华师大版七年级下册数学《期中测试卷》含答案

1、华东师大版七年级下学期数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）a. ；b. ；c. ；d. ；2.方程36的解是（ ）a. b. c. d. 3.根据等式的性质下列变形正确的是( )a. 由，得b. ，得c. 由，得d. 由，得4.不等式2x-80的正整数解有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5.不等式42x0的解集在数轴上表示为（）a b. c. d. 6.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为( )a. b. 4c. 12d. 27.已知22y3a与-42ay1+b是同类项

2、，则ba值为( )a. 2b. -2c. 1d. -18.方程组消去y后所得的方程是（ ）a. 3x4x108b. 3x4x58c. 3x4x58d. 3x4x1089.某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）a. 亏2元b. 亏4元c. 赚4元d. 不亏不赚10.若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )a. b. c. d. 二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若关于x的方程5+a=12的解是=2，则a的值为_12.若代数式的值与6互为相反数，则 _13.已知

3、，用含x的式子表示y为_.14.已知: ，则_15.若方程组的解是，则方程组的解是_.16.已知非负数a、b、c满足,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是_.三、解答题（86分）17.解方程（1） （2）18.解方程组(1);(2).19.解下列不等式（组），并把解集数轴上表示出来（1） （2）.20.学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？21.已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所有非负整数值22.某校初三年级春游，现有36座和4

4、2座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案23.定义一种新运算”ab”的含义为: 当ab时，ab=a+b；当ab时，ab=a-b例如: 3（-4）=3+（-4）=-1，（-6）=-6-=-6（1）填空: （-4）3=_；（2）如果（3x-4）（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范围；（3）如果（3x-7）（3-2x）=2，求x的值24. 母亲节前夕，某淘宝

5、店主从厂家购进a、b两种礼盒，已知a、b两种礼盒的单价比为2: 3，单价和为200元（1）求a、b两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进a种礼盒最多36个，b种礼盒数量不超过a种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个a种礼盒可获利10元，销售一个b种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个b种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个a种礼盒利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？25.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线

6、的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.（1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数: 内的格点数是_，正方形边界上的格点数是_; （2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;（3）现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为，求的值.答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）a. ；b. ；c. ；d. ；【答案】b【解析】a.方程含有两个未知数，故本选项错误；b.符合一元一次方程的定

7、义，故本选项正确；c.未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误；d. 未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故本选项错误故选b.点睛: 一元二次方程必须满足四个条件: （1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案2.方程36的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】将方程中x的系数化为1，即可求出解【详解】方程3x=-6，解得: x=-2，故选a【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3.根据等式的性质下列变形正确的是(

8、)a. 由，得b. ，得c. 由，得d. 由，得【答案】d【解析】【分析】利用等式的基本性质分别判断得出即可【详解】a、由=0，得x=0，故此选项错误；b、=3，得x=9，故此选项错误；c、由-2x=-3，得x=，故此选项错误；d、由，得m=n，此选项正确故选d【点睛】此题主要考查了等式的性质，正确应用等式的基本性质是解题关键4.不等式2x-80的正整数解有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】解不等式得出x的范围，即可得答案【详解】2x-80，2x8，x4，则不等式的正整数解为1、2、3，故选c【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求出不等式的解集

9、是解题的关键5.不等式42x0的解集在数轴上表示为（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】试题解析: 移项得， 系数化为1得， 在数轴上表示为: 故选d6.若方程3+6=12的解也是方程6+3a=24的解，则a的值为( )a. b. 4c. 12d. 2【答案】b【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值【详解】3x+6=12，移项合并得: 3x=6，解得: x=2，将x=2代入6x+3a=24中得: 12+3a=24，解得: a=4故选b【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程7.已知22y3a与-42ay1+b是同类项，则ba的值为

10、( )a. 2b. -2c. 1d. -1【答案】a【解析】【分析】根据同类项的定义，即相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值【详解】由同类项的定义，得，解得ba=21=2故选a【点睛】同类项定义中的两个”相同”: （1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值8.方程组消去y后所得的方程是（ ）a. 3x4x108b. 3x4x58c. 3x4x58d. 3x4x108【答案】a【解析】试题分析: ，代入得: 3x2(2x5)8，3x4x108故选a点睛: 本题考查了代入法解二元一次

