八级数学上册 第十二章 全等三角形数学活动课件设计 （新版）新人教版

1、第十二章第十二章 数学活动数学活动 问题图中有几组全等图形？请一一指出问题图中有几组全等图形？请一一指出 答：答：图（图（4）、（）、（9）全等；）全等； 图（图（5）、（）、（11）全等；）全等； 图（图（7）、（）、（10）全等）全等 判别全等的方法：判别全等的方法： 用刻度尺、量角器测量；用刻度尺、量角器测量； 通过平移、翻折、旋转通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全来看两个图形是否完全 重合重合 一、设计问题、创设情景一、设计问题、创设情景 （5） （6） （7） （8） （9）（）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4） 答：答：图（上）中四个紫色菱形是全图

2、（上）中四个紫色菱形是全 等等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框的，四个蓝色的四边形是全等的，边框 边边 八个三角形是全等的八个三角形是全等的 二、探索交流、揭示规律二、探索交流、揭示规律 探究探究一一下面下面是根据全等形设计的两个图案请同是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 答：答：图（下）中四个小正方形是全图（下）中四个小正方形是全 等的，等的，18八个小三角形是全等的，八个小三角形是全等的，9 12 四个三角形是全

3、等的另外，还可四个三角形是全等的另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图以发现一些拼接后的全等形，比如图 （下）中（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等分别组成的四个长方形全等 探究探究一一图中是根据全等形设计的两个图案请同图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？些是全等三角形？ 12 3 4 56 7 8 9 10 11 12 二、探索交流、揭示规律二、探索交流、揭示规律 探究二探究二 问题观察下列图片，你能从图片上看出有哪些问题观察下

4、列图片，你能从图片上看出有哪些 基本图形吗？基本图形吗？ 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 如图：在四边形如图：在四边形ABCD 中，中，AB = =AD， BC = =DC，则四边形，则四边形ABCD 是筝形是筝形 “筝形筝形”的定义的定义 这样的基本图形叫做筝形，你能根据它的特征给这样的基本图形叫做筝形，你能根据它的特征给 出筝形的定义吗？出筝形的定义吗？ A B C D 巩固练习：巩固练习： 练习练习1请同学们在下列图片中找出筝形，相互交请同学们在下列图片中找出筝形，相互交 流流 21 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

5、练习练习2下列车标中不含筝形的是（下列车标中不含筝形的是（ ）D 巩固练习：巩固练习： （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 在筝形在筝形ABCD 中，中， 边：边：AB = =AD，BC = =DC 角：角：ABC = =ADC， ABD = =ADB，CBD = =CDB， BAC = =DAC，ACB = =ACD 对角线：对角线：ACBD，且，且AC 平分平分BD，即，即BO = =DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半筝形的面积为两对角线乘积的一半 三、运用规律，解决问题三、运用规律，解决问题 自己画一个筝形自己画一个筝形ABCD，然后剪下来，试用测量、折，然后剪下来，试用测

6、量、折 叠等方法加以合作探究，猜想出有哪些数学性质并用全叠等方法加以合作探究，猜想出有哪些数学性质并用全 等三角形知识尝试证明。等三角形知识尝试证明。 A B C D O 探究探究“筝形筝形”的性质的性质 追问你能应用所学的知识证明这些猜想吗？追问你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 证明：证明：由由“筝形筝形”的定义可知，的定义可知， AB = =AD，BC = =DC 由由SSS可得可得ABC ADC ABC = =ADC， BAC = =DAC， ACB = =ACD 由由SAS可得可得ABO ADO ABD = =ADB A B C D O 探究探究“筝形筝形”的性质的性质 你能应用所学

7、的知识证明这些猜想吗？你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 证明：证明：同理同理CBO CDO， 可得可得CBD = =CDB 由由ABO ADO， 可得可得AOB = =AOD，BO = =DO AOB = =90. ACBD ABC ADC， “筝形筝形”ABCD 的面积的面积S 1 2 1 2 = =2 S ABC = = 2 AC BO = = AC BD A B C D O 归纳得出归纳得出“筝形筝形”的性质如下：的性质如下： （1）筝形的两组邻边相等；）筝形的两组邻边相等； （2）筝形至少有一组对角相等；）筝形至少有一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角，）筝形的一条对角

8、线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线；并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半）筝形的面积为两对角线乘积的一半 探究探究“筝形筝形”的性质的性质 追问追问2你能从边、角、对角线等方面用文字语言你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出归纳出“筝形筝形”所具有的性质吗？所具有的性质吗？ A B C D O 1 1、如图，、如图，AD=CDAD=CD，AB=BCAB=BC ，ABAB、CBCB、DBDB的延长线分别的延长线分别 交交ACDACD的三边于点的三边于点E E、F F、G. G. 图中的全等三角形的图中的全等三角形的 对数是（对数是（ ） A. 4 B.

9、5 C. 6 D. 7A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 F G E B C D A 四、变练演编、深化提高四、变练演编、深化提高 2 2、如图，、如图，ADAD=CD=CD，AB=CB.AB=CB. 请问请问BDBD与与ACAC之间有怎样的位置关系？之间有怎样的位置关系？ 你能证明你发现的结论吗？你能证明你发现的结论吗？ A B C D 猜想：猜想：ACBD. 四、变练演编、深化提高四、变练演编、深化提高 理由：理由：AD=CDAD=CD，AB=CBAB=CB，DB=DBDB=DB，ABD ABD CBD.CBD.ADB=CBD.ADB=CBD.设设DBDB的延长线与的延长线与ACAC交交 于点于点G,G,AD=CDAD=CD，DG=DGDG=DG， ADG ADG CDG.CDG.AGD=CGD .AGD=CGD . CGD=AGC=90 CGD=AGC=90. BDAC. BDAC. 本