人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案)

1、精品文档二次函数测试题一、填空题（每空2 分，共32 分）1.二次函数 y=2x2 的顶点坐标是，对称轴是.2.函数 y=(x 2)2+1 开口，顶点坐标为，当时， y 随 x 的增大而减小 .3.2.若点（ 1， 0），（ 3， 0）是抛物线 y=ax +bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是4.一个关于 x 的二次函数，当x= 2 时，有最小值 5，则这个二次函数图象开口一定.5.二次函数 y=3x2 4x+1 与 x 轴交点坐标，当时， y0.6.已知二次函数y=x 2mx+m 1，当 m=时，图象经过原点；当m=时，图象顶点在y 轴上 .7.正方形边长是2cm，如果边长增加 xcm

2、，面积就增大 ycm2，那么 y 与 x 的函数关系式是 _.8.函数 y=2(x 3) 2 的图象，可以由抛物线y=2x 2 向平移个单位得到 .9. 当 m=时，二次函数 y=x2 2x m有最小值 5.10.若抛物线 y=x 2 mx+m 2 与 x 轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是.二、选择题（每小题3 分，共 30 分）11.二次函数 y=(x 3)(x+2)的图象的对称轴是（）A.x=3B.x= 3C.x1D.x12212.二次函数 y=ax 2+bx+c 中，若 a0,b0 ， c4.5D.以上都不对14.二次函数 y=ax 2+bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的

3、是（）A.a0B.b2 4ac0C.ab+c0(第 14题)15.函数是二次函数y(m2)xm22m ，则它的图象（）A. 开口向上，对称轴为y 轴B.开口向下，顶点在x 轴上方C. 开口向上，与x 轴无交点D.开口向下，与x 轴无交点16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m) 与水平距离 x(m) 之间的关系是 y1x 22x5，则铅球落地1233水平距离为（）A. 5 mB.3mC.10mD.12m317.抛物线 y=ax+bx+c 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴的正半轴交于B、C 两点，且 BC=2，S=4，则 c 的值（）2ABCA. 5B.4或 4C.4D. 4.精品文档18.二次

4、函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则此函数解析式为（）A.y= x2+2x+3 B.y=x2 2x 3 C.y= x2 2x+3D.y= x22x 319.函数 y=ax2+bx+c 和 y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是（）（第 18 题）20.若把抛物线 y=x 2+bx+c 向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位，得到抛物线y=x 2，则（）A.b= 2,c=3B.b=2,c= 3 C.b= 4,c=1D.b=4,c=7三、计算题（共38 分）21.已知抛物线 y=ax 2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标分别为1， 2，且抛物线经过点（3， 8），求这条抛物线的解析

5、式。（9 分）22. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m 的图象交于（ 0， 1）。（ 1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9 分）23. 四边形 EFGH内接于边长为a 的正方形ABCD，且 AE=BF=CG=DH，设 AE=x，四边形 EFGH的面积为y。（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式和x 的取值范围；（2）点 E 在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10 分）24. 已知抛物线经过直线 y=3x 3 与 x 轴， y 轴的交点，且经过（ 2， 5）点。求：（ 1

6、）抛物线的解析式；（ 2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（ 3）当自变量 x 在什么范围变化时， y 随 x 的增大而减小。（ 10 分）.S PAB=2S精品文档四、提高题：（ 10 分）25. 已知抛物线 y= x2+2(m+1)x+m+3 与 x 轴有两个交点 A，B 与 y 点 B 在 x 轴的正半轴上，且 OA:OB=3:1。（ 1）求 m的值；（轴交于点C，其中点 A 在 x 轴的负半轴上，2）若 P 是抛物线上的点，且满足ABC，求P 点坐标。26. 二次函数y1 x2 5 x 6 的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为A、B，与 y 轴交于点C。4 2（ 1）求 A、 B、C 三点

7、的坐标；（ 2）如果 P(x ， y) 是抛物线AC之间的动点， O为坐标原点，试求POA的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）是否存在这样的点P，使得 PO=PA，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由。27. 如图， 在直角坐标平面中，O为坐标原点， 二次函数yx2bxc 的图象与 y 轴的负半轴相交于点C，点 C 的坐标为（ 0， 3），且 BO CO.(1) 求出 B 点坐标和这个二次函数的解析式；(2) 求 ABC的面积。(3) 设这个二次函数的图象的顶点为M，求 AM的长 .y8642-6-4-2AO2 B 46x-2C-4-6相似三角形测