11、方程组，一般步骤是把其中一个方程转化为用含一个未知数的式子表示另一个未知数，然后将其代入另一个方程中，转化为一元一次方程9.某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）a. 亏2元b. 亏4元c. 赚4元d. 不亏不赚【答案】a【解析】【分析】设这件商品的进价为a元，可用a表示出第一次和第二次的定价，再根据等量关系: 第二次的定价=商品的实际售价48元，可列出关于a的方程；然后解关于a的方程，求出a的值，并将a的值与48进行比较即可得出结论.【详解】设这件商品的进价为a元，则a(1+20

12、%)(1-20%)=48，解得a=50.由50-48=2可知，这次生意亏2元.故选: a.【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据题意得到等量关系是解题的关键；10.若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】分别解两个不等式得到得x20和x3-2a，由于不等式组只有5个整数解，则不等式组的解集为3-2ax20，且整数解为15、16、17、18、19，得到143-2a15，然后再解关于a的不等式组即可【详解】解得x20解得x3-2a，不等式组只有5个整数解，不等式组的解集为3-2ax20，143-2a15，故选a【点睛】本题主要

13、考查对不等式性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式143-2a15是解此题的关键二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若关于x的方程5+a=12的解是=2，则a的值为_【答案】2.【解析】【分析】根据方程解的定义，把x=2代入方程即可得出a的值【详解】关于x的方程5x+a=12的解是x=2，10+a=12，a=2，故答案为2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键12.若代数式的值与6互为相反数，则 _【答案】-1.【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详

14、解】根据题意得: 5x-1+6=0，移项合并得: 5x=-5，解得: x=-1，故答案为-1.【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键13.已知，用含x的式子表示y为_.【答案】y=2x+1.【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案【详解】由题意可知: y=2x+1故答案为y=2x+1.【点睛】本题考查二元一次方程，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型14.已知: ，则_【答案】6【解析】【分析】根据方程组的特点，三个方程相加即可求出x+y+z的值.【详解】，（+）2，得x+y+z=6，故答案为6.【点睛】本题考查了三元一次方程组的特殊解法

15、，根据方程组中每一个方程的系数特点确定合适的解法是关键.15.若方程组的解是，则方程组的解是_.【答案】【解析】【分析】由方程组和方程组可知，a=x+1，b=y-2，由，可以求得x、y的值，本题得以解决【详解】方程组和方程组，x+1=a，y-2=b，方程组的解是，解得故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是运用整体的数学思想解答问题16.已知非负数a、b、c满足,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是_.【答案】.【解析】【分析】先设=t，用t表示出a、b、c的值，再由a，b，c为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范

16、围即可求解【详解】设=t，则a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，a0；b0；c0，2t+10；2-3t0；4t+30；解得t-；t； t-；-t，w=3a+4b+5c，把a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，代入得: w=14t+26t=，-，解得，19ww的最大值是x=；最小值是y=19,x+y=+19=54.故答案为54【点睛】本题考查的是一次函数的性质，通过设参数的方法求出w的取值范围是解答此题的关键三、解答题（86分）17.解方程（1） （2）【答案】（1）x=-4；（2）a=3；【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）通过去分母、移项、系数化为1即

17、可.【详解】（1）4x-3x=-4，x=-4；（2）5a-1=14，5a=14+1，5a=15，a=3.【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解题的关键18.解方程组(1);(2).【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】(1),代入得: 3x-2x=2，解得: x=2，把x=2代入得: y=4，则方程组的解为；（2）-得: 2x=8，即x=4，把x=4代入得: y=-2，则方程组的解为.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 代入消元法与加减消元法19.解下列不

