北师大版七年级下册三角形全等证明及其性质(于)

1、北师大版七年级下册三角形综合检测题一、选择填空题1. 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是。2. 一个三角形的两边长为2 和 6，第三边为偶数则这个三角形的周长为()A10B 12C 14D.16图 1适合条件A=B=1 C 的三角形一定是（）33A. 锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 无法确定5. 下列语句：面积相等的两个三角形全等；两个等边三角形一定是全等图形；如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；边数相

2、同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1个6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明需要证明 AOB AOB ，则这两个三角形全等的依据是AOB AOB ，（写出全等的简写）DBDBOCAOCA图 6图 77.把一副三角板按如图所示放置，已知A 45o， E30o，则两条斜边相交所成的钝角 AOE 的度数为度8.如图， AB CD,AD 、 BC 交于点 O， A=420 ， C=580 则 AOB= （）A420B580C800D10009.如图,ABC ADE,AB和 AD,AC和 AE是对应边 , 那么 DAC等于 ( )A. ACB

3、B. CAE C. BAED.BAC10. 如图，已知 1= 2，要说明 ABD ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A、 ADB= ADCB、 B=CC、DB=DCD 、 AB=ACAABD1 2BOBCC图 8DCDE图 9图 1011.如图，PDAB ，PEAC ，垂足分别为 D、E，且 PD PE，则 APD 与 APE 全等的理由是（）（A）SAS（B）AAS（C）SSS（D）HLBD图 15APEC图12图1312.小涛在家打扫卫生，一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带块，序号分别是。13. 如果一个三角形三边上的高的交点

4、在三角形的外部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、任意三角形14.0如图， ABC中， ACB=90，把 ABC沿 AC翻折 180，使点 B 落在 B的位置，则关于线段 AC的性质中，准确的说法是（）A、是边 BB上的中线B、是边 BB上的高C、是 BAB的角平分线D、以上三种性质都有15.如图，在AC，垂足分别为 D、 C、 F、E，则 _是ABC中， AD BC，GCBC，CFAB，BE ABC中 BC边上的高， _是 ABC中 AB边上的高， _是 ABC 中 AC边上的高，CF是 ABC的高，也是 _、 _、 _、 _的高16.如图，ABC的两个

5、外角的平分线相交于点 D，如果D_A50 ，那么OAC DEEABBDC图 16图 17图 19图 1817. 如图，已知 OA=OB， OC=OD，下列结论中（ 1） A B;(2)DE=CE（ 3）连 OE，OE平分 O,正确的有。18. 如图 , 在 ABC中 AB=AC, AD为 BC边上的中线，19. 如图所示，已知 A=90， BD是 ABC的平分线，AC=10， DC=6，则 D?点到 BC的距离是 _BAD=25， AE=AD,则 EDC。AD二、证明题CB1.如图，已知 OAOC， OB OD， 1 2，求证： B D.图 202. （ 1 题的变型）如图，已知：ABAC，

6、ADAE，12 。求证：ABDACE。3. 如图，已知 A、B、C、D在一条直线上， ABCD， AEDF， BFEC，求证： E F（6 分）4. （ 3 题的变型一）如图，已知：ADBC，ADCB ，AECF。求证：AFDCEB。5. （ 3 题的变型二）如图，已知：点A、B、C、D在同一条直线上， ACDB，AEDF ，EA AD ，FDAD ，垂足分别是 A、D。求证： EABFDC 。6. （ 3 题的变型三）如图，已知：点E、F 在 BC上， BECF ，ABDC， BC。求证： AF DE 。7.（3 题的变型四）如图，已知：点B、 E、 C、 F 在同一直线上，ABDE， AC

7、DF，BECF。 求证：AD 。8.如图，已知：12 ，34 。求证：ACAD 。9.如图，在ABC 中， D是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E ， DEFE ， AECE ，AB 与 CF 有什么位置关系？说明你判断的理由。10. 已知：如图，CABDBA ， ACBD 。 AO 等于 BO 吗？说明你判断的理由。11. 如图，点 E 在 AC上， 1= 2， 3=4BE与 DE相等吗？为什么？（ 10 分）三、实际应用题1、如图，有一湖的湖岸在A、 B 之间呈一段圆弧状， A、B 间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、 B 间的距离吗？

8、AB4. （ 1）如图 1，有一块直角三角板 XYZ放置在 ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、 C ABC中， A30，则 ABC ACB度，XBC XCB度；（2）如图 2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边 XY、 XZ仍然分别经过点 B、C，那么 ABX ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出 ABX ACX的大小A图 1图 2XAXBCBCYYZZ四、探索与思考1. （ 1）如图 1， A、 B、 C三点在一直线上，分别以 AB、BC为边在 AC同侧作等边 ABD和等边 BCE，AE交 BD于点 F， DC交 BE于点 G。则 AE=DC吗？ BF=BG吗？请说明理由。DEFGABC图 1（2）如图 2，若 A、B、C 不在同一直线上，那么这时上述结论成立吗？若成立请证明.DEFGAB图 2C（3）在图 1 中，若连结 F、G，你还能得到什么结论？（写出结论，不需证明）2. 如图， ABCD， BMN与 DNM的平分线相交于点