8、试题.精品文档一、选择题 :1、下列命题中正确的是（）三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似A 、B、C、D、2、如图，已知DEBC， EFAB，则下列比例式中错误的是（）AADAEBCEEACDEADDEFCFABACCFFBBCBDABCB3、如图， D、 E 分别是 AB、 AC上两点， CD与 BE 相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是（）A. B= CB. ADC= AEBC. BE=CD，AB=ACD. AD AC=AE AB4、如图， E 是平行四边形ABCD

9、的边 BC的延长线上的一点，连结 AE 交 CD于 F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对5、在矩形ABCD中， E、 F 分别是 CD、 BC上的点，若 AEF=90，则一定有（）AADE AEFBECF AEFCADE ECFDAEF ABF6、如图 1，ADE ABC ，若 AD2, BD4 ，则ADE 与ABC 的相似比是（）A 1：2B1：3C 2：3D3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是 （）A19B17C24D218、在比例尺为1:5000 的地图上 , 量得甲 , 乙两地的距离25cm,则甲 , 乙的

10、实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5 米的标杆影长为2.5 米，那么影长为30 米的旗杆的高为 ()A20米B18米C16米D15米10、如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC 相似的是（）二、填空题 :AD.EBC精品文档1、已知 x3 , 则 x y_ .y4y2、两个相似三角形的面积之比为4:9 ，则这两个三角形周长之比为。3、如图，在 ABC中，D 为 AB边上的一点， 要使 ABC AED成立，还需要添加一个条件为。4、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相

11、似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似. 其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形 ABC和 DEF相似，其相似比为3： 4，则它们底边上对应高线的比为 _6、如图，为了测量水塘边A、B 两点之间的距离，在可以看到的A、B 的点 E 处，取 AE、 BE延长线上的C、D两点 , 使得 CD AB，若测得CD 5m，AD 15m， ED=3m,则 A、 B 两点间的距离为_。ABECD第 6 题BCD30AFE图 5第 8 题7、如图 5，若，则D的度数为 _ABCDEF8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示

12、意图 . 已知桌面直径为1.2 米，桌面离地面 1 米 . 若灯泡离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为 _（结果保留）三、解答题：1、如图， ABC与ADB中， ABC=ADB=90， C= ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求 AD的长 .2、已知 : 如图 ,ABC中 , ABC=2 C,BD平分 ABC.求证 :AB BC=AC CD.3、如图，零件的外径为 16cm，要求它的壁厚 x，需要先求出内径 AB，现用一个交叉钳 (AD 与 BC相等 ) 去量，若测得 OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚 x 吗？.精品文档4、如图， ABC是一块锐角三角形余料

13、，边 BC=120毫米，高 AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、 AC上，这个正方形零件的边长是多少？APENBCQDM5、为了测量路灯（ OS）的高度 , 把一根长1.5 米的竹竿（ AB）竖直立在水平地面上, 测得竹竿的影子（BC）长为 1米 , 然后拿竹竿向远离路灯方向走了）, 再把竹竿竖立在地面上 , ）4 米（BB测得竹竿的影长 （ B C为 1.8米 , 求路灯离地面的高度 .ShAAOB CBC6、如图，已知O的弦 CD垂直于直径AB，点 E 在 CD上，且 EC = EB .（ 1）求证： CEB CBD ；（ 2）若 C

14、E = 3 ， CB=5 ，求 DE的长 .第二十八章锐角三角函数数单元检测A 卷一. 选择题 (每小题 4 分，共 20 分)A.5C4B精品文档1如图 1，在 ABC中， C90， BC= 4, AB= 5则 sinA （）.( A)4(B)3(C )3(D)43455图 12计算 sin 45的结果等于（） .(A)2(B)1(C)21(D)223在 RtABC中,C90 ，若将各边长度都扩大为原来的2 倍，则 A 的余弦值（(A)不变(B)缩小 2倍(C)扩大 4倍(D)扩大 2倍4如下图 , 平行四边形ABCD,AE BC于 E, 对角线 AC CD于 C, B=60 ,AE=3.则

15、 AB=(AD(A) 6(B)23(C)5(D)3BEC5在 RtABC中,C90 ,B35 , AB7 ，则 BC的长为（） .） .) .（ A） 7 sin 35（ B）7（C） 7 cos35cos35二. 填空题 (每小题 4 分，共 20 分)6如图 2，求出以下Rt ABC中 A 的三角函数值：sinA=;cosA=;tanA=.7用计算器求下式的值. （精确到0.0001 ）Sin23 5.（ D） 7 tan 35A8B6图 2C8已知 tan 0.7010 ，利用计算器求锐角.（精确到1 ）.9如图 3 在正方形网格中， ABC 的位置如图所示，则cosB =.A图 330