18、等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1） （2）.【答案】（1）x-9；（2）1x4【解析】【分析】（1）移项后合并同类项得出-x9，不等式的两边都除以-1，即可求出答案；（2）求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【详解】（1）2x-53x+4，移项得: 2x-3x4+5，合并同类项得: -x9，x-9，在数轴上表示不等式的解集为: （2），由得: x1，由得: x4，不等式组的解集为1x4，在数轴上表示不等式组的解集为: 【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集等知识点的应用，关键是熟练的解不等式和根据不等式的解集找出不等式组的解集，题

19、型较好20.学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区.这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？【答案】从第一组调10人到第二组去【解析】【分析】设应从第一组调x人到第二组去，根据第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区，要使第二组人数是第一组人数2倍，从而可列方程求解【详解】设应从第一组调x人到第二组去，2（26-x）=22+x，52-2x=22+x，x=10故第一组调10人到第二组去【点睛】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解21.已知关于，的二元一次方程组的解满足，求满足条件的的所

20、有非负整数值【答案】满足条件的的所有非负整数值为: 0，1，2【解析】分析: 在方程中把m看成是已知数，用含m的代数式表示出x，y，再代入不等式xy3中，得到关于m的一元一次方程，求非负整数解.详解: ，得: ，.把代入得，.，所以满足条件的的所有非负整数值为: 0，1，2点睛: 本题考查了二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法，这种类型题的一般解法是在二元一次方程组中把m看成是已知数，分别用含m的式子表示出x和y，再代入到不等式中求解.22.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，

21、但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案【答案】（1）288（2）租42座车6辆和36座车1辆最省钱【解析】【详解】解(1)设租36座的车辆据题意得: 解得: 由题意应取8 则春游人数为:368=288(人) (2) 方案: 租36座车8辆的费用:8400=3200元,方案: 租42座车7辆的费用:元方案: 因为，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:元304030803200所以方案: 租42座车6辆和36座车1辆最省钱23.定义一种新运算”ab”的含义为: 当ab时，ab=a+b

22、；当ab时，ab=a-b例如: 3（-4）=3+（-4）=-1，（-6）=-6-=-6（1）填空: （-4）3=_；（2）如果（3x-4）（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范围；（3）如果（3x-7）（3-2x）=2，求x值【答案】（1）-7；（2）x12；（3）x=6.【解析】【分析】（1）根据新定义列式计算即可得；（2）由已知等式，根据新定义知3x-42x+8，解之可得；（3）分3x-73-2x和3x-73-2x两种情况，依据新定义列出方程求解可得【详解】（1）（-4）3=-4-3=-7，故答案为-7；（2）由题意得3x-42x+8，解得: x12，x的取值范围是x12；

23、(3) 当3x-73-2x，即x2时，由题意得: （3x-7）+（3-2x）=2，解得 x=6；当3x-73-2x，即x2时，由题意得: （3x-7）-（3-2x）=2，解得 x=（舍）x的值为6【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力24. 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进a、b两种礼盒，已知a、b两种礼盒的单价比为2: 3，单价和为200元（1）求a、b两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进a种礼盒最多36个，b种礼盒的数量不超过a种礼盒数量的2倍，共有几种进

24、货方案？（3）根据市场行情，销售一个a种礼盒可获利10元，销售一个b种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个b种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个a种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？【答案】（1）a种礼盒单价为80元，b种礼盒单价为120元；（2）共有三种方案；（3）m=3，此时店主获利1200元【解析】分析】（1）利用a、b两种礼盒的单价比为2: 3，单价和为200元，得出等式求出即可；（2）利用两种礼盒恰好用去9600元，结合（1）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可；（3）首先表示出店主获利，进而利用a，b关系得出符合题意的答案【详解】（1）设a种礼盒单价为2x元，b种礼盒单价为3x元，依据题意得: 2x+3x=200，解得: x=40，则2x=80，3x=120，答: a种礼盒单价为80元，b种礼盒单价为120元；（2）设购进a种礼盒a个，b种礼盒b个，依据题意可得: ，解得: 30a36，a，b的值均为整数，a的值为: 30、33、36，共有三种方案；（3）设店主获利为w元，则w=10a+（18m）b，