(x-y) a4 -81= (a2+9)(a2-9) = (a2+9)(a+3) (a-3) (1) 4x3y - 9xy3 = xy(4x2-9y2) =xy(2x+3y)(2x-3y) 3

3、3：分解因式分解因式 反思：分解因式必须反思：分解因式必须 到不能继续分解为止到不能继续分解为止 小测：小测： 一一.下列各式在有理数范围内能用平方差公式分解因式的是：下列各式在有理数范围内能用平方差公式分解因式的是： 1. 4X+y 2. 4 x- (-y) 3. -4 X-y 4. - X+ y 5. a+a+1 6. 1-2b 7. x4 1 8. 4x-y 二二.你能想一想满足什么条件的多项式可以用平方差公式来进行因你能想一想满足什么条件的多项式可以用平方差公式来进行因 式分解？式分解？ 22 22 22 42 23 2 0.094 9() 200749 xy ab xyy xy ab

4、a 第一小组 22 22 22 4 3 2 - 1 36 (2 )(2) 1 1011 ab xy xyxy x a bab 第二小组 442222 ()()xyxyxy 22 416(24 )(24 )xyxyxy 22 (n m)(n m)mn 22 4(4)(4)xyxyxy 2222 4(2)(2)mnmnmn 诊一诊 练习练习: 分解因式：分解因式： xx yx n 100)2( 2 8 1 )1( 12 22 综合运用 1.已知 都是等腰 三角形的整数边长，且满足方程 这个等腰三角形的周长是多少 2. ABC的三边a. b. c满足 则ABC是 （ ) A .等腰三角形 B.直角三

5、角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 22 25490 xy . x y 22 abccab 创新应用 2 20142019 2009 2222 1111 (1)(1)(1).(1) 23410 3. 的个位数字是多少 2432 (2 1)(21)(21)(21) 1 1. 2. 观察下列各式：观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12, 9-25=-16, 16-36= -20 （1）把以上各式所含的规律用含）把以上各式所含的规律用含n(n为正为正 整数）的等式表示出来。整数）的等式表示出来。 （2）按照）按照（1）中的规律，请写出第）中的规律，请写出第 10个个 等式。等式。 小结小结: 1.因式分解的步骤是首先提取公因式因式分解的步骤是首先提取公因式, 然后考虑用公式然后考