16、BC图 410课外活动小组测量学校旗杆的高度如图4，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆 AB 在地面上的投影 BC长为 24 米，则旗杆 AB的高度是米 ( 结果保留根号 )三 . 解答题（共60 分）11计算 :( 每题 5 分，共 10 分 ).精品文档（ 1） (5 分) cos30 + sin60（ 2）(5 分 )2(2cos 45 sin 60 )244解：原式 =解：原式 =12 (10 分) 在 ABC中， C 为直角， A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、c，且 a=3 ，b= 3；解这个三角形13(12 分 ) 如图为了测量一棵大树的高度AB, 在离树 25 米的

17、C 处 , 用高 1.4 米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角 =21 , 求树 AB 的高 .( 精确到 0.1 米 )BDECA14（ 14 分）如图，AB和是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼的楼CDCD顶 C的仰角为45，楼底 D的俯角为 30求楼CD的高 ( 结果保留根号 ) CA453036BD(第 14题图)15（ 14 分）梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1:3 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE的比）， B=60， AB=6， AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：.ADi1:3精品文档31.732 ，2

18、1.414 ） .第二十八章锐角三角函数数单元检测B 卷一. 选择题 (每小题 4 分，共 20 分)1. 若 tan(a+10 )=3 则锐角 a 的度数是( ).精品文档(A)20 (B)30(C)35(D)502. 在 ABC中，若 tanA=1 ， sinB=2 ，你认为最确切的判断是（） .2(A) ABC是等腰三角形(B) ABC是等腰直角三角形(C) ABC是直角三角形(D) ABC是一般锐角三角形3. 若 0 CosA(B)SinA CosA(C)SinA CosA(D)SinA CosA4.直角梯形ABCD中， AD BC， ABC=90， C=60， AD=DC=2 2 ，

19、则 BC的长为（）.(A) 3(B)4 2(C)3 2(D)2 35.直角三角形两锐角分别为、, 那么 tan tan =（） .(A) 1(B) 2(C)大于 1(D)无法确定二. 填空题 (每小题 4 分，共 20 分)6.在 Rt ABC中， C=90， AC=2， BC=1，则 sinA=.7.在 Rt ABC中， C=90， sinA=1 ，则 A=28.如果方程 x24x 30 的两个根分别是Rt ABC的两条边， ABC最小的角为 A，那么tan A的值为 =9.以直角坐标系的原点O为圆心，以1 为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且 OP与 x 轴正方向组成的角为，则点

20、P 的坐标为 =.10. 因 为 sin 30o1 ， sin 210o1， 所 以 sin 210osin(180o30o )sin 30o ； 因 为 sin 45o2 ，222sin 225o2 ，所以 sin 225osin(180o45o)sin 45o ，由此猜想，推理知：一般地当为锐角2时有 sin(180o)sin，由此可知： sin 240o;三 . 解答题（共60 分）11. 计算： (每题 5 分，共 10 分)（ 1） (5 分) sin30o cos30 o tan30 o （结果保留根号）.精品文档解：原式 =（ 2） (5 分)sin30 + sin 245-1

21、tan 260 .3解：原式 =12.(10分 ) 如图在 Rt ABC中， C 为直角 , B=40，b=4, 解这个直角三角形( 结果保留小数点后一位).A4C40B13. (12分) 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点C 的深度（结果精确到 0.1米，参考数据：2 1.41，3 1.73 ）.14. （ 14 分）小刚有一块含有 30角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角

22、板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为 9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得为(O为的中点 )BOC 80AB.B精品文档请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长 ( 参考数据： sin80 0. 98， cos800. ，. ；0. ，17 tan805 67 sin4064cos40 0. 77， tan40 0.84，结果精确到 0. 1cm )CBAO(第13 题)15. （14 分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即 50 m/s ）交通管3理部门在离该公路 100 m处设置了一速度监测点 A，在如图所示的坐

23、标系中， 点 A 位于 y 轴上， 测速路段BC在 x 轴上，点 B 在点 A 的北偏西 60方向上，点 C 在点 A 的北偏东 45方向上（ 1）请在图中画出表示北偏东 45方向的射线 AC，并标出点 C 的位置；（2）点 B坐标为，点 C坐标为；（ 3）一辆汽车从点 B行驶到点 C 所用的时间为 15 s，请通过计算， 判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中 3取1.7）北东y/mBOx/m60A（ 0, - 100）第 29 章投影与视图全真测试一、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分1圆锥体的主视图是，左视图是，俯视图是2球的三视图分别是，.精品文档3物体在

