2021年中考数学二轮复习 大题练习题二(含答案)

1、2021年中考数学二轮复习 大题练习题二某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示： 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元毛利润=(售价进价)销售量(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润如图，某海监船以60海里/时的速度从A处出发沿正西方向巡逻，一可疑船只在A的西北

2、方向的C处，海监船航行1.5小时到达B处时接到报警，需巡査此可疑船只，此时可疑船只仍在B的北偏西30方向的C处，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃离，海监船立刻加速以90海里/时的速度追击，在D处海监船追到可疑船只，D在B的北偏西60方同(以下结果保留根号)(1)求B，C两处之问的距离；(2)求海监船追到可疑船只所用的时间如图，AB为O的弦,C为劣弧AB的中点，（1）若O的半径为5,AB=8,求tanBAC；（2）若DAC=BAC,且点D在O的外部，判断AD与O的位置关系，并说明理由. 某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天

3、最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元（1）试写出W与x的函数关系式.（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图1)，图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线上)的仰角是45.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BGHG，CHA

4、H，求塔杆CH的高.(参考数据：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6)如图,在ABC中,BA=BC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,延长BC到点F，连接AF,使ABC=2CAF（1）求证：AF是O的切线；（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的长 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，点D的坐标为(1，3)(1)求该二次函数的表达式；(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED=EF，求点E的坐标(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得ADG的面积是BDG的面积的？若存

5、在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由如图,顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A、B两点,且点A在x轴上,点B的横坐标为2,连结AM、BM（1）求抛物线的函数关系式；（2）判断ABM的形状,并说明理由；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将（1）中抛物线平移,使其顶点为（m,2m）,当m满足什么条件时,平移后的抛物线总有不动点参考答案解：(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30.答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；(2)设甲种手机的购进数量减少a部，则

6、乙种手机的购进数量增加2a部，由题意，得0.4(20a)0.25(302a)16，解得a5.设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得W=0.03(20a)0.05(302a)=0.07a2.1.k=0.070，W随a的增大而增大，当a=5时，W最大=2.45万元答：该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部可使获得的毛利润最大，最大毛利润为2.45万元解：(1)作CEAB于E，如图1所示：则CEA=90，由题意得：AB=601.5=90(海里)，CAB=45，CBN=30，DBN=60，ACE是等腰直角三角形，CBE=60，CE=AE，BCE=30，CE=BE，BC=2BE，设BE=x，则C

7、E=x，AE=BE+AB=x+90，x=x+90，解得：x=45+45，BC=2x=90+90；答：B，C两处之问的距离为(90+90)海里；(2)作DFAB于F，如图2所示：则DF=CE=x=135+45，DBF=9060=30，BD=2DF=270+90，海监船追到可疑船只所用的时间为=3+(小时)；答：海监船追到可疑船只所用的时间为(3+)小时解：（1）连接OCC是AB中点，AB是O的直径OCAB,BD是O切线,BDAB.OCBD.AO=BOAC=CD（2）E是OB中点，OE=BE在COE与FBE中，CEO=FEB，OE=BE，COE=FBECOEFBE（ASA）BF=COOB=2，BF

8、=2AF=AB是直径BHAFABBF=AFBH解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200x）斤鸡蛋，根据题意得： 解得：300x800，总运费W=2000.012x+1400.015（1200x）=0.3x+2520，（300x800），W随x的增大而增大，当x=300时，W最小=2610元，每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省. 解：如图，作BEDH于点E，则GH=BE、BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=GA+AH=43+x，在RtACH中，CH=AHtanCAH=tan55x，CE=CHEH=tan55x10，DBE=45

9、，BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55x10+35，解得：x45，CH=tan55x=1.445=63.答：塔杆CH的高为63米. 解：（1）证明：连接BD，如图1所示： AB是O的直径ADB=90，BA=BC，BD平分ABC，即ABC=2ABDABC=2CAF，ABD=CAF，ABD+CAB=90，CAF+CAB=90，即BAFA，AF是O的切线； （2）解：连接AE，如图2所示：AB是O的直径AEB=90，即AEB为直角三角形，CE：EB=1：3，设CE长为x，则EB长为3x，BC长为4x则AB长为4x，在RtAEB中由勾股定理可得 AE=，在RtAEC中，AC=4，AE=，CE

10、=x，由勾股定理得：，解得：，x0，即CE长为 一 、综合题解：(1)依题意，设二次函数的解析式为y=a(x1)2+3将点B代入得0=a(51)2+3，得a=二次函数的表达式为：y=(x1)2+3(2)依题意，点B(5，0)，点D(1，3)，设直线BD的解析式为y=kx+b代入得，解得线段BD所在的直线为y=x+，设点E的坐标为：(x，x+)ED2=(x1)2+(x+3)2，EF=ED=EF(x1)2+(x+3)2=整理得2x2+5x25=0，解得x1=，x2=5(舍去)故点E的纵坐标为y=点E的坐标为(3)存在点G，设点G的坐标为(x，t)点B的坐标为(5，0)，对称轴x=1点A的坐标为(3

11、，0)设AD所在的直线解析式为y=kx+b代入得，解得直线AD的解析式为y=AD的距离为5，点G到AD的距离为：d1=由(2)知直线BD的解析式为：y=x+，BD的距离为5同理得点G至BD的距离为：d2=整理得5x32t+90=0点G在二次函数上，t=代入得5x32(x1)2+3+90=0整理得6x27x=0x(6x7)=0解得x1=0，x2=此时点G的坐标为(0，)或(，)解：（1）A点为直线y=x+1与x轴的交点，A（1，0），又B点横坐标为2，代入y=x+1可求得y=3，B（2，3），抛物线顶点在y轴上，可设抛物线解析式为y=ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，抛物线解析式为y=x21；（2）ABM为直角三角形理由如：由（1）抛物线解析式为y=x21可知M点坐标为（0，1），AM=，AB=3，BM=2，AM2+AB2=2+18=20=BM2，ABM为