24、光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是现象，投影现象中，由阳光形成的影子是投影，由灯光形成的影子是投影，海滩上游人的影子是投影，晚上路旁栏杆的影子是投影4一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是5如图所示，此时的影子是在下（太阳光或灯光）的影子，理由是6小明的身高是 1.6 米，他的影长是 2 米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是米7小刚在高 18米的塔上看远方， 离塔 5 米处有一高12 米的障碍物， 小刚看不见离塔米远的地方 （小刚身高忽略不计）8如图，小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面CD 和地面 BC 上，量得

25、CD 4m ， BC10m ， CD 与地面成 30o 角，且此时测得长1m 的杆的影长为 2m，则电线杆的高度为 m （结果保留两位有效数字，2 1.41 ， 3 1.73 ）二、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分9如图，身高为 1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由 B向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC 3.2m，CA0.8m ，则树的高度为（） 4.8m6.4m 8m 10m1.6m10下列四个条件中哪个不是平行投影（）中午林荫道旁树的影子海滩上撑起的伞的影子BCA跑道上同学们的影子晚上亮亮的手在墙上的投影11一个

26、小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（）A 12灯光下的两根小木棒lB 则它们的高度为hAA 和 B ，它们竖立放置时的影子长分别为l A 和 l B ，若 l A和 hB 满足（） hA hB hA hB hA hB不能确定.精品文档13下列图形中左视图是的是（）14如图所示， 灯在距地面3 米的 A 处，现有一木棒2米长，当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（）3 米先变长，后变短先变短，后变长2 米不变先变长，再不变，后变短15若长度为 3 米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1 米，

27、14 243则阳光下的影子长度为10 米的楼房的高度为（）3 米 30米10米 30米或 10 米 20米3316如图所示，两建筑物的水平距离为s 米，从 A 点测得 D 点的俯角为 ，测得 C 点的俯角为，则较低的建筑物的高为（） sgtan米 sgtan() 米D s(tantan ) 米s米tantans三、解答题：本题共 6 小题，共52 分17（本小题 6 分）如图都是由7 个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数（1）（2）（3）（4）18（本小题 6 分）在直角坐标系中，作出以 A(1，2) ，

28、 B(3，5) ， C (4，1) 为顶点的 ABC ，并以原点为位似中心，作与它位似的 A B C ，使 ABC 与 A B C 的对应边的比为 1: 2 .精品文档19（本小题 8 分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？20（本小题 8 分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？21（本小题12

29、分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2 米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4 米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即2 米）此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有 10米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？O.精品文档22（本小题 12 分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法26.二次函数参考答案1. (0,0) ?

30、x02. 向上（ 2,1 ）x23.x=2.精品文档4. 向上5.(1,0) ?(1,0)?x1 , x 1336.1；07.yx24x8. 右， 39. 6 10.m21115 DDCDD 1620 CBACC21. y 2x2 2x 422.y( x2) 23;(3,2)23.y2x 22axa 2 ( 0xa)；当 xa 时，最小值 a 22224.yx22x3; 顶点（1， 4），对称轴 x1; x125.m5; (2210,8)33326.A(4,0)?B(6,0) ?C ( 0,6); S1x 25x 12(0x4); (2,2)227.yx22x3625；?；?27. 相似三角形

31、测试题参考答案：一、1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、D9、B10、B二、1、- 12、2：3 3、 B=AED或 C= ADE 或 ADAC4 、5 、3：46 、 20m4AEAB7、 308、 0.81 三、1、 16 cm5.精品文档2、证明 ABC ADB ACAB又证 BD DCACABBCBDBCCD3、 0.5cm4、设边长是 x 毫米，可列方程：x80 x120x=48805、 9m6、（ 1） 证明 C= D= CBE,则 CEB CBD22(2)52DE332DE3DE= 16223锐角三角函数数单元检测A 卷参考答案：1 、D ；2、C；3、A；4、B； 5、C；6、343；7、0.3921；8、35 2；9、2；5、 、25410、8 3；11 、 (1)3 ;(2)原式2(2232626622)224212、 AB 2 3， A=30 , B=60；13、解 : 在 RT BED中 ,DE=AC=25,CD=AE=1.4,BEDEsin 21 ,BE=DE sin21 =25 0.3584=8.96AB =BE+AE=8.96+1.